Pentru candidații care se prezintă la examenele de concurs, stăpânirea subiectelor de aptitudini cantitative, cum ar fi Viteza, Timpul și Distanța este crucială. De la calcularea vitezei medii până la rezolvarea problemelor complexe distanță-timp, candidații trebuie să fie pregătiți pentru o varietate de întrebări care le testează abilitățile de viteză, timp și distanță.

Pentru a vă ajuta să rămâneți în fruntea competiției, acest articol oferă o prezentare generală a conceptelor și formulelor legate de aceste subiecte, precum și câteva trucuri utile, exemple de întrebări și răspunsuri pentru a ajuta candidații să se pregătească pentru acest subiect esențial.

Dacă vă pregătiți pentru examene competitive, este esențial să aveți o înțelegere clară a aptitudine cantitativă programa si subiectele abordate in aceasta. Pentru a vă ajuta să navigați în acest subiect crucial, am compilat un ghid cuprinzător care acoperă subiectele și conceptele cheie legate de aptitudinea cantitativă.

Test de practică :

Exersați întrebările testului de aptitudini privind viteza, timpul și distanța

Concepte de viteză, timp și distanță

Viteza, distanța și timpul sunt concepte esențiale ale matematicii care sunt utilizate în calcularea ratelor și distanțelor. Acesta este un domeniu cu care fiecare student care se pregătește pentru examenele competiționale ar trebui să fie familiarizat, deoarece întrebările referitoare la mișcarea în linie dreaptă, mișcarea circulară, bărci și pâraie, curse, ceasuri etc. necesită adesea cunoștințe despre relația dintre viteză, timp și distanță. . Înțelegerea acestor interrelații îi va ajuta pe aspiranți să interpreteze aceste întrebări cu acuratețe în timpul examenelor.

rând vs coloană

Unități de viteză, timp și distanță

Cele mai utilizate unități de viteză, timp și distanță sunt:

• Viteză : kilometri pe oră (km/h), metri pe secundă (m/s), mile pe oră (mph), picioare pe secundă (ft/s).
• Timp : secunde (s), minute (min), ore (h), zile (d).
• Distanţă : kilometri (km), metri (m), mile (mi), picioare (ft).

De exemplu, pentru a converti km/h în m/s, înmulțiți cu 5/18 și pentru a converti m/s în km/h, înmulțiți cu 18/5.

Familiarizarea cu aceste unități și conversiile lor poate ajuta la rezolvarea eficientă a întrebărilor de aptitudini cantitative legate de viteză, timp și distanță.

Relația dintre viteză, timp și distanță

Înțelegerea relației dintre viteză, timp și distanță este esențială pentru rezolvarea problemelor.

Viteză, timp și distanță

• Viteză = Distanță/Timp

Viteza unui obiect descrie cât de repede sau încet se mișcă acesta și este calculată ca distanță împărțită la timp.

Viteza este direct proportional cu distanța și invers proporțional cu timpul.

• Distanță = Viteză X Timp

Distanța pe care o parcurge un obiect este direct proporțională cu viteza sa - cu cât se mișcă mai repede, cu atât este mai mare distanţă acoperit.

• Timp = Distanță / Viteză

Timpul este invers proporțională la viteză – cu cât un obiect se mișcă mai repede, cu atât este mai puțin timp pentru a parcurge o anumită distanță.
Pe măsură ce viteza crește, timpul necesar scade și invers

Formule de viteză, timp și distanță

Câteva formule importante de viteză, distanță și timp sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Conversii de viteză, timp și distanță

Este important de înțeles conversiile vitezei, timpului și distanței în diferite unități pentru rezolvarea problemelor:-

• Pentru a converti de la km/oră la m/sec: a Km/h = a x (5/18) m/s
• Pentru a converti din m/sec în km/oră: a m/s = a x (18/5) Km/h
• Dacă o persoană călătorește de la punctul A la punctul B cu o viteză de S1 kilometri pe oră (km/h) și se întoarce din punctul B la punctul A cu o viteză de S2 km/h, timpul total luat pentru călătoria dus-întors va fi de T ore. Distanța dintre punctele A și B = T (S1S2/(S1+S2)).
• Dacă două trenuri în mișcare, unul cu lungimea l1 care circulă cu viteza S1 și celălalt cu lungimea l2 mergând cu viteza S2, se intersectează într-o perioadă de timp t. Atunci viteza lor totală poate fi exprimată ca S1+S2 = (l1+l2)/t.
• Când două trenuri trec unul pe altul, diferența de viteză dintre ele poate fi determinată folosind ecuația S1-S2 = (l1+l2)/t, unde S1 este viteza mai mare a trenului, S2 este viteza trenului mai lentă, l1 este cea a trenului mai rapid. lungime și l2 este lungimea trenului mai lent, iar t este timpul necesar pentru a trece unul pe altul.
• Dacă un tren de lungime l1 circulă cu viteza S1, acesta poate traversa o platformă, un pod sau un tunel de lungime l2 în timpul t, atunci viteza este exprimată ca S1 = (l1+l2)/t
• Dacă trenul trebuie să treacă de un stâlp, un stâlp sau un stâlp de pavilion în timp ce călătorește cu viteza S, atunci S = l/t.
• Dacă doi oameni A și B pornesc ambii din punctele separate P și Q în același timp și după ce se încrucișează, au nevoie de ore T1 și, respectiv, T2, atunci (viteza lui A) / (viteza lui B) = √T2 / √T1

Aplicații ale vitezei, timpului și distanței

Viteza medie = Distanța totală parcursă/Timp total parcurs

Cazul 1: când aceeași distanță este parcursă la două viteze separate, x și y, atunci viteza medie este determinată ca 2xy/x+y.

Cazul 2 : când sunt utilizate două viteze în aceeași perioadă de timp, atunci viteza medie este calculată ca (x + y)/2.

Viteza relativa: Rata cu care două corpuri în mișcare se separă sau se apropie unul de celălalt.

Cazul 1 : Dacă două obiecte se mișcă în direcții opuse, atunci viteza lor relativă ar fi S1 + S2

Cazul 2 : Dacă s-ar deplasa în aceeași direcție, viteza lor relativă ar fi S1 – S2

Proporționalitate inversă a vitezei și timpului : Când Distanța este menținută constantă, Viteza și Timpul sunt invers proporționale între ele.

Această relație poate fi exprimată matematic ca S = D/T unde S (Viteza), D (Distanța) și T (Timp).

Pentru a rezolva probleme pe baza acestei relații, se folosesc două metode:

1. Regula de proporționalitate inversă
2. Constant Regula produsului .

Exemple de probleme cu privire la viteză, timp și distanță

Î 1. Un alergător poate finaliza o cursă de 750 m în două minute și jumătate. Va reuși să învingă un alt alergător care aleargă cu 17,95 km/h?

Soluţie:

Ni se dă că primul alergător poate finaliza o cursă de 750 m în 2 minute și 30 de secunde sau 150 de secunde.
=> Viteza primului alergător = 750 / 150 = 5 m / sec
Transformăm această viteză în km/h înmulțind-o cu 18/5.
=> Viteza primului alergător = 18 km/h
De asemenea, ni se spune că viteza celui de-al doilea alergător este de 17,95 km/h.
Prin urmare, primul alergător îl poate învinge pe al doilea.

Î 2. Un bărbat a decis să parcurgă o distanță de 6 km în 84 de minute. El a decis să parcurgă două treimi din distanță cu 4 km/h și restul cu o viteză diferită. Găsiți viteza după ce distanța de două treimi a fost parcursă.

Soluţie:

Ni se spune că două treimi din cei 6 km au fost parcurși cu 4 km/h.
=> 4 km distanta a fost parcursa cu 4 km/h.
=> Timpul necesar pentru a parcurge 4 km = 4 km / 4 km / h = 1 h = 60 minute
=> Timp rămas = 84 – 60 = 24 minute
Acum, bărbatul trebuie să parcurgă restul de 2 km în 24 de minute sau 24 / 60 = 0,4 ore
=> Viteza necesară pentru restul de 2 km = 2 km / 0,4 h = 5 km / h

Q 3. Un poștal a călătorit de la oficiul său poștal într-un sat pentru a distribui corespondența. A pornit cu bicicleta de la poștă cu o viteză de 25 km/h. Dar, când era pe punctul de a se întoarce, un hoț i-a furat bicicleta. Ca urmare, a trebuit să meargă înapoi la oficiul poștal pe jos, cu viteza de 4 km/h. Dacă perioada de călătorie a zilei sale a durat 2 ore și 54 de minute, aflați distanța dintre oficiul poștal și sat.

Solutie:

Lăsați timpul necesar poștașului pentru a călători de la oficiul poștal la sat = t minute.
Conform situației date, distanța de la oficiu poștal la sat, să spunem d1=25/60*t km {25 km/h = 25/60 km/minute}
Și
distanța de la sat la oficiul poștal, să spunem d2=4/60*(174-t) km {2 ore 54 minute = 174 minute}
Deoarece distanța dintre sat și oficiul poștal va rămâne întotdeauna aceeași, adică d1 = d2
=> 25/60*t = 4/60*(174-t) => t = 24 minute.
=> Distanta intre oficiu postal si sat = viteza*timp =>25/60*24 = 10km

Q 4. Mergând cu viteza de 5 km/h de acasă, un tocilar pierde trenul cu 7 minute. Dacă ar fi mers cu 1 km/h mai repede, ar fi ajuns la gară cu 5 minute înainte de ora reală de plecare a trenului. Găsiți distanța dintre casa lui și gară.

Soluţie:

Distanța dintre casa lui și stație să fie „d” km.
=> Timpul necesar pentru a ajunge la statie la 5 km/h = d/5 ore
=> Timpul necesar pentru a ajunge la stație cu 6 km/h = d/6 ore
Acum, diferența dintre acești timpi este de 12 minute = 0,2 ore. (7 minute întârziere – 5 minute mai devreme = (7) – (-5) = 12 minute)
Prin urmare, (d / 5) – (d / 6) = 0,2
=> d / 30 = 0,2
=> d = 6
Astfel, distanța dintre locuința sa și gară este de 6 km.

Q 5. Două stații B și M sunt la 465 km distanță. Un tren pleacă din B spre M la ora 10 AM cu o viteză de 65 km/h. Un alt tren pleacă din M spre B la ora 11 AM cu o viteză de 35 km/h. Găsiți ora la care ambele trenuri se întâlnesc.

Soluţie:

Trenul care pleacă din B pleacă cu o oră mai devreme decât trenul care pleacă din M.
=> Distanța parcursă cu trenul cu plecare din B = 65 km/h x 1 h = 65 km
Distanța rămasă = 465 – 65 = 400 km
Acum, trenul de la M se mișcă și amândoi se îndreaptă unul spre celălalt.
Aplicând formula pentru viteza relativă,
Viteza relativă = 65 + 35 = 100 km/h
=> Timpul necesar trenurilor pentru a se întâlni = 400 km / 100 km / h = 4 ore
Astfel, trenurile se întâlnesc la 4 ore după ora 11:00, adică la 15:00.

Q 6. Un polițist a văzut un tâlhar de la o distanță de 300 m. Tâlharul l-a observat și pe polițist și a început să alerge cu 8 km/h. Polițistul a început și el să alerge după el cu viteza de 10 km/h. Găsiți distanța pe care tâlharul ar alerga înainte de a fi prins.

Soluţie:

șir de concatenare java

Deoarece ambele rulează în aceeași direcție, viteza relativă = 10 – 8 = 2 km/h
Acum, ca să-l prindă pe tâlhar dacă ar fi stagnat, polițistul ar trebui să alerge 300 m. Dar din moment ce ambele se deplasează, polițistul trebuie să termine această separare de 300 m.
=> 300 m (sau 0,3 km) se parcurge cu viteza relativa de 2 km/h.
=> Timp luat = 0,3 / 2 = 0,15 ore
Prin urmare, distanța alergată de tâlhar înainte de a fi prins = Distanța alergată în 0,15 ore
=> Distanța parcursă de tâlhar = 8 x 0,15 = 1,2 km

O alta solutie:
Timpul de alergare atât pentru polițist, cât și pentru tâlhar este același.
Știm că Distanța = Viteza x Timpul
=> Timp = Distanță / Viteză
Distanța parcursă de tâlhar să fie „x” km la viteza de 8 km/h.
=> Distanța parcursă de polițist cu viteza de 10 km/h = x + 0,3
Prin urmare, x / 8 = (x + 0,3) / 10
=> 10 x = 8 (x + 0,3)
=> 10 x = 8 x + 2,4
=> 2 x = 2,4
=> x = 1,2
Prin urmare, distanța parcursă de tâlhar înainte de a fi prins = 1,2 km

Q 7. Pentru a parcurge o anumită distanță, un tocilar avea două opțiuni, fie să călărească pe cal, fie să meargă. Dacă ar fi mers pe o parte și s-a întors pe cealaltă parte, ar fi durat 4 ore. Dacă ar fi mers în ambele sensuri, ar fi durat 6 ore. Cât timp îi va lua dacă a călărit calul în ambele sensuri?

Solutie:

Timpul necesar pentru a merge pe o parte + Timpul necesar pentru a merge pe o parte = 4 ore
Timpul necesar pentru a merge pe ambele părți = 2 x Timpul necesar pentru a merge pe o parte = 6 ore
=> Timpul necesar pentru a merge pe o parte = 3 ore
Prin urmare, timpul necesar pentru a merge pe o parte = 4 – 3 = 1 oră
Astfel, timpul necesar pentru a merge pe ambele părți = 2 x 1 = 2 ore

Întrebări frecvente despre viteză, timp și distanță

Î1. Ce este viteza, timpul și distanța?

Răspuns :

Viteza, timpul și distanța sunt cele trei concepte majore din fizică. Viteza este rata de mișcare a unui obiect între două puncte într-o anumită perioadă de timp, care este măsurată în metri pe secundă (m/s). Timpul se calculează citind un ceas și este o mărime scalară care nu se schimbă cu direcția. Distanța este cantitatea totală de pământ acoperită de un obiect.

Q2. Care este viteza medie?

Răspuns:

Formula pentru viteză, timp și distanță este un calcul al distanței totale pe care o parcurge un obiect într-o anumită perioadă de timp. Este o mărime scalară, adică este o valoare absolută fără direcție. Pentru a o calcula, trebuie să împărțiți distanța totală parcursă la timpul necesar pentru a parcurge această distanță.

Q3. Care este formula vitezei, distanței și timpului?

Răspuns:

• Viteză = Distanță/Timp
• Timp = Distanță/Viteză
• Distanță = Viteză x Timp

Î4. Care este relația dintre viteză, distanță și timp?

Răspuns:

Relația este dată după cum urmează:

• Distanță = Viteză x Timp

Articole similare:

Problemă privind viteza timpului și distanța | Set-2

Testați-vă cunoștințele despre viteză, timp și distanță în aptitudini cantitative cu testul de mai jos, care conține numeroase întrebări practice pentru a vă ajuta să stăpâniți subiectul:-

<< Practicați întrebări privind aptitudinile privind viteza, timpul și distanța >>