logo

Simboluri matematice – Simboluri matematice de bază

Simbolurile matematice sunt figuri sau combinații de figuri care reprezintă obiecte, acțiuni sau relații matematice. Sunt folosite pentru a rezolva rapid și ușor probleme matematice.

Fundamentul matematicii se află în simbolurile și numerele sale. Simbolurile din matematică sunt folosite pentru a efectua diverse operații matematice. Simbolurile ne ajută să definim o relație între două sau mai multe mărimi. Acest articol va acoperi câteva simboluri matematice de bază, împreună cu descrierile și exemplele acestora.



Cuprins

Simboluri în matematică

Simbolurile sunt necesitatea de bază pentru a efectua operații distincte în matematică. Există o gamă largă de simboluri folosite în matematică, cu semnificații și utilizări distincte. Unele dintre simbolurile folosite în matematică au chiar valori sau semnificații predefinite. De exemplu, „Z” este un simbol folosit pentru a determina numere întregi, în mod similar pi sau Pi este un simbol predefinit a cărui valoare este 22/7 sau 3,14.



Simbolurile servesc ca relație între cantități distincte. Simbolurile ajută la înțelegerea unui subiect într-un mod mai bun și mai eficient. Gama de simboluri în matematică este uriașă, variind de la o simplă adăugare „+” la diferențierea complexă „ dy/dx’ cele. Simbolurile sunt, de asemenea, folosite ca formă scurtă pentru diferite expresii sau cuvinte utilizate în mod obișnuit, cum ar fi ∵ este folosit pentru pentru că sau pentru că.

Simboluri de bază ale matematicii

Iată câteva simboluri matematice de bază:

  • Simbolul plus (+): semnifică adunarea
  • Simbolul minus (-): semnifică scăderea
  • Egal simbol (=)
  • Nu este egal cu simbolul (≠)
  • Simbol înmulțire (×)
  • Simbolul diviziunii (÷)
  • Mai mare/mai puțin decât simbolurile
  • Mai mare sau egal cu/mai mic sau egal cu simbolurile (≥ ≤)

Alte simboluri matematice includ:



  • Semn asterisc (*) sau semn temporal (×)
  • Punct de înmulțire (⋅)
  • Diviziune oblică (/)
  • Inegalitate (≥, ≤)
  • Paranteze ( )
  • Paranteze ()

Lista tuturor simbolurilor matematice

Simbolurile ne fac calculele mai ușoare și mai rapide. De exemplu, simbolul „+” indică faptul că adăugăm ceva. Există mai mult de 10.000 de simboluri în matematică, dintre acestea puține simboluri sunt rar folosite și puține sunt folosite foarte frecvent. Simbolurile matematice comune și de bază, împreună cu descrierea și semnificația lor sunt descrise în tabelul de mai jos:

Simbol

Nume

DescriereSensExemplu
+

Plus

la care se adaugaa + b este suma lui a și b2 + 7 = 9

Scădere

minusa – b este diferența dintre a și b14 – 6 = 8

×


Multiplicare


ori

a × b este înmulțirea lui a și b.

2 × 5 = 10

.

A . b este înmulțirea lui a și b.

7 2 = 14

*

Asterisc

a * b este înmulțirea lui a și b.

4*5 = 20

÷


Divizia


impartit de
a ÷ b este împărțirea lui a la b5 ÷ 5 = 1
/ a / b este împărțirea lui a la b16⁄8 = 2
=

Egalitate

este egal cuÎn cazul în care o = b, a și b reprezintă același număr.2 + 6 = 8
<


Comparaţie

e mai puțin decâtÎn cazul în care o 17 <45
> este mai mare decâtDacă a> b, a este mai mare decât b19> 6

minus – plus

minus sau plusa ± b înseamnă atât a + b, cât și a – b5 ∓ 9 = -4 și 14
±

plus minus

plus sau minusa ± b înseamnă atât a – b, cât și a + b5 ± 9 = 14 și -4
.

punct zecimal

perioadăfolosit pentru a arăta un număr zecimal12,05 = 12 +(5/100)
împotriva

modul

mod defolosit pentru calculul restului16 împotriva 5 = 1
A b

exponent


putere
folosit pentru a calcula produsul unui număr „a”, de b ori.73= 343
√a

rădăcină pătrată

√a · √a = a√a este un număr nenegativ al cărui pătrat este „a”√16 = ±4
3 √a

rădăcină cubă

comparație între leu și tigru
3√a ·3√a ·3√a = a3√a este un număr al cărui cub este „a”

3√81 = 3

4 √a

a patra rădăcină

4√a ·4√a ·4√a ·4√a = a4√a este un număr nenegativ a cărui putere a patra este „a”4√625 = ±5
n √a

a n-a rădăcină (radical)

n√a ·n√a · · · n ori = a n√a este un număr al cărui nthputerea este „a”pentru n = 5,n√32 = 2
%

la sută

1% = 1/100folosit pentru a calcula procentul unui număr dat25% × 60
= 25/100 × 60
= 15

la mie

1‰ = 1/1000 = 0,1%folosit pentru a calcula o zecime dintr-un procent dintr-un anumit număr10‰ × 50
= 10/1000 × cincizeci
= 0,5
ppm pe milion1 ppm = 1/1000000folosit pentru a calcula o milioneme dintr-un număr dat10 ppm × 50
= 10/1000000 × cincizeci
= 0,0005
ppb

pe – miliard

1 ppb = 10-9folosit pentru a calcula o miliardime dintr-un anumit număr10 ppb × 50
= 10 × 10-9×50
= 5 × 10-7
ppt

per – trilion

1 ppt = 10-12folosit pentru a calcula o trilionime dintr-un număr dat10 ppt × 50
= 10 × 10-12×50
= 5 × 10-10

Simboluri algebrei în matematică

Algebra este acea ramură a matematicii care ne ajută să găsim valoarea necunoscutului. Valoarea necunoscută este reprezentată de variabile . Se efectuează diverse operații pentru a găsi valoarea acestei variabile necunoscute. Simbolurile algebrice sunt folosite pentru a reprezenta operațiile necesare pentru calcul. Simbolurile folosite în algebră sunt ilustrate mai jos:

Simbol

Nume

DescriereSensExemplu

X y

Variabile

valoare necunoscută

x = 2, reprezintă valoarea lui x este 2.

3x = 9 ⇒ x = 3

1, 2, 3...

Constantele numerice

numere

În x + 2, 2 este constanta numerică.

x + 5 = 10, aici 5 și 10 sunt constante

Inecuatie

nu este egal cuÎn cazul în care o b, a și b nu reprezintă același număr.3 ≠ 5
Aproximativ egaleste aproximativ egal cuDacă a ≈ b, a și b sunt aproape egale.√2≈1,41



Definiție

este definit ca
'sau'
este egal prin definiție
Dacă a ≡ b, a este definit ca un alt nume al lui b(a+b)2≡ a2+ 2ab + b2
:=Dacă a := b, a este definit de b

(a-b)2:= a2-2ab + b2

În cazul în care o b, a este definiția lui b.

A2-b2 (a-b).(a+b)

<



Inegalitate strictă

e mai puțin decâtÎn cazul în care o 17 <45
> este mai mare decâtDacă a> b, a este mai mare decât b19> 6

<<

este mult mai mică decâtÎn cazul în care o

1 << 999999999

mvc java

>>

este mult mai mare decâtDacă a> b, a este mult mai mare decât b

999999999>> 1


Inegalitate

este mai mic sau egal cuDacă a ≤ b, a este mai mic sau egal cu b3 ≤ 5 și 3 ≤ 3
este mai mare sau egal cuDacă a ≥ b, a este mai mare sau egal cu b4 ≥ 1 și 4 ≥ 4
[ ]



Paranteze

Paranteza patratacalculați mai întâi expresia din [ ], are cea mai mică prioritate dintre toate parantezele[1 + 2] – [2 +4] + 4 × 5
= 3 – 6 + 4 × 5
= 3 – 6 + 20
= 23 – 6 = 17
( ) paranteze (paranteze rotunde)calculați mai întâi expresia din interiorul ( ), aceasta are cea mai mare prioritate dintre toate parantezele(15 / 5) × 2 + (2 + 8)
= 3 × 2 + 10
= 6 + 10
= 16

Proporţieproporțional cu

Dacă a ∝ b , este folosit pentru a arăta relația/proporția dintre a și b

x ∝ y⟹ x = ky, unde k este constant.

f(x)Funcţie

f(x) = x, este folosit pentru a mapa valorile lui x la f(x)


f(x) = 2x + 5

!Factorialăfactorialn! este produsul 1×2×3…×n6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720

Implicație materială

implică

A ⇒ B înseamnă că dacă A este adevărat, B trebuie să fie și adevărat, dar dacă A este fals, B este necunoscut.

x = 2 ⇒x2= 4, dar x2= 4 ⇒ x = 2 este falsă, deoarece x poate fi și -2.

Echivalența materială

dacă și numai dacă

Dacă A este adevărat, B este adevărat și dacă A este fals, B este și fals.

x = y + 4 ⇔ x-4 = y

|….|

Valoare absolută

valoarea absolută a

|a| returnează întotdeauna valoarea absolută sau pozitivă

|5| = 5 și |-5| = 5

Simboluri de geometrie în matematică

În geometrie, diferite simboluri sunt folosite ca prescurtare a unui cuvânt folosit în mod obișnuit. De exemplu, „⊥” este folosit pentru a determina dacă liniile sunt perpendiculare între ele. Simbolurile folosite în geometrie sunt ilustrate mai jos:

Simbol

Nume

SensExemplu

Unghi

Este folosit pentru a menționa un unghi format din două raze

∠PQR = 30°

Unghi drept

Determină că unghiul format este un unghi drept, adică 90°

∟XYZ = 90°

.

Punct

Descrie o locație în spațiu.

(a,b,c) este reprezentată ca o coordonată în spațiu printr-un punct.

Ray

Arată că linia are un punct de plecare fix, dar nici un punct final.

overrightarrow{ m AB} este o rază.

_

Segment de linie

Arată că linia are un punct de pornire fix și un punct final fix.

overline{ m AB} este un segment de linie.

Linia

java împărțiți șirul după delimitator

Arată că linia nu are nici un punct de plecare, nici un punct final.

overleftrightarrow{ m AB} este o linie.

frown

Arc

Determină gradul unui arc de la un punct A la punctul B.

frownover{ m AB} = 45°

Paralel

Arată că liniile sunt paralele între ele.

AB ∥ CD

Nu paralel

Arată că liniile nu sunt paralele.

AB ∦ CD

Perpendicular

Arată că două drepte sunt perpendiculare, adică se intersectează la 90°

AB ⟂ CD

otperp

Nu perpendicular

Acesta arată că liniile nu sunt perpendiculare între ele.

AB otperp CD

congruente

Acesta arată congruența între două forme, adică două forme sunt echivalente ca formă și dimensiune.

△ABC ≅ △XYZ

~

Similitudine

Arată că două forme sunt similare una cu cealaltă, adică două forme sunt similare ca formă, dar nu ca dimensiune.

△ABC ~ △XYZ

Triunghi

Este folosit pentru a determina o formă triunghiulară.

△ABC, reprezintă ABC este un triunghi.

°

grad

Este o unitate care este folosită pentru a determina măsurarea unui unghi.

a = 30°

rad sauc

Radiani

360° = 2pc

grad saug

Gradiani

șir de comparare java

360° = 400g

|x-y|

Distanţă

Este folosit pentru a determina distanța dintre două puncte.

| x-y | = 5

Pi

constanta pi

Este o constantă predefinită cu valoarea 22/7 sau 3,1415926...

2π= 2 × 22/7 = 44/7

Simbolul teoriei seturilor în matematică

Unele dintre cele mai comune simboluri în teoria mulţimilor sunt enumerate în următorul tabel:

Simbol

Nume

SensExemplu
{ }A stabilitEste folosit pentru a determina elementele dintr-o mulțime.{1, 2, a, b}
|
Astfel încât
Este folosit pentru a determina starea setului.

A

:

{ x : x> 0}

aparține luiDetermină că un element aparține unei mulțimi.A = {1, 5, 7, c, a}
7 ∈ A
nu aparțineIndică faptul că un element nu aparține unei mulțimi.A = {1, 5, 7, c, a}
0 ∉ A
=Relația de egalitate

Determină că două seturi sunt exact aceleași.

A = {1, 2, 3}
B = {1, 2, 3} atunci
A = B
Subset Reprezintă toate elementele mulțimii A sunt prezente în mulțimea B sau mulțimea A este egală cu mulțimea B

A = {1, 3, a}

B = {a, b, 1, 2, 3, 4, 5}

A ⊆ B

Subset adecvatReprezintă toate elementele mulțimii A sunt prezente în mulțimea B și mulțimea A nu este egală cu mulțimea B.

A = {1, 2, a}

B = {a, b, c, 2, 4, 5, 1}

A ⊂ B

Nu un subsetDetermină că A nu este o submulțime a mulțimii B.

A = {1, 2, 3}

B = {a, b, c}

A ⊄ B

Superset Reprezintă toate elementele mulțimii B care sunt prezente în mulțimea A sau mulțimea A este egală cu mulțimea B

A = {1, 2, a, b, c}

B = {1, a}

A ⊇ B

Superset adecvatDetermină că A este o supramulțime a lui B, dar mulțimea A nu este egală cu mulțimea BA = {1, 2, 3, a, b}
B = {1, 2, a}
A ⊃ B
Ø Set gol Determină că nu există niciun element într-o mulțime.{ } = Ø
ÎN Set universal Este un set care conține elemente ale tuturor celorlalte seturi relevante.A = {a, b, c}
B = {1, 2, 3}, atunci
U = {1, 2, 3, a, b, c}
|A| sau n{A}Cardinalitatea unui setReprezintă numărul de articole dintr-un set.A= {1, 3, 4, 5, 2}, apoi |A|=5.
P(X)Set de putereEste mulțimea care conține toate submulțimile posibile ale unei mulțimi A, inclusiv mulțimea în sine și mulțimea nulă.

Dacă A = {a, b}

P(A) = {{ }, {a}, {b}, {a, b}}

Unirea de seturi Este un set care contine toate elementele multimelor furnizate.

A = {a, b, c}

B = {p, q}

A ∪ B = {a, b, c, p, q}

Intersectia multimilorPrezintă elementele comune ale ambelor seturi.

A = { a, b}

B= {1, 2, a}

A ∩ B = {a}

XcSAUX'Complement al unui setComplementul unui set include toate celelalte elemente care nu aparțin acelui set.

A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {1, 2, 3} atunci

somn javascript

X′ = A – B

X′ = {4, 5}

Setați diferența Arată diferența de elemente între două seturi.

A = {1, 2, 3, 4, a, b, c}

B = {1, 2, a, b}

A – B = {3, 4, c}

× Produsul cartezian al multimelor Este produsul componentelor ordonate ale seturilor.

A = {1, 2} și B = {a}

A × B ={(1, a), (2, a)}

Simboluri de calcul și analiză în matematică

Calculul este o ramură a matematicii care se ocupă de rata de schimbare a funcției și suma valorilor infinit de mici folosind conceptul de limite. Există diferite simboluri utilizate în calcule, învață toate simbolurile utilizate în Calcul prin tabelul adăugat mai jos,

SimbolNumele simbolului în matematicăSemnificația simbolurilor matematiceExemplu
e epsilonreprezintă un număr foarte mic, aproape de zeroε → 0
Este e Numărul lui Constant/Eulere = 2,718281828...e = lim (1+1/x)x , x→∞
lim x→a limităvaloarea limită a unei funcțiilimx→2(2x + 2) = 2x2 + 2 = 6
și' derivatderivată – notația lui Lagrange(4x2)’ = 8x
și Derivată a douaderivat de derivat(4x2) = 8
și (n) derivata a n-ade n ori derivarederivata a n-a a lui xnXn{șin(Xn)} = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n!
dy/dx derivatderivată – notația lui Leibnizd(6x4)/dx = 24x3
dy/dx derivatderivată – notația lui Leibniz

d2(6x4)/dx2= 72x2

d n y/dx n derivata a n-ade n ori derivarederivata a n-a a lui xnXn{dn(Xn)/dxn} = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n!
DxUnică derivată a timpuluiNotația derivată-Eulerd(6x4)/dx = 24x3
D 2 X derivata a douaDerivată a doua - Notația lui Eulerd(6×4)/dx = 24×3
D n X derivatderivata a n-a-notația lui Eulerderivata a n-a a lui xn{Dn(Xn)} = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n!

∂/∂x

derivat parțialDiferențierea unei funcții față de o variabilă considerând celelalte variabile drept constante∂(x5+ yz)/∂x = 5x4
cuprinzătoropus derivării∫xndx = xn + 1/n + 1 + C
integrală dublăintegrarea funcţiei a 2 variabile∬(x + y) dx.dy
integrală triplăintegrarea funcţiei a 3 variabile∫∫∫(x + y + z) dx.dy.dz
contur închis / integral de linieLinie integrală peste curba închisăC2p dp
integrală de suprafață închisăIntegrală dublă peste o suprafață închisăÎN(⛛.F)dV = ∯S(F.n̂) dS
integrală de volum închisăIntegrală de volum pe un domeniu tridimensional închis∰ (x2+ și2+ z2) dx dy dz
[a,b] interval închis[a,b] = xcos x ∈ [ – 1, 1]
(a,b) interval deschis(a,b) = xf este continuă în (-1, 1)
Cu* conjugare complexaz = a+bi → z*=a-biDacă z = a + bi atunci z* = a – bi
i unitate imaginarăi ≡ √-1z = a + bi
nabla/deloperator de gradient / divergenta∇f (x,y,z)
X y convoluţieModificarea unei funcții datorată celeilalte funcții.y(t) = x(t) * h(t)
lemniscatesimbolul infinituluix ≥ 0; x ∈ (0, ∞)

Simboluri combinatorice în matematică

Simboluri combinatorice utilizate în matematică pentru a studia combinațiile de structuri discrete finite. Diverse simboluri combinatorice importante utilizate în matematică sunt adăugate în tabel, după cum urmează:

Simbol

Nume simbol

Semnificație sau definiție

Exemplu

n!Factorialăn! = 1×2×3×…×n4! = 1×2×3×4 = 24
nPk Permutare nPk= n!/(n – k)!4P2= 4!/(4 – 2)! = 12
nCk Combinaţie nCk= n!/(n – k)!.k!4C2= 4!/2!(4 – 2)! = 6

Simboluri numerice în matematică

Există diferite tipuri de numere utilizate în matematică de către matematicieni din diferite regiuni și unele dintre cele mai proeminente simboluri numerice, cum ar fi numerele europene și Numerele romane la matematică sunt,

Numeeuropeanromân
zero 0N / A
unu 1eu
Două 2II
Trei 3III
patru 4IV
cinci 5ÎN
şase 6NOI
Șapte 7VII
opt 8VIII
nouă 9IX
zece 10X
unsprezece unsprezeceXI
doisprezece 12XII
treisprezece 13XIII
paisprezece 14XIV
cincisprezece cincisprezeceXV
şaisprezece 16XVI
şaptesprezece 17XVII
optsprezece 18XVIII
nouăsprezece 19XIX
douăzeci douăzeciXX
treizeci 30XXX
patruzeci 40XL
cincizeci cincizeciL
şaizeci 60LX
șaptezeci 70LXX
optzeci 8080
nouăzeci 90XC
o sută 100C

Simboluri grecești în matematică

Lista completă alfabete grecești este prezentată în următorul tabel:

Simbol grecesc

Nume literă greacă

Echivalent în engleză

Literă mică

Majuscule

AAAlfaA
BbBetab
DdDeltad
CcGammag
GgZetaCu
EeEpsilonEste
ThiThetath
THEcelȘih
KKKappak
euiIotăi
MmÎnm
LlLambdal
XXXiX
NnNun
THETheOmicronO
PiPiPip
SpSigmas
RrRhor
YuUpsilonîn
Ttdat
XhPetrececap
PhiPhiPhiph
PspPsips
OhOhOmegaO

Simboluri logice în matematică

Unele dintre simbolurile logice comune sunt enumerate în următorul tabel:

SimbolNumeSensExemplu
¬Negație (NU)Nu este cazul ca¬P (Nu P)
Conjuncție (ȘI)Ambele sunt adevărateP ∧ Q (P și Q)
Disjuncție (SAU)Cel puțin unul este adevăratP ∨ Q (P sau Q)
Implicație (DACĂ... ATUNCI)Dacă primul este adevărat, atunci al doilea este adevăratP → Q (dacă P, atunci Q)
Bi-implicație (DACĂ ȘI DOAR DACĂ)Ambele sunt adevărate sau ambele sunt falseP ↔ Q (P dacă și numai dacă Q)
Cuantificator universal (pentru toți)Totul in setul specificat∀x P(x) (Pentru toate x, P(x))
Cuantificator existențial (există)Există cel puțin unul în setul specificat∃x P(x) (Există un x astfel încât P(x))

Simboluri matematice discrete

Câteva simboluri legate de matematica discretă sunt:

SimbolNumeSensExemplu
Set de numere naturalenumere întregi pozitive (inclusiv zero)0, 1, 2, 3,…
Set de numere întreginumere întregi (pozitive, negative și zero)-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …
Set de numere raționaleNumerele exprimabile sub formă de fracție1/2, 3/4, 5, -2, 0,75, …
Set de numere realeToate numerele raționale și iraționaleπ, e, √2, 3/2, …
Set de numere complexeNumere cu părți reale și imaginare3 + 4i, -2 – 5i, …
n!Factorial de nProdusul tuturor numerelor întregi pozitive până la n5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
nCksau C(n, k)Coeficient binomialNumărul de moduri de a alege k elemente din n elemente5C3 = 10
G, H,…Nume pentru graficeVariabile reprezentând graficeGraficul G, Graficul H,…
V(G)Setul de vârfuri ale graficului GToate nodurile (nodurile) din graficul GDacă G este un triunghi, V(G) = {A, B, C}
DE EXEMPLU)Setul de muchii ale graficului GToate muchiile din graficul GDacă G este un triunghi, E(G) = {AB, BC, CA}
|V(G)|Numărul de vârfuri din graficul GNumărul total de vârfuri din graficul GDacă G este un triunghi, |V(G)| = 3
|E(G)|Numărul de muchii din graficul GNumărul total de muchii din graficul GDacă G este un triunghi, |E(G)| = 3
ÎnsumareaSuma într-un interval de valori∑_{i=1}^{n} i = 1 + 2 + … + n
Notarea produsuluiProdus pe o gamă de valori∏_{i=1}^{n} i = 1 × 2 × … × n

Întrebări frecvente despre simbolurile matematice

Ce sunt simbolurile aritmetice de bază?

Simbolurile aritmetice de bază sunt adunarea (+), scăderea (-), înmulțirea (× sau ·) și împărțirea (÷ sau /).

Care este semnificația semnului egal?

Semnul egal înseamnă că două expresii de fiecare parte sunt echivalente ca valoare.

Ce reprezintă Pi la matematică?

Pi reprezintă raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia, aproximativ 3,14159.

Care este simbolul adăugării?

Simbolul pentru adunare în matematică este + și este folosit pentru a adăuga orice două valori numerice.

Ce este simbolul e în matematică?

Simbolul e în matematică reprezintă numărul lui Euler, care este aproximativ egal cu 2,71828.

Care simbol reprezintă infinitul?

Infinitul este reprezentat de ∞, este reprezentat de un opt orizontal cunoscut și sub numele de opt leneș.