Sistemul de numere binare este un sistem numeric care este folosit pentru a reprezenta diverse numere folosind doar două simboluri 0 și 1. Cuvântul binar este derivat din cuvântul bi care înseamnă doi. Prin urmare, acest sistem de numere se numește Sistem de numere binar. Astfel, sistemul de numere binar este un sistem care are doar două simboluri.
Există, în general, diferite tipuri de sisteme de numere și dintre ele cele patru majore sunt:
- Sistem de numere binar (sistem de numere cu baza 2)
- Sistem numeric octal (sistem numeric cu bază 8)
- Sistem de numere zecimale (sistem de numere cu bază 10)
- Sistem numeric hexazecimal (sistem numeric cu baza 16)
Aici, vom învăța doar despre sistemul de numere binar. Acest sistem de numere este foarte util pentru explicarea sarcinilor la computer. În sistemul numeric binar, avem două stări 0 și 1 și aceste două stări sunt reprezentate de două stări ale unui tranzistor. Daca curentul trece prin tranzistor atunci calculatorul citeste 1 iar daca curentul este absent de la tranzistor atunci acesta citeste 0. Astfel, alternand curentul calculatorul citeste sistemul de numere binar. Fiecare cifră din sistemul de numere binar se numește bit.
În acest articol, vom afla despre sistemul de numere binare, conversia sistemului de numere binar, tabelul binar, funcționarea numerelor binare, exemple și altele în detaliu.
Cuprins
- Sistemul de numere binare
- Tabel de numere binare
- Conversie binară în zecimală
- Conversie zecimală în binară
- Operații aritmetice pe numere binare
- Complementul 1 și 2 al unui număr binar
- Utilizări ale sistemului de numere binar
- Exemplu de sistem de numere binare
Sistemul de numere binare
Sistemul de numere binare este sistemul de numere în care folosim două cifre 0 și 1 pentru a efectua toate operațiunile necesare. În sistemul numeric binar, avem o bază de 2. Baza sistemului numeric binar se mai numește și radixul sistem de numere .
Într-un sistem de numere binar, reprezentăm numărul ca:
- (11001)2
În exemplul de mai sus, este dat un număr binar în care baza este 2. Într-un sistem de numere binar, fiecare cifră este numită bit. În exemplul de mai sus, există 5 cifre.
Tabel de numere binare
| Numar decimal | Număr binar | Numar decimal | Număr binar |
|---|---|---|---|
| 1 | 001 | unsprezece | 1011 |
| 2 | 010 | 12 | 1100 |
| 3 | 011 | 13 | 1101 |
| 4 | 100 | 14 | 1110 |
| 5 | 101 funcții șir în java | cincisprezece | 1111 |
| 6 | 110 | 16 | 10000 |
| 7 | 111 | 17 | 10001 |
| 8 | 1000 | 18 | 10010 |
| 9 | 1001 | 19 | 10011 |
| 10 | 1010 | douăzeci | 10100 |
Conversie binară în zecimală
Un număr binar este convertit într-un număr zecimal prin înmulțirea fiecărei cifre a numărului binar cu puterea lui 1 sau 0 la puterea corespunzătoare a lui 2. Să considerăm că un număr binar are n cifre, B = an-1…A3A2A1A0. Acum, numărul zecimal corespunzător este dat ca
D = (a n-1 ×2 n-1 ) +…+(a 3 ×2 3 ) + (a 2 ×2 2 ) + (a 1 ×2 1 ) + (a 0 ×2 0 )
Să trecem printr-un exemplu pentru a înțelege mai bine conceptul.
Exemplu: Convertiți (10011) 2 la un număr zecimal.
Soluţie:
Numărul binar dat este (10011)2.
(10011)2= (1 × 24) + (0 × 23) + (0 × 22) + (1 × 21) + (1 × 20)
= 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = (19)10
Prin urmare, numărul binar (10011)2este exprimat ca (19)10.
Conversie zecimală în binară
Un număr zecimal este convertit într-un număr binar prin împărțirea continuă a numărului zecimal dat la 2 până când obținem câtul ca 1 și scriem numerele de jos în sus.
Să trecem printr-un exemplu pentru a înțelege mai bine conceptul.
Exemplu: Convertiți (28) 10 într-un număr binar.
Soluţie:
Prin urmare, (28)10este exprimat ca (11100)2.
Operații aritmetice pe numere binare
Putem efectua cu ușurință diverse operații asupra numerelor binare. Diverse operații aritmetice asupra numărului binar includ:
- Adunarea binară
- Scăderea binară
- Înmulțirea binară
- Diviziune binară
Acum să învățăm despre același lucru în detaliu.
Adunarea binară
Rezultatul adunării a două numere binare este, de asemenea, un număr binar. Pentru a obține rezultatul adunării a două numere binare, trebuie să adunăm cifra numerelor binare cu cifră. Tabelul adăugat mai jos arată regula adunării binare.
| Număr binar (1) | Număr binar (2) | Plus | Transporta |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
Scăderea binară
Rezultatul scăderii a două numere binare este, de asemenea, un număr binar. Pentru a obține rezultatul scăderii a două numere binare, trebuie să scădem cifra numerelor binare cu cifră. Tabelul adăugat mai jos arată regula scăderii binare.
| Număr binar (1) | Număr binar (2) | Scădere | Împrumuta |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
Înmulțirea binară
Procesul de înmulțire a numerelor binare este similar cu înmulțirea numerelor zecimale. Regulile de înmulțire a oricăror două numere binare sunt date în tabel,
| Număr binar (1) | Număr binar (2) | Multiplicare |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Diviziune binară
The metoda diviziunii pentru numerele binare este similară cu cea a metodei divizării numerelor zecimale. Să trecem printr-un exemplu pentru a înțelege mai bine conceptul.
Exemplu: Împărțire (101101) 2 de (110) 2
Soluţie:
Complementul 1 și 2 al unui număr binar
- Complementul 1 al unui număr binar se obține prin inversarea cifrelor numărului binar.
Exemplu: Găsiți complementul 1 al lui (10011) 2 .
Soluţie:
Numărul binar dat este (10011)2
Acum, pentru a găsi complementul lui 1, trebuie să inversăm cifrele numărului dat.
Astfel, complementul 1 al lui (10011)2este (01100)2
- Complementul 2 al unui număr binar se obține prin inversarea cifrelor numărului binar și apoi prin adăugarea 1 la bitul cel mai puțin semnificativ.
Exemplu: Găsiți complementul 2 al lui (1011) 2 .
Soluţie:
Numărul binar dat este (1011)2
Pentru a găsi complementul lui 2, găsiți mai întâi complementul lui 1, adică (0100)2
Acum, adăugând 1 la bitul cel mai puțin semnificativ, obținem (0101)2
Prin urmare, complementul 2 al lui (1011)2este (0101)2
Utilizări ale sistemului de numere binar
Sistemele de numere binare sunt utilizate în diverse scopuri, iar cea mai importantă utilizare a sistemului de numere binare este,
- Sistemul de numere binare este utilizat în toate electronicele digitale pentru a efectua diverse operațiuni.
- Limbajele de programare utilizează sistemul de numere binare pentru codificarea și decodarea datelor.
- Sistemul de numere binare este utilizat în știința datelor în diverse scopuri etc.
Citeşte mai mult,
- Formula binară
- Diferența dintre sistemele numerice zecimale și binare
Exemplu de sistem de numere binare
Exemplul 1: Convertiți numărul zecimal (98) 10 în binar.
Soluţie:
Astfel, numărul binar pentru (98)10este egal cu (1100010)2
Exemplul 2: Convertiți numărul binar (1010101) 2 la Număr Decimal.
Soluţie:
Număr binar dat, (1010101)2
= (1 × 20) + (0 × 21) + (1 × 22) + (0 × 23) + (1 × 24) + (0 × 25) + (1 × 26)
= 1 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 64
= (85)10
Astfel, numărul binar (1010101)2este egal cu (85)10în sistem zecimal.
Exemplul 3: Împărțire (11110) 2 de (101) 2
centrarea unei imagini în css
Soluţie:
Exemplul 4: Adăugați (11011) 2 și (10100) 2
Soluţie:
Prin urmare, (11011)2+ (10100)2= (101111)2
Exemplul 5: Scăderea (11010) 2 și (10110) 2
Soluţie:
Prin urmare, (11010)2– (10110)2= (00100)2
Exemplul 6: Înmulțiți (1110) 2 și (1001) 2 .
Soluţie:
Astfel, (1110)2× (1001)2= (1111110)2
Întrebări frecvente despre sistemul de numere binare
Ce este un sistem de numere binar?
Sistemul de numere binare este unul dintre cele patru sisteme de numere care este folosit pentru a reprezenta numerele folosind doar două cifre, 0 și 1. În sistemul de numere binar, cifrele sunt numite „biți”. Sistemul de numere binare este folosit de computere pentru a efectua diverse calcule.
Ce este a B aceasta?
Un bit din sistemul de numere binar este definit ca o cifră individuală care deține valoarea „0” sau „1”.
Ce este un Nibble?
Un grup de patru cifre se numește Niblle.
Care este valoarea binară a 10?
Valoarea binară a 10 este (1010)2
Care sunt tipurile de sisteme numerice?
Există diferite tipuri de sisteme de numere și unele dintre ele sunt,
- Sistemul de numere binare
- Sistemul numeric octal
- Sistem de numere zecimale
- Sistemul numeric hexazecimal
Cum se calculează numere binare?
Numerele binare sunt calculate din numere dicmale împărțind numărul zecimal cu 2 și scriind restul. Apoi aranjam toate resturile de la cel mai nou la cel mai vechi pentru a obține numărul binar.
Cum se adaugă numere binare?
Numerele binare sunt adăugate folosind formulele scrise mai jos,
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 0 (carry 1)