Formule matematice de bază: Matematica este împărțită în diferite ramuri conform modului de calcul implicat, iar subiectele abordate de acestea toate ramurile au diverse formule care sunt folosite pentru rezolvarea diferitelor probleme de matematică. Ramurile includ geometrie, algebră, aritmetică, procentuală, exponențială etc.

listă imuabilă

Acest articol vă va oferi toate formulele de bază pentru diferite ramuri ale matematicii, inclusiv trigonometrie, geometrie, algebră, probabilitate, geometrie de coordonate etc.

Ce sunt formulele matematice de bază?

O formulă este o expresie matematică sau o regulă definită care este derivată din relația dintre două sau mai multe cantități și produsul final derivat este exprimat în simboluri. Formulele matematice includ numere cunoscute ca constante, litere care reprezintă valori necunoscute și sunt cunoscute ca variabile, simboluri matematice cunoscute sub numele de semne și puteri exponențiale în unele cazuri.

Formule de algebră de bază

• A²– b²= (a – b)(a + b)
• (a + b)²= a²+ 2ab + b²
• A²+ b²= (a + b)²– 2ab
• (a – b)²= a²– 2ab + b²
• (a + b + c)²= a²+ b²+ c²+ 2ab + 2bc + 2ca
• (a – b – c)²= a²+ b²+ c²– 2ab + 2bc – 2ca
• (a + b)³= a³+ 3a²b + 3ab²+ b³
• (a – b)³= a³– 3a²b + 3ab²– b³
• A³– b³= (a – b)(a²+ ab + b²)
• A³+ b³= (a + b)(a²– ab + b²)
• (a + b)⁴= a⁴+ 4a³b + 6a²b²+ 4ab³+ b⁴
• (a – b)⁴= a⁴– 4a³b + 6a²b²– 4ab³+ b⁴
• A⁴– b⁴= (a – b)(a + b)(a²+ b²)
• (A^m)(Aⁿ) = a^{m + n}
• (ab)^m= a^mb^m
• (A^m)ⁿ= a^mn

Diverse formule algebrice care sunt utilizate pe scară largă sunt prezentate în imaginea de mai jos.

Formule de geometrie de bază

Studiem formulele de geometrie sub două titluri care sunt,

• Formule 2-D
• Formule 3-D

Formule 2 D

• Dreptunghi

• Perimetrul dreptunghiului = 2(l + b)
• Aria dreptunghiului = l × b

Unde
' l ’ este Lungimea
' b ’ este Lățimea

• Pătrat

• Aria pătratului = a²
• Perimetrul pătratului = 4a

Unde
' A ’ este lungimea laturilor unui pătrat

• Triunghi

• Aria triunghiului= 1/2 × b × h

Unde
' b ’ este baza triunghiului și
' h ’ este înălțimea triunghiului

• Trapez

• Aria trapezului = 1/2 × (b₁+ b₂) × h

Unde
b ₁ și b ₂ sunt bazele trapezului
h este înălțimea trapezului

• Cerc

• Aria cercului = π × r²
• Circumferința cercului = 2πr

Unde
' r’ este raza unui cerc

Diverse formule utilizate pentru obiectele 2-D sunt:

Formule 3 D

• cub

• Suprafața cubului = 6a²
• Volumul cubului = a³

Unde
' A ’ este lungimea laturilor Cube

• Cilindru

• Suprafața curbată a cilindrului = 2πrh
• Suprafața totală a cilindrului = 2πr(r + h)
• Volumul cilindrului = V = πr²h

Unde
' r ’ este raza bazei cilindrului
' h ’ este înălțimea cilindrului

• Con

• Suprafața curbată a conului = πrl
• Suprafața totală a conului = πr(r + l) = πr[r + √(h²+ r²)]
• Volumul conului = V = 1/3× πr²h

Unde,
' r ’ este raza bazei conului
h este înălțimea conului

• Sferă

1. Suprafața unei sfere = S = 4πr²
2. Volumul unei sfere = V = 4/3 × πr³

Unde,
r este raza sferei

Diverse formule utilizate pentru obiectele 3D sunt:

Formule de bază de probabilitate

Probabilitatea poate fi definită pur și simplu ca posibilitatea de apariție a unui eveniment. Este exprimată pe o scară liniară de la 0 la 1. Există trei tipuri de probabilitate: probabilitate teoretică, probabilitate experimentală și probabilitate subiectivă.

P(A) = n(A)/n(S)

Unde,
P(A) este probabilitatea unui eveniment.
N / A) este numărul de rezultate favorabile
n(S) este numărul total de evenimente

Formula de bază a fracțiunii

O fracție este un număr exprimat cu numere întregi în care un numărător este împărțit la numitor. O fracție este practic câtul unei diviziuni.

• (a + b/c) = [(a × c) + b]/c
• (a/b + d/b) = (a + d)/b
• (a/b + c/d) = (a × d + b × c)/(b × d)
• a/b × c/d = ac/bd
• (a/b)/(c/d) = a/b × d/c

Formula de bază procentuală

Un procent este o valoare numerică sau un raport exprimat ca o fracțiune de 100. În general, este simbolizat prin semnul %.

Procent = (Valoare dată/Valoare totală) × 100

Formula distanței

Dacă coordonata punctelor A este (x₁, și₁) și B este (x₂, și₂) formula folosită pentru a calcula distanța dintre aceste două puncte este discutată în imaginea de mai jos.

Formule de trigonometrie

Există șase funcții de bază ale trigonometriei:

• Funcția SIn
• Funcția Cos
• Funcția bronzului
• Funcția Cosec
• Funcția Sec
• Funcția de pătuț

Cele trei formule de bază ale funcțiilor trigonometrice sunt:

Graficul cu formule matematice de bază

Toate formulele generale din matematică sunt discutate mai jos.

Lista de formule matematice

Iată lista celor mai utilizate formule matematice:

Exemple rezolvate pe formule matematice

Exemplul 1: Determinați probabilitatea de a obține un as dintr-o carte luată dintr-un pachet.

Soluţie:

alternative watchcartoononline.io

Dat:

Numărul total de rezultate favorabile n(S) = 52

Numărul de cărți din pachet = 12

Numărul de rezultate favorabile n(A) = 12

Acum,

P(A) = n(A)/n(S)

= 12/52

= 3/13

Prin urmare, probabilitatea de a obține o carte de față dintr-un pachet de cărți este de 3/13.

Exemplul 2: Simplificați 3/(x – 1) + 1/(x – 1) = 2/x

Soluţie:

3/(x-1) + 1/(x – 1) = 2/x

4/(x – 1) = 2/x

2x = x – 1

x = -1

Exemplul 3: Dacă x + 1/x = 3. Aflați valoarea lui x ² + 1/x ² .

Soluţie:

Dat,

x + 1/x = 3

Pătrarea ambelor părți

x + 1/x)²= (3)²

X²+ 2 × x × 1/x + (1/x)²= 9

X²+ 1/x²+2 = 9

X²+ 1/x²= 7

Exemplul 4: Dacă raza unui cerc este de 21 cm. Găsiți aria cercului dat.

Soluţie:

Dat:

Raza cercului = 21 cm

Avem,

Aria cercului (A) = πr²

A = 22/7 × 21 × 21

A = 1386 cm²

Prin urmare, aria cercului dat este de 1386 cm²

Exemplul 5: Aflați aria unui triunghi având o bază de 100 cm și o înălțime de 20 cm.

Soluţie:

Dat:

Baza triunghiului = 100 cm

Înălțimea triunghiului = 20 cm

Avem,

Aria(A) = 1/2 × b × h

schimba numele directorului linux

= 1/2 × 10 × 20

= 1000 cm²

Exemplul 6: Punam are 4/5 părți din câmp dintre care folosește 2/5 părți pentru agricultură. Câte părți din fermă au rămas pentru alte scopuri?

Soluţie:

Dat,

Fracția totală a terenului = 4/5

Fracția totală folosită pentru agricultură = 2/5.

Acum,

Teren stânga = 4/5 – 2/5

= 2/5

Prin urmare, 2/5 parte din câmp este lăsată pentru alte scopuri.

Exemplul 7: Care va fi 20% din 240 kg?

Soluţie:

Dat,

= 20% din 240kg

= 20/100 × 240

= 48 kg

Prin urmare, 20% din 240 kg vor fi 48 kg.

Întrebări frecvente despre formulele matematice

Care sunt câteva formule matematice de bază?

Câteva formule matematice de bază sunt:

1. Perimetrul pătratului = 4×a
2. Perimetrul dreptunghiului = 2 (l + b)
3. Circumferința cercului = 2 (pi) r
4. Aria pătratului = a²
5. Aria dreptunghiului = l × b

Care este formula a ³ + b ³ ?

A³+ b³= (a + b) (a²– ab + b²)

Unde se folosesc formulele matematice?

Aceste formule matematice pot fi folosite pentru a rezolva problemele diferitelor subiecte importante, cum ar fi algebra, măsurarea, calculul, trigonometria, probabilitatea etc.

De ce sunt importante formulele matematice?

Formulele matematice sunt importante deoarece ne ajută să rezolvăm probleme complexe bazate pe probabilitate condiționată, algebră, măsurare, calcul, permutare și combinație, geometrie în mai puțin timp.