Toți cei care au urmat un curs de matematică în SUA au auzit înainte acronimul „PEMDAS”. Dar ce înseamnă mai exact? Aici, vom explica în detaliu semnificația PEMDAS și cum este utilizat înainte de a vă oferi câteva exemple de probleme PEMDAS, astfel încât să puteți exersa ceea ce ați învățat.
PEMDAS Semnificație: Ce înseamnă?
PEMDAS este un acronim menit să vă ajute să vă amintiți ordinea operațiilor utilizate pentru rezolvarea problemelor de matematică. De obicei, se pronunță „pem-dass”, „pem-dozz” sau „pem-doss”.
Iată ce înseamnă fiecare literă din PEMDAS:
- 11 − 8 + 5 × 6
- 8 ÷ 2 (2 + 2)
- 7 × 4 − 10 (5 − 3) ÷ 2²
- √25 (4 + 2)² − 18 ÷ 3 (3 − 1) + 2³
- 33
- 16
- 23
- 176
Ordinea literelor vă arată ordinea în care trebuie să rezolvați diferite părți ale unei probleme de matematică , cu expresiile din paranteze fiind primele și adunarea și scăderea venind ultimele.
Mulți elevi folosesc acest dispozitiv mnemonic pentru a-i ajuta să-și amintească fiecare literă: PînchiriereȘIScuzați-măMșiDurecheAuntSaliat .
În Regatul Unit și în alte țări, studenții învață de obicei PEMDAS ca BODMAS . Sensul BODMAS este același cu sensul PEMDAS—folosește doar câteva cuvinte diferite. În acest acronim, B înseamnă „paranteze” (ceea ce noi în SUA numim paranteze) și O înseamnă „ordine” (sau exponenți).
Acum, cum anume folosiți regula PEMDAS? Hai să aruncăm o privire.
Cum folosești PEMDAS?
PEMDAS este un acronim folosit pentru a reaminti oamenilor ordinea operațiunilor.
char în șir java
Aceasta înseamnă că nu rezolvi doar probleme de matematică de la stânga la dreapta; mai degraba, le rezolvați într-o ordine predeterminată care vă este dată prin acronimul PEMDAS . Cu alte cuvinte, veți începe prin a simplifica orice expresii din paranteze înainte de a simplifica orice exponenți și de a trece la înmulțire etc.
Dar este mai mult decât asta. Iată exact ce înseamnă PEMDAS pentru rezolvarea problemelor de matematică:
Dacă oricare dintre aceste elemente lipsește (de exemplu, aveți o problemă de matematică fără exponenți), puteți pur și simplu sări peste acel pas și treceți la următorul.
Acum, să ne uităm la un exemplu de problemă pentru a vă ajuta să înțelegeți mai bine regula PEMDAS:
4 (5 − 3)² − 10 ÷ 5 + 8
Ai putea fi tentat să rezolvi această problemă de matematică de la stânga la dreapta, dar asta ar avea ca rezultat un răspuns greșit! Deci, în schimb, să folosim PEMDAS pentru a ne ajuta să-l abordăm corect cale.
Știm că parantezele trebuie tratate mai întâi. Această problemă are un set de paranteze: (5−3). Simplificarea acestui lucru ne dă 2 , deci acum ecuația noastră arată astfel:
4 (2)² − 10 ÷ 5 + 8
Următoarea parte a PEMDAS este exponenții (și rădăcinile pătrate). Există un exponent în această problemă care pătratează numărul 2 (adică ceea ce am găsit prin simplificarea expresiei din paranteză).
nginx
Aceasta ne dă 2 × 2 = 4. Deci acum ecuația noastră arată astfel:
4 (4) − 10 ÷ 5 + 8 SAU 4 × 4 − 10 ÷ 5 + 8
Urmează înmulțirea și împărțirea de la stanga la dreapta . Problema noastră conține atât înmulțirea, cât și împărțirea, pe care le vom rezolva de la stânga la dreapta (deci mai întâi 4 × 4 și apoi 10 ÷ 5). Acest lucru simplifică ecuația noastră după cum urmează:
16 − 2 + 8
În cele din urmă, tot ce trebuie să facem acum este să rezolvăm adunarea și scăderea rămase de la stanga la dreapta :
16 − 2 + 814 + 8
= 22
Răspunsul final este 22. Nu mă crezi? Introduceți întreaga ecuație în calculator (scris exact așa cum este mai sus) și veți obține același rezultat!
David Goehring /Flickr
Exemple de probleme de matematică folosind PEMDAS + Răspunsuri
Vedeți dacă puteți rezolva corect următoarele patru probleme folosind regula PEMDAS. Vom trece peste răspunsuri după.
Exemple de probleme PEMDAS
Răspunsuri
Explicații de răspuns
Aici, trecem peste fiecare problemă de mai sus și cum puteți utiliza PEMDAS pentru a obține răspunsul corect.
#1 Explicația răspunsului
11 − 8 + 5 × 6
Această problemă de matematică este un exemplu destul de simplu de PEMDAS care utilizează adunarea, scăderea și înmulțirea numai , deci nu trebuie să vă faceți griji pentru paranteze sau exponenți aici.
Noi stim aia înmulțirea vine înainte de adunare și scădere , deci va trebui să începeți prin a înmulți 5 cu 6 pentru a obține 30:
11 − 8 + 30
Acum, putem pur și simplu să lucrăm de la stânga la dreapta la adunarea și scăderea:
11 − 8 + 30
3 + 30
= 33
Acest lucru ne aduce la răspunsul corect, care este 33 .
# 2 Răspuns Explicație
8 ÷ 2 (2 + 2)
Dacă această problemă de matematică ți se pare familiară, probabil că asta se datorează a devenit viral în august 2019 datorită configurației sale ambigue . Mulți oameni s-au certat dacă răspunsul corect a fost 1 sau 16, dar după cum știm cu toții, în matematică există (aproape întotdeauna!) doar unul. cu adevărat Răspuns corect.
Deci care este: 1 sau 16?
Să vedem cum PEMDAS ne poate oferi răspunsul corect. Această problemă are paranteze, împărțire și înmulțire. Deci vom începe prin a simplifica expresia din paranteze, conform PEMDAS:
8 ÷ 2 (4)
În timp ce majoritatea oamenilor online au fost de acord până în acest moment, mulți nu au fost de acord cu ce să facă în continuare: înmulțiți 2 cu 4 sau împărțiți 8 cu 2?
PEMDAS poate răspunde la această întrebare: când vine vorba de înmulțire și împărțire, lucrezi întotdeauna de la stânga la dreapta. Aceasta înseamnă că ai împărți într-adevăr 8 la 2 înainte de a înmulți cu 4.
Ar putea fi de ajutor să privim problema în acest fel, deoarece oamenii tind să se împiedice între paranteze (amintiți-vă că orice lucru lângă o paranteză este înmulțit după ce este în paranteză):
f filme
8 ÷ 2 × 4
Acum, rezolvăm ecuația de la stânga la dreapta:
8 ÷ 2 × 4
4×4
= 16
Răspunsul corect este 16. Oricine susține că este 1 greșește cu siguranță—și în mod clar nu folosește PEMDAS corect!
Dacă aceste exemple de probleme PEMDAS ar fi la fel de ușoare ca asta...
# 3 Răspuns Explicație
7 × 4 − 10 (5 − 3) ÷ 2²
Lucrurile încep să devină puțin mai complicate acum.
Această problemă de matematică are paranteze, un exponent, înmulțire, împărțire, și scădere. Dar nu te lăsa copleșit—haideți să parcurgem ecuația, pas câte un pas.
În primul rând, conform regulii PEMDAS, trebuie simplificați ceea ce este în paranteze :
7 × 4 − 10 (2) ÷ 2²
Ușor, nu? În continuare, haideți simplifica exponentul :
7 × 4 − 10 (2) ÷ 4
adăugați la o matrice java
Tot ce a mai rămas acum este înmulțirea, împărțirea și scăderea. Amintiți-vă că prin înmulțire și împărțire, pur și simplu lucrăm de la stânga la dreapta:
7 × 4 − 10 (2) ÷ 4
28 − 10 (2) ÷ 4
28 − 20 ÷ 4
28 − 5
Odată ce ai înmulțit și împărțit, trebuie doar să o faci faceți scăderea pentru a o rezolva:
28 − 5
= 23
Asta ne dă răspunsul corect din 23 .
# 4 Răspuns Explicație
√25 (4 + 2)² − 18 ÷ 3 (3 − 1) + 2³
Această problemă ar putea părea înfricoșătoare, dar promit că nu este! Atâta timp cât te apropii de ea pas câte un pas folosind regula PEMDAS , vei putea să o rezolvi în cel mai scurt timp.
Imediat putem vedea că această problemă conţine toate componente ale PEMDAS : paranteze (două seturi), exponenți (două și o rădăcină pătrată), înmulțire, împărțire, adunare și scădere. Dar nu este cu adevărat diferit de orice altă problemă de matematică pe care am făcut-o.
În primul rând, trebuie să simplificăm ceea ce este în cele două seturi de paranteze:
√25 (6)² − 18 ÷ 3 (2) + 2³
În continuare, trebuie să simplificăm toți exponenții— aceasta include și rădăcini pătrate :
5 (36) − 18 ÷ 3 (2) + 8
Acum, trebuie să facem înmulțirea și împărțirea de la stânga la dreapta:
5 (36) − 18 ÷ 3 (2) + 8
180 − 18 ÷ 3 (2) + 8
180 − 6 (2) + 8
180 − 12 + 8
În cele din urmă, rezolvăm adunarea și scăderea rămase de la stânga la dreapta:
180 − 12 + 8
168 + 8
= 176
tu ești îmbinare
Acest lucru ne conduce la răspunsul corect din 176 .
Ce urmeaza?
Un alt acronim matematic pe care ar trebui să-l cunoașteți este SOHCAHTOA. Ghidul nostru expert vă spune ce înseamnă acronimul SOHCAHTOAH și cum îl puteți folosi pentru a rezolva probleme care implică triunghiuri.
Studiați pentru secțiunea de matematică SAT sau ACT? Atunci veți dori cu siguranță să consultați ghidul nostru final SAT Math / ghidul ACT Math, care vă oferă o mulțime de sfaturi și strategii pentru această secțiune dificilă.
Te interesează un număr cu adevărat mare? Aflați ce sunt googol și googolplex , precum și de ce este imposibil să scrieți unul dintre aceste numere.