Formula zilnică a dobânzii compuse: Dobânda compusă este dobânda câștigată atât pentru principal, cât și pentru dobândă într-o anumită perioadă de timp. Dobânda care se acumulează asupra unui principal în timp este contabilizată în mod egal ca principal. În plus, calculul dobânzii pentru perioada următoare se bazează pe valoarea cumulată a principalului.

obiect java la json

Dobânda compusă este modalitatea modernă de calculare a dobânzii care este utilizată pentru toate tranzacțiile financiare și economice din întreaga lume. Dobânda compusă este calculată la un interval regulat, cum ar fi anual, semestrial, trimestrial, lunar sau zilnic. Este ca și cum reinvestirea veniturilor din dobânzi ale unei investiții permite ca banii să crească rapid în timp.

Cuprins

• Ce este dobânda compusă zilnică?
• Formula zilnică a dobânzii compuse
• Exemple privind formula zilnică a dobânzii compuse
• Practicați probleme cu formula zilnică a dobânzii compuse

Ce este dobânda compusă zilnică?

Dobânda compusă zilnică se referă la metoda prin care dobânda pentru un împrumut sau investiție este calculată zilnic și adăugată la suma principală. Aceasta înseamnă că în fiecare zi, dobânda este calculată nu numai pentru principalul inițial, ci și pentru orice dobândă acumulată anterior. Ca urmare, dobânda se combină în timp, ceea ce poate crește semnificativ creșterea investiției sau a datoriei.

Formula zilnică a dobânzii compuse

Formula zilnică a dobânzii compuse calculează dobânda de 365 de ori într-un an. Prin urmare, valoarea lui n este 365. Conform explicației, formula dobânzii compuse zilnice este,

A = P (1 + r / n) ^nt

Și

Dobânda compusă = A – P

C.P = P (1 + r / n) ^nt – P

Aici,

P reprezintă suma principală

r reprezintă rata dobânzii

t reprezintă timpul în ani

n reprezintă de câte ori suma este compusă. Când se calculează dobânda compusă zilnic, ceea ce înseamnă că suma se combină de 365 de ori într-un an. adică, n = 365.

Oamenii vizualizează și:

• Dobândă compusă – Formulă, definiție și exemple
• Formula lunară a dobânzii compuse
• Formula trimestrială a dobânzii compuse
• Interes simplu: definiție, formulă, exemple

Exemple privind formula zilnică a dobânzii compuse

Întrebarea 1: Se împrumută o sumă de 5000 Rs, iar rata este de 5%. Care este dobânda compusă zilnică pentru doi ani?

Soluţie:

Dat: Principalul (p) = 5000 Rs

Rata dobânzii (r) = 5%

Timp(t) = 2 ani

Pentru a calcula dobânda compusă zilnică,

= P (1 + r / n)^nt– P

= 5000 {1 + 5/(100 × 365) }^{365 × 2}– 5000

= 5000 {1 + 5/36500}^{365 x 2}– 5000

= 5000 {(36500 + 5)/36500}^{365 x 2}– 5000

= 5000 {36505/36500}⁷³⁰– 5000

= 5000 (1,000136)⁷³⁰– 5000

= 5000 (1,10436) – 5000

= 5521 .8 – 5000

= 521,80

Deci dobânda compusă zilnică va fi de 521,80 Rs.

Întrebarea 2: O persoană a investit 2000 Rs într-o bancă în care suma dvs. este compusă zilnic la o rată a dobânzii de 3%. Atunci care este suma pe care o primești după 5 ani? Calculați-l prin formula dobânzii compuse zilnice?

Soluţie:

De găsit: suma după 5 ani.

Suma principală este, P = 2000 Rs.

Rata dobânzii este, r = 3% = 3/100 = 0,03.

Timpul în ani este t = 5 ani.

Formula zilnică a dobânzii compuse este,

A = P (1 + r / 365)^{365 t}

A = 2000 (1+ 0,03/365)^365×5

A = 2000 (365,03/365)¹⁸²⁵

= 2000(1,00008)¹⁸²⁵

= 2000 (1,15718)

= 2314,36

Apoi, suma pe care o va primi persoana după 5 ani va fi de 2314,36 Rs.

Întrebarea 3: Se împrumută o sumă de 10000 Rs, iar rata este de 2%. Care este dobânda compusă zilnică timp de patru ani?

Soluţie:

Dat: Principal (p) = Rs 10000

Rata dobânzii (r) = 2 %

Timp(t) = 4 ani

Pentru a calcula dobânda compusă zilnică,

= P (1 + r / n)^nt– P

= 10000 {1 + 2/(100 × 365)}^{365 x 4}– 10000

= 10000 {1 + 2/36500}^{365 x 4}– 10000

= 10000 {(36500 + 2)/36500}^{365 x 4}– 10000

= 10000 {36502/36500}¹⁴⁶⁰– 10000

= 10000 (1,000054)¹⁴⁶⁰– 10000

= 10000 (1,08202) – 10000

= 10820,20 – 10000

= 820,80

Deci dobânda compusă zilnică va fi de 820,80 Rs.

Întrebarea 4: O persoană a investit 25650 Rs într-o bancă în care suma este compusă zilnic la o rată a dobânzii de 6%. Atunci care este suma pe care o primești după 6 ani? Calculați-l prin formula dobânzii compuse zilnice? Care va fi dobânda compusă zilnică?

Soluţie:

De găsit: suma după 6 ani.

Suma principală este, P = 25650 Rs.

Rata dobânzii este, r = 6% = 6/100 = 0,06.

Timpul în ani este t = 6 ani.

Formula zilnică a dobânzii compuse este,

A = P (1 + r / 365)^{365 t}

A = 25650 (1 + 0,06/365)^365×6

A = 25650 (365,06/365)²¹⁹⁰

= 25650 (1,000164)²¹⁹⁰

= 25650 (1,43208)

= 36732

Apoi, suma pe care o va primi persoana după 5 ani va fi de 36732 Rs

Și dobânda compusă zilnică va fi = Dobânda compusă = A – P

= 36730 – 25650

= 11080 Rs

Întrebarea 5: Se împrumută o sumă de 5500 Rs, iar rata este de 2,5%. Care este dobânda compusă zilnică timp de 3 ani?

Soluţie:

Dat: Principal (p) = Rs 5500

Rata dobânzii (r) = 2,5 %

Timp(t) = 3 ani

Pentru a calcula dobânda compusă zilnică,

= P (1 + r / n)^nt– P

= 5500 {1 + 2,5/(100 × 365) }^{365 x 3}– 5500

= 5500 {1 + 25/365000}^{365 x 3}– 5500

= 5500 {(365000 + 25)/365000}^{365 x 3}– 5500

= 5500 {365025/365000}¹⁰⁹⁵– 5500

= 5500 (1,0000684)¹⁰⁹⁵– 5500

= 5500 (1,07777) – 5500

= 5927,73 – 5500

= 427,73

dezavantaje legate de internet

Deci dobânda compusă zilnică va fi de 427,73 Rs

Întrebarea 6: Se împrumută o sumă de 900 Rs, iar rata este de 5%. Care este dobânda compusă zilnică timp de cinci ani?

Soluţie:

Dat: Principalul (p) = 900 Rs

Rata dobânzii (r) = 5 %

Timp(t) = 5 ani

Pentru a calcula dobânda compusă zilnică,

= P (1 + r / n)^nt– P

= 900 {1 + 5/(100 × 365) }^{365 x 5}– 900

= 900 {1 + 5/36500}^{365 x 5}– 900

= 900 {(36500 + 5)/36500}^{365 x 5}– 900

= 900 {36505/36500}¹⁸²⁵– 900

= 900 (1,000136)¹⁸²⁵– 900

= 900 (1,28169) – 900

= 1153,52 – 900

= 253,52

Deci dobânda compusă zilnică va fi de 253,52 Rs

Practicați probleme cu formula zilnică a dobânzii compuse

1. Principal: 1.000 USD
Dobândă anuală: 3%
Timp: 2 ani
Calculați valoarea viitoare a investiției cu capitalizare zilnică.

2. Principal: 5.000 USD
Dobândă anuală: 4,5%
Timp: 5 ani
Determinați câți bani vor fi în cont la sfârșitul perioadei cu capitalizare zilnică.

3. Principal: 500 USD
Dobândă anuală: 2,5%
Timp: 1 an
Găsiți suma acumulată după 1 an cu combinarea zilnică.

4. Principal: 2.500 USD
Dobândă anuală: 5%
Timp: 3 ani
Calculați suma totală din cont după 3 ani cu capitalizare zilnică.

Întrebări frecvente despre Formula zilnică de dobândă compusă cu exemple

Ce este dobânda compusă zilnică?

Dobânda compusă zilnică este atunci când dobânda pentru o investiție sau împrumut este calculată și adăugată zilnic la principalul. Această combinare crește randamentul total, deoarece calculul dobânzii pentru fiecare zi include dobânda din zilele precedente, ceea ce duce la o creștere exponențială a investiției dumneavoastră.

Cum se calculează dobânda compusă zilnică?

Dobânda compusă zilnică se calculează folosind formula: A = P (1 + r / n) ^nt , Unde P este suma principală, r este rata anuală a dobânzii, n este numărul de perioade de capitalizare pe an (365 pentru zilnic) și t este timpul în care banii sunt investiți, în ani.

Care este diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă?

Diferența cheie dintre dobânda compusă și dobânda simplă este că dobânda compusă câștigă dobândă atât pentru principalul inițial, cât și pentru dobânda acumulată din perioadele precedente, în timp ce dobânda simplă câștigă dobândă doar pentru suma principală.

Cum afectează frecvența de capitalizare randamentele?

Frecvența combinării vă poate afecta în mod semnificativ randamentele. Compunerea mai frecventă are ca rezultat randamente mai mari, deoarece dobânda este calculată pe un principal actualizat continuu, care include dobânda câștigată anterior.