Expresie este o combinație de termeni care sunt combinați prin utilizarea operațiilor matematice precum scăderea, adunarea, înmulțirea și împărțirea.
- O constantă este o valoare numerică fixă.
- O variabilă este un simbol care nu are o valoare fixă.
- O constantă, o singură variabilă sau o combinație de o variabilă și o constantă combinată cu înmulțirea sau împărțirea este definită ca un Termen.
Tipuri de expresii
Există trei tipuri de expresii:
Expresia aritmetică: Aceasta este expresia care include doar numere și operatori matematici precum adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea.
Exemplu: 80-5 x 2, 20+5, 85 – 25 …
Expresie fracțională: Aceasta este expresia care include numere fracționale și operatori matematici ..
Exemplu: 6/4 – 5/2 , 20/10 +25/2 etc
Expresie algebrica: Aceasta este expresia care Conține variabile, numere și operatori matematici.
Exemplu: 3x + 12y , 5x + 5y etc..
Expresiile algebrice sunt clasificate în continuare în alte expresii, cum ar fi expresii monomiale, binomiale, trinomiale, polinomiale.
Expresia monomială: O expresie care are un singur termen este denumită expresie monomială.
Exemple de expresii monomiale includ 5x4, 3xy, 2x, 5y etc.
Expresie binomială: O expresie algebrică care are doi termeni și spre deosebire de este denumită expresie binomială
Exemplele de binom includ 2xy + 8, xyz + x2, etc.
Expresie polinomială: O expresie care are mai mult de un termen cu exponenți integrali nenegativi ai unei variabile este denumită expresie polinomială.
Exemple de expresii polinomiale includ ax + by + ca, x3+ 5x + 3 etc.
Care sunt câteva dintre exemplele de expresii?
Răspuns:
O combinație de termeni care sunt combinați prin utilizarea operațiilor matematice precum scăderea, adunarea, înmulțirea și împărțirea este denumită expresie.
O constantă este o valoare numerică fixă.
O variabilă este un simbol care nu are valoare fixă.
O constantă, o singură variabilă sau o combinație de o variabilă și o constantă combinată cu înmulțirea sau împărțirea este definită ca Termen.
Exemplu de expresie în algebră: 3x + 9, 5x + 10...
Mai multe exemple de expresii sunt:
Ajay i-a spus fratelui său mai mic, Rakesh, că vârsta lui era de 3 ori mai mare decât de două ori mai mare decât vârsta lui. așa că i-a cerut să-și calculeze vârsta dacă vârsta lui este de x ani.
Cu o expresie. De două ori vârsta rakesh poate fi scrisă ca 2x. Acum, vârsta lui Ajay este de 3 ori mai mare decât de două ori. Prin urmare, vârsta lui Ajay va fi scrisă ca 2x + 3.
Acum expresia este 2x + 3 care reprezintă aici 2 este coeficient, x este o variabilă și 3 este constantă
Exemple de probleme
Întrebarea 1: Dați câteva exemple de expresii algebrice?
Răspuns:
Aceasta este expresia care Conține variabile, numere și operatori matematici.
Exemplu: 3x + 12y , 5x + 5y
2xy + 8, xyz + x2
ax + by + ca, x3+ 5x + 3
Întrebarea 2: Scrieți expresia, dacă primul număr este 5 mai mult decât dublul celui de-al doilea număr, care este numărul?
q4 luni
Răspuns:
O combinație de termeni care sunt combinați prin utilizarea operațiilor matematice precum scăderea, adunarea, înmulțirea și împărțirea este denumită expresie.
Să presupunem că al doilea număr este x înseamnă de două ori numărul va fi 2x
Deci, conform întrebării, primul număr va fi 5 + 2x, aici 5 + 2x este expresia
Întrebarea 3: Folosind (a – b) 2 formula în algebră, găsiți valoarea lui (101) 2 .
Soluţie:
Date: (101)2= (102 – 1)2
Folosind formula algebrică (a – b)2= a2– 2ab + b2, avem,
(102 – 1)2= (102)2– 2(102)(1) + (1)2
= 10404 – 204 +1
(101)2= 10201
Întrebarea 4: Rezolvați ecuația 5x – 4 = 3x – 8.
Soluţie:
Dat, 5x – 4 = 3x – 8
Adăugând 4 pe ambele părți,
5x – 4 + 4 = 3x – 8 + 4
5x = 3x – 4
Scădeți 3x din ambele părți,
5x – 3x = 3x – 4 – 3x
2x = -4
Împărțind ambele părți ale ecuației la 2,
2x/2 = -4/2
x = -2
Întrebarea 5: Rezolvați ecuația: 2x + 10 = 5x + 20
Soluţie:
Dat: 2x + 10 = 5x +20
Scăzând 10 din ambele părți
2x + 10 – 10 = 5x + 20 – 10
2x = 5x + 10
Scădeți 5x din ambele părți
2x – 5x = 5x – 5x + 10
-3x = 10
x = – 10/3
Întrebarea 6: Folosind (a + b) 2 formula în algebră, găsiți valoarea lui (11) 2 .
Soluţie:
Date: (11)2= (10 +1)2
Folosind formula algebrică (a + b)2= a2+ 2ab + b2, avem,
(10 + 1)2= (10)2+ 2(10)(1) + (1)2
= 100 + 20 +1
umplutură np(unsprezece)2= 121
Întrebarea 7: Identificați variabile, constante, coeficienți din expresia algebrică 3x 2 + 5x + 6?
Soluţie:
Având în vedere expresia algebrică 3x2+ 5x + 6
aici x este variabila
3 este coeficientul lui x2
iar 6 este constant