Pentru a înțelege negația, vom înțelege mai întâi afirmația, care este descrisă după cum urmează:

.06 sub formă de fracție

Declarația poate fi descrisă ca o propoziție care nu este o exclamație, ordine sau întrebare. O afirmație va fi acceptabilă numai dacă este fie întotdeauna falsă, fie întotdeauna adevărată. Uneori vrem să aflăm opusul enunțului matematic dat. În acest caz, se va folosi negația. Deci, negația unei afirmații poate fi descrisă ca opusul unei afirmații date.

Negare

În matematica discretă, negația poate fi descrisă ca un proces de determinare a opusului unei afirmații matematice date. De exemplu: Să presupunem că afirmația dată este „Christ nu îi plac câinii”. Apoi, negația acestei afirmații va fi afirmația „Christului îi plac câinii”. Dacă există o afirmație X, atunci negația acestei afirmații va fi ~X. Simbolul „~” sau „¬” este folosit pentru a reprezenta negația. Deci, dacă avem o afirmație care este adevărată, atunci negația acestei afirmații va fi falsă. În contrast cu aceasta, dacă avem o afirmație care este falsă, atunci negația acestei afirmații va fi adevărată.

Cu alte cuvinte, negația poate fi descrisă ca un refuz sau negare a ceva. Dacă sora ta crede că ești o mincinoasă și spui că nu, această afirmație va fi o negație. Pot exista și alte afirmații de negație precum „Nu-mi ucid soția” și „Nu știu numele acelei fete”. Când încercăm să găsim sensul opus al unei anumite afirmații, atunci putem face acest lucru cu ușurință inserând o negație. Cuvintele negațiilor pot fi „nu”, „nu” și „niciodată”. De exemplu , putem face opusul afirmației „mă joc” doar spunând „nu mă joc”.

Dacă facem negație a afirmației negate, atunci enunțul general va fi afirmația originală. Vom înțelege acest concept printr-un exemplu, care este descris după cum urmează:

• Aici, vom presupune o afirmație, „Populația Indiei este foarte mare”, care este reprezentată de X.
• Astfel, negația unei afirmații date va fi „Populația Indiei nu este foarte mare”, care este reprezentată de ~X.
• Negația propoziției negate de mai sus va fi „Populația Indiei este foarte mare”, care este reprezentată de ~(~X).

Prin urmare, se demonstrează că negația enunțului negat va fi afirmația originală dată.

Reguli pentru a obține Negația declarației

Există diverse reguli pentru a obține negația declarației, care sunt descrise după cum urmează:

În primul rând, trebuie să scriem declarația dată cu cuvântul „nu”. De exemplu , înmulțirea lui 3 și 5 este 15. Negația unui enunț dat este „înmulțirea lui 3 și 5 nu este 15”.

Dacă avem acele tipuri de declarații care conțin „Toate” și „Unele”, atunci trebuie să facem modificări adecvate. De exemplu: „Unii oameni nu sunt religioși”. Negația acestei afirmații este „Toți oamenii sunt religioși”.

Negarea lui X sau Y

Pentru aceasta, vom presupune o afirmație, „Suntem fie Bania, fie sănătoși”. Această afirmație va fi falsă dacă nu putem fi banii și nu putem fi sănătoși. Opusul acestei afirmații este să nu fii Bania și să nu fii sănătos. Sau dacă vrem să rescriem această afirmație sub forma unei declarații originale, atunci vom obține „Nu suntem Bania și nu suntem sănătoși”.

Dacă presupunem afirmația „Suntem Bania” ca X și o altă afirmație „Suntem sănătoși” ca Y, atunci negația lui X și Y va fi afirmația „Nu X și nu Y”.

În termeni generali, vom obține și aceeași afirmație, adică negația lui X și Y este afirmația „Nu X și Nu Y”.

stive de java

Negarea lui X și Y

Aici vom lua și un exemplu pentru a înțelege acest lucru. Pentru aceasta, vom presupune o afirmație, „Suntem și Bania și sănătoși”. Această afirmație va fi falsă dacă am putea fi fie nu Bania, fie nu sănătoși. Dacă presupunem o afirmație „Suntem Bania” ca X și o altă afirmație „Suntem sănătoși” ca Y, atunci negația lui X și Y va fi afirmația „Nu suntem Bania sau nu suntem sănătoși” sau „Nu. X sau nu Y'.

Negația „Dacă X, atunci Y”

Putem folosi o altă declarație, „X și nu Y” în loc de declarația „Dacă X, atunci Y”, astfel încât să putem nega X și Y. La început, această declarație înlocuită pare confuză. Pentru a înțelege acest lucru, vom lua un exemplu simplu, care ne va ajuta să știm de ce este ceea ce trebuie făcut.

Pentru aceasta, vom presupune o afirmație, „Dacă suntem banii, atunci suntem sănătoși”. Această afirmație va fi falsă dacă trebuie să fim banii și nu sănătoși. Dacă presupunem o afirmație „Suntem banii” ca X și o altă afirmație „Suntem sănătoși” ca Y, atunci negația lui X și Y (X ⇒ Y) va fi afirmațiile „Suntem Bania” = X și „Nu suntem sănătoși” = nu Y. În concluzie, negația „Dacă X, atunci Y” devine „X și nu Y”.

De exemplu: În acest exemplu, vom lua în considerare o declarație de matematică. Deci vom presupune o afirmație, „Dacă n este par, atunci n/2 este un număr întreg”. Dacă vrem să arătăm că această afirmație este falsă, atunci vrem să determinăm un număr întreg par n pentru care n/2 nu a fost un număr întreg. Deci putem spune că afirmația „n este par și n/2 nu este un număr întreg” este opusul afirmației date.

Negația „Pentru fiecare…”, „Există….”

În matematica discretă, uneori folosim expresii precum „pentru fiecare”, „pentru toți”, „pentru orice” și „există”.

Pentru aceasta, vom presupune o afirmație „Pentru toate numerele întregi n, fie n este par, fie impar”. Această frază este puțin diferită de cealaltă, pe care am învățat-o mai sus. Această afirmație poate fi descrisă sub forma „Dacă X, atunci Y”. Declarația de mai sus poate fi reformulată astfel „Dacă n este orice număr întreg, atunci fie n este par, fie impar”.

Dacă vrem să determinăm opusul/falsul acestei afirmații sau să negăm această afirmație, atunci trebuie să determinăm un număr întreg care nu va fi par și nu impar. Există și alte moduri în care putem descrie această afirmație astfel „Există un număr întreg n, astfel încât n nu este par și n nu este impar”.

Dacă negăm o afirmație care este implicată cu expresiile „pentru toți”, „pentru fiecare”, în acest caz, această expresie va fi înlocuită cu „există”. În mod similar, atunci când negăm o afirmație care este implicată cu expresia „există”, în acest caz, această expresie va fi înlocuită cu „pentru toți”, „pentru fiecare”.

Exemplu:

În acest exemplu, vom lua în considerare o afirmație „Dacă toți banii sunt sănătoși, atunci toți oamenii punjabi sunt slabi”. Pentru a înțelege acest lucru, vom presupune o afirmație „Dacă toți banii sunt sănătoși” ca X și o altă afirmație „toți oamenii punjabi sunt slabi” ca Y. Vom presupune această afirmație sub forma „Dacă X, atunci Y” . Deci negația acestei afirmații va fi sub forma „X și nu Y”. Deci, putem spune că trebuie să negăm Y. Deci negația lui Y va fi afirmația, „Există o persoană punjabi care nu este slabă”.

c# conține șir

Când punem cap la cap aceste afirmații, vom obține „Toți banii sunt sănătoși, dar există o persoană punjabi care nu este slabă” ca negația „Dacă toți oamenii banii sunt sănătoși, atunci toți oamenii punjabi sunt slabi”.