Pantă nedefinită după cum sugerează și numele, este panta oricărei curbe sau linii în care schimbarea direcției verticale a devenit exponențial prea mare în comparație cu direcție orizontală . Panta nedefinită a oricărei linii sau curbe devine din ce în ce mai abruptă, iar panta sa nu poate fi exprimată ca valoare numerică finită.
În acest articol, vom discuta despre panta nedefinită în detaliu, împreună cu ecuația pentru panta nedefinită și cum putem identifica panta nedefinită în grafice. Vom vedea, de asemenea, câteva exemple rezolvate și vom practica probleme privind ecuațiile de pante nedefinite.
Cuprins
- Ce este panta nedefinită?
- Ecuația pantei nedefinite
- Graficul pantei nedefinite
- Cum să găsiți panta nedefinită?
- Pantă zero vs pantă nedefinită
Ce este panta nedefinită?
Panta nedefinită se referă la o situație în care panta unei linii sau curbe nu poate fi determinată sau exprimată ca valoare numerică finită. Panta nedefinită apare de obicei atunci când schimbarea direcției verticale devine infinit de mare în comparație cu direcția orizontală. De exemplu, dacă avem vreo linie verticală, panta acestei linii este nedefinită, deoarece fără schimbare în direcția orizontală, există o schimbare infinit de mare în direcția verticală.
În matematică, panta unei linii este de obicei calculată ca raportul dintre schimbarea direcției verticale (creșterea) și schimbarea direcției orizontale (curgere). Dacă rularea este zero, ceea ce este cazul unei linii verticale, nu puteți calcula o pantă finită deoarece împărțirea la zero este nedefinită în matematică.
Definiția pantei nedefinite
Panta unei linii este definită ca raportul dintre modificarea direcției verticale (coordonatele y) și schimbarea direcției orizontale (coordonatele x) între două puncte de pe linie.
Când modificarea coordonatei y devine infinit de mare în comparație cu modificarea coordonatei x, astfel panta este nedefinită pentru acea curbă sau linie.
Cum să găsești panta?
Panta este calculată prin împărțirea diferenței de valori verticale (y) la diferența de valori orizontale (x), adică Δy/Δx. Când nu există nicio modificare a valorilor orizontale (x) de-a lungul liniei, panta devine nedefinită. Panta este determinată de diferența de valori verticale (y) împărțită la diferența de valori orizontale (x). Devine nedefinit atunci când nu există nicio modificare a valorilor orizontale (x) de-a lungul liniei.
Să luăm un exemplu de pantă nedefinită: O linie care trece prin punctele (1, 0) și (1, 1). Dacă folosim aceste valori în formula pantei: (1-0)/(1-1) = 1/0, aici obținem un rezultat nedefinit.
Citeşte mai mult,
Ecuația pantei nedefinite
O linie cu o pantă nedefinită este paralelă cu axa y mergând drept în sus și în jos. Aceasta corespunde unui unghi de 90° în care tangenta este nedefinită. Ecuația pentru o pantă nedefinită este x = a, unde „a” reprezintă coordonata x a punctului de interceptare pe axa x.
Panta unei linii drepte poate fi descrisă ca creșterea (schimbarea verticală) peste cursă (schimbarea orizontală) atunci când vă deplasați de-a lungul liniei. Când o linie este paralelă cu axa y, înseamnă că merge drept în sus și în jos și este perpendiculară pe axa x care merge dintr-o parte în alta. Acest unghi perpendicular este de 90 de grade. În acest caz, tangenta de 90 de grade este nedefinită. O pantă nedefinită corespunde unei linii verticale, iar ecuația acesteia este x = a, unde „a” este o constantă care reprezintă coordonata x a punctului de interceptare pe axa x.
Să înțelegem asta mai bine cu un exemplu:
După cum putem vedea clar în această figură că panta punctelor (3, 2)0 și (3, -3) au o pantă nedefinită.
Așa putem reprezenta grafic orice întrebare și putem afla dacă panta este nedefinită sau nu.
Formula pantei nedefinite
Pentru a identifica o pantă nedefinită, puteți privi forma ecuației liniare. Dacă este sub forma „x = a”, unde „a” este o constantă, atunci panta este nedefinită, indicând o linie verticală.
întrebări de bază pentru interviul Java
Formula pentru identificarea unei pante nedefinite este simplă: dacă aveți o ecuație liniară sub forma „x = a”, unde „a” este o constantă, panta este nedefinită. Aceasta înseamnă că linia este verticală și este paralelă cu axa y.
Exemple de pante nedefinite
Exemplele de pantă nedefinită includ linii verticale, cum ar fi x = 7, unde „x” este o constantă. În aceste cazuri, panta este nedefinită deoarece linia merge drept în sus și în jos, ceea ce face imposibilă cuantificarea abruptei sale cu un singur număr. Panta este nedefinită deoarece linia merge drept în sus și în jos.
Graficul pantei nedefinite
Reprezentarea grafică a unei pante nedefinite implică trasarea unor puncte care dezvăluie o linie perfect verticală care indică o pantă nedefinită. Panta nedefinită apare atunci când panta unei linii nu este definită și este reprezentată de linii verticale sub forma „x = a”. Panta nedefinită este paralelă cu axa y și perpendiculară pe axa x formând un unghi de 90 de grade. axa x. Aici, am reprezentat grafic panta nedefinită la x = 5.
Citiți mai multe despre Reprezentarea grafică a ecuației liniare .
java convertește șirul în întreg
Cum să găsiți panta nedefinită?
Panta nedefinită nu necesită calcul deoarece este inerentă în forma ecuației. Mai jos sunt pașii pentru a găsi panta nedefinită:
- Pentru a găsi panta nedefinită, orice ecuație sub forma „x = a” unde „a” este o constantă poate fi reprezentată ca o linie verticală cu o pantă nedefinită.
- Când panta este nedefinită, recunoașteți pur și simplu că linia este verticală și este paralelă cu axa y.
- Panta nedefinită este reprezentată ca fiind o dreaptă perpendiculară pe axa x care formează un unghi de 90 de grade cu axa x.
- Panta nedefinită are un alt factor distinctiv că abruptul său nu poate fi cuantificat printr-un singur număr.
Pantă zero vs pantă nedefinită
Este important să distingem între pante zero și pante nedefinite. Panta zero reprezintă o linie perfect orizontală, în timp ce panta nedefinită înseamnă o linie perfect verticală. În cazul pantei zero, linia este plată și înclinația sa este cuantificată ca 0, în timp ce o pantă nedefinită indică o linie verticală fără înclinație definită.
Mai jos sunt diferențele dintre panta zero și panta nedefinită în formă tabelară pentru o mai bună înțelegere:
| Aspect | Pantă zero | Pantă nedefinită |
|---|---|---|
| Simbolic | m = 0 | Nu se aplică (nici o valoare a pantei definită) |
| Interpretarea geometrică | O linie cu panta zero este orizontala si paralela cu axa x. | Nu există o linie cu o pantă nedefinită; această situație apare de obicei în linii verticale. |
| Unghiul cu axa x | Formează un unghi de 0 grade cu axa x. | Nu formează un unghi cu axa x. |
| Ecuația dreptei | y = constantă (linie orizontală) | x = constantă (linie verticală) |
| Grafic | O linie orizontală. | O linie verticală. |
| Calculul pantei | Δy / Δx = 0 | Nu se aplică (eroare de împărțire la zero) |
Citeşte mai mult,
- Panta unei linii
- Tangenta si Normala
- Aplicarea derivatelor
Exemple rezolvate pe panta nedefinita
Exemplul 1: Reprezentați ecuația x = 2 și găsiți panta acesteia.
Soluţie:
Reprezentând ecuația menționată x = 2, linia este perfect verticală de-a lungul coordonatei x 2, făcându-și panta nedefinită.
Exemplul 2: Desenați ecuația x = 4 și găsiți panta acesteia.
Soluţie:
Reprezentând ecuația menționată x = 4, linia este perfect verticală de-a lungul coordonatei x 4, făcându-și panta nedefinită.
Exemplul 3: Reprezentați ecuația x = -4 pe plan cartezian și găsiți panta acesteia.
Solutoina:
Reprezentând ecuația menționată x = -4, linia este perfect verticală de-a lungul coordonatei x -4, făcându-și panta nedefinită.
Exemplul 4: Pentru figura dată, scrieți toate ecuațiile prezentate în grafic și menționați, de asemenea, panta reprezentată de fiecare.
Soluţie:
15 din 100.00
Figura de mai sus conține ecuația x = -4, x= 1 și x=4. Fiecare linie este perfect verticală de-a lungul coordonatei x și are o pantă nedefinită.
Practicați probleme pe panta nedefinită
Problema 1: Desenați ecuația x = 1 și găsiți panta acesteia.
Problema 2: Desenați ecuația x = – 1, x = 1 și găsiți panta acesteia.
Problema 3: Desenați ecuația y= 4 și găsiți-i panta.
Problema 4: Desenați ecuația x = -5 și găsiți panta acesteia.
Problema 5: Desenați ecuația y = -6 și găsiți panta ambelor.
Întrebări frecvente despre pantă nedefinită
1. Care este definiția pantei nedefinite?
Panta nedefinită apare atunci când panta unei drepte nu este definită și este reprezentată de linii verticale sub forma „x = a”.
2. Care este ecuația pantei nedefinite?
Ecuația unei pante nedefinite este „x = a”, unde „a” este o constantă reprezentând coordonata x a intersecției pe axa x.
3. Cum se calculează panta nedefinită?
Panta nedefinită nu necesită calcul deoarece este inerentă în forma ecuației.
4. Este 0 o pantă nedefinită?
Nu, 0 nu este o pantă nedefinită. Reprezintă o linie perfect orizontală care indică înclinația zero.
5. Este 0/0 nedefinit sau zero?
0/0 este o formă nedeterminată în matematică și nu reprezintă nici o pantă nedefinită, nici nulă.
6. Cum rezolvi dacă panta este nedefinită?
Când panta este nedefinită, recunoașteți pur și simplu că linia este verticală și abruptul ei nu poate fi cuantificat printr-un singur număr.