Axa X și Y sunt fundamentul sistemului de coordonate carteziene precum și graficele în matematică. Axa x și axa y sunt componente cruciale ale planului de coordonate, axa x servind ca o linie numerică orizontală, iar axa y ca o linie numerică verticală. Ele se intersectează în unghi drept pentru a crea planul de coordonate. Axa x este denumită abscisă, în timp ce axa y este cunoscută ca ordonată.

În acest articol, vom explora atât axa X, cât și axa Y în diferite detalii. În afară de asta, vom învăța, de asemenea, ecuații ale axei x și y și vom învăța cum să trasăm punctul fie pe axa x, fie pe axa y sau în coordonatele carteziene.

Cuprins

hashset java

• Ce este sistemul de coordonate carteziene?
• Ce este axa X?
• Axa X pozitivă și negativă
• Ecuația axei X
• Ce este axa Y?
• Axa Y pozitivă și negativă
• Axa X și Y pe grafic
• Trasarea punctelor pe axa X și Y
• Axa și cadranele planului cartezian
• Exemple de axe X și Y
• Exersați probleme pe axa X și Y

Ce este sistemul de coordonate carteziene?

Axa X și Y împreună creează un sistem de coordonate, cunoscut și sub numele de sistem de coordonate carteziene. Punctul în care axa X și Y se intersectează se numește origine si este reprezentat prin coordonatele (0, 0), adică intersecția axelor X și Y . În Sistemul de coordonate carteziene, fiecare punct poate fi reprezentat folosind o pereche ordonată (x, y), unde x este distanța oricărui punct de la axa x și y este distanța de la orice punct de la axa y.

Să învățăm despre Axa X și Y în detaliu.

Definiția axei X și Y

The Axa X este axa orizontală într-un sistem de coordonate bidimensional. Reprezintă variabila independentă și este adesea denumită abscisă, în timp ce axa Y este axa verticală într-un sistem de coordonate bidimensional. Reprezintă variabila dependentă și se numește în mod obișnuit ordonată.

Ce este axa X?

Linia orizontală care împarte planul cartezian în două părți egale se numește axa x. Diverse proprietăți ale axei x sunt:

• Axa X este linie orizontală pe un grafic sau plan de coordonate.
• Axa X este folosită pentru a reprezenta variabila (x) în grafic.
• Orice punct de pe Axa x are 0 ca coordonată y.
• Ecuația axei x este, y = 0

Axa X pozitivă și negativă

Axa X este o linie orizontală care merge de la stânga la dreapta pe planul cartezian. Partea dreaptă a originii este considerată axa X pozitivă (+X), în timp ce partea stângă este axa X negativă (-X). Axa X împarte planul în două jumătăți, cunoscute ca cadran

Puncte pe axa X

Toate punctele de pe axa X au o coordonată Y de zero, deoarece se află pe o linie orizontală. Aceste puncte sunt reprezentate sub forma (x, 0), unde x este coordonata X. Ecuația axei X

Ecuația axei X

Ecuația axei X este pur și simplu y = 0, unde y reprezintă coordonata Y. Această ecuație indică faptul că toate punctele de pe axa X au o coordonată Y de zero.

Ce este axa Y?

Linia orizontală care împarte planul cartezian în două părți egale se numește axa x. Diverse proprietăți ale axei x sunt:

• Axa Y este linia verticală pe un grafic sau plan cartezian.
• Este folosit pentru a reprezenta variabila(y) în grafic.
• Orice punct de pe axa y are 0 ca coordonată x.
• Ecuația axei y este, x = 0

Axa Y pozitivă și negativă

Axa Y se extinde în sus de la origine și toate punctele de pe această axă au o coordonată Y pozitivă. În schimb, se extinde în jos, iar punctele de pe această parte au o coordonată Y negativă. Direcția pozitivă este de obicei indicată ca direcție în sus, iar direcția negativă este notă ca direcție în jos.

Puncte pe axa Y

Toate punctele de pe axa Y au o coordonată X de zero, deoarece se află pe o linie verticală. Aceste puncte sunt reprezentate sub forma (0, y), unde y este coordonata Y.

Ecuația axei Y

Ecuația axei Y este pur și simplu x = 0, unde x reprezintă coordonata X. Această ecuație indică faptul că toate punctele de pe axa Y au o coordonată X de zero.

Află mai multe: Axe de coordonate și planuri de coordonate în 3D .

Axa X și Y pe grafic

Când axele X și Y sunt combinate, ele formează o grilă cunoscută sub numele de Planul Cartezian sau planul XY. Acest plan este împărțit în patru cadrane, fiecare desemnat cu cifre romane I, II, III și IV. Cadranul I este în dreapta sus, Cadranul II este în stânga sus, Cadranul III este în stânga jos și Cadranul IV este în dreapta jos.

Trasarea punctelor pe axa X și Y

Pentru a determina orice punct din planul de coordonate, aplicăm o pereche ordonată în care perechea ordonată este formulată ca (coordonată x, coordonată y)/(x, y). Aici Coordonata x indică un punct pe axele x care este distanța perpendiculară față de axele y și coordonata y reprezintă un punct pe axele y care este distanța perpendiculară față de axele x, prin urmare, este evident de sus că axa x este prima atunci când se adresează perechii ordonate pentru a localiza un punct.

Axa și cadranele planului cartezian

Axele X și Y împart planul cartezian în patru cadrane, fiecare cu caracteristici unice.

• Cadranul I conține puncte cu coordonate X și Y pozitive .
• Cadranul II conține puncte cu coordonate X negative și Y pozitive.
• Cadranul III conține puncte cu coordonate X și Y negative.
• Cadranul IV conține puncte cu coordonate X pozitive și Y negative.

Oamenii citesc și:

• Geometria coordonatelor
• Linii paralele
• Formula distanței

Exemple de axe X și Y

Problema 1: Trasează punctele date pe planul cartezian.

• A: (2, 3)
• B: (-1, 4)
• C: (0, -2)
• D: (-3, -4)
• E: (6, -5)

Soluţie:

caracteristicile java

Puncte date,

• Punctul A: (2, 3)
• Punctul B: (-1, 4)
• Punctul C: (0, -2)
• Punctul D: (-3, -4)
• Punctul E: (6, -5)

Pentru a reprezenta aceste puncte pe planul de coordonate, începeți de la origine (0, 0) și deplasați-vă orizontal și vertical în funcție de valorile X și Y ale fiecărui punct.

• Pentru punctul A (2, 3), mutați două unități la dreapta de-a lungul axei X și trei unități în sus de-a lungul axei Y pentru a localiza punctul.
• Pentru punctul B (-1, 4), mutați o unitate la stânga de-a lungul axei X și patru unități în sus de-a lungul axei Y.
• Pentru punctul C (0, -2), rămâneți la origine și mutați două unități în jos de-a lungul axei Y.
• Punctul D (-3, -4), mutați 3 unități la stânga de-a lungul axei X și 4 unități în jos de-a lungul axei Y de la origine, localizați punctul.
• Punctul E (6, -5), mutați 6 unități la dreapta de-a lungul axei X și 5 unități în jos de-a lungul axei Y de la origine, localizați punctul.

Acum, să graficăm aceste puncte pe planul de coordonate. Graficul rezultat va arăta pozițiile acestor puncte în raport cu originea.

Problema 2: Trasează un grafic al ecuației liniare y = 2x + 1

Soluţie:

Ecuația dată,

font latex

y = 2x + 1

Pentru a reprezenta grafic această ecuație liniară, trebuie să găsim mai multe puncte care satisfac ecuația și apoi să le conectăm pentru a forma o linie. Putem alege orice valoare X și găsim valoarea Y corespunzătoare folosind ecuația.

Să calculăm y pentru diferite valori ale lui x,

• Când x = 0

y = 2(0) + 1

y = 1

Deci, punctul (0, 1) se află pe linie.

• Când x = 1

y = 2(1) + 1

y = 3

Deci, punctul (1, 3) se află pe linie.

• Când x = -1

y = 2(-1) + 1

y = -1

memorie de înregistrare

Deci, punctul (-1, -1) se află pe linie.

Acum, trasează aceste puncte pe planul de coordonate și conectează-le pentru a forma o linie dreaptă. Graficul ecuației liniare y = 2x + 1 va arăta astfel:

Exersați probleme pe axa X și Y

Mai jos sunt adăugate diverse probleme practice legate de axa x și y. Rezolvați aceste probleme pentru a înțelege pe deplin conceptul de axe x și y.

Î1. Trasează punctul (-2, 8) pe planul de coordonate.

Q2. Găsiți coordonatele punctului care se află la 7 unități la dreapta și la 5 unități deasupra originii.

Q3. Marcați punctele (-3, 2) și (-4, 1) și uniți-le.

Î4. Dacă două vârfuri ale pătratului sunt la origine (0, 0) și respectiv (3, 3). Aflați coordonatele celorlalte două vârfuri.

Concluzia axei X și Y

Axele x și y sunt părți cheie ale graficelor . Axa x trece peste, iar axa y merge în sus și în jos, întâlnindu-se la origine . Ele ne ajută să tragem punctele și să vedem cum se leagă lucrurile între ele. Înțelegerea modului de utilizare a acestor axe este importantă pentru afișarea și analiza datelor din matematică, știință și viața de zi cu zi.

Axa X și Y – Întrebări frecvente

Care sunt utilizările axei X și a axei Y în matematică?

Axa X și axa Y sunt folosite pentru a reprezenta liniile numerice orizontale și verticale în sistemul de coordonate carteziene. Ele ajută la localizarea punctelor pe un plan bidimensional și sunt cruciale pentru reprezentarea grafică a funcțiilor și analiza datelor.

Cum se trasează punctele pe planul de coordonate?

Pentru a trasa un punct (X, Y), începeți de la origine (0, 0) și mutați orizontal X unități de-a lungul axei X și vertical unități Y de-a lungul axei Y pentru a localiza punctul.

Cum se trasează o ecuație liniară?

Pentru a reprezenta o ecuație liniară, găsiți mai multe puncte care satisfac ecuația, alegând diferite valori X și calculând valorile Y corespunzătoare. Trasează aceste puncte pe planul de coordonate și conectează-le cu o linie dreaptă.

Poate un punct să se afle atât pe axa X, cât și pe axa Y în același timp?

Nu, un punct nu poate fi situat atât pe axa X, cât și pe axa Y simultan. Dacă un punct se află pe axa X, coordonata lui Y va fi zero, iar dacă se află pe axa Y, coordonata lui X va fi zero.

Ce este originea (0, 0) în sistemul de coordonate carteziene?

Originea este punctul de intersecție al axei X și a axei Y. Acesta servește ca punct de referință pentru toate coordonatele de pe plan, iar coordonatele sale sunt (0, 0).

regizorul Karan Johar

Ce sunt 4 cadrane în sistemul de coordonate carteziene?

Patru cadrane în sistemul de coordonate carteziene sunt:

• Primul Cadran : coordonatele X și Y sunt ambele pozitive (+, +)
• Al doilea cadran: Coordonata X este negativă, coordonata Y este pozitivă (-, +)
• Al treilea cadran: Coordonatele X și Y sunt ambele negative (-, -)
• Al patrulea cadran: Coordonata X este pozitivă, Coordonata Y este negativă (+, -)