În lumea unghiurilor, un unghi acut este o categorie simplă de unghiuri, urmată de un unghi obtuz (mai mare de 90 de grade), un unghi drept (egal cu 90 de grade) și un unghi reflex (mai mult de 180 de grade). Un unghi ascuțit este un tip de unghi care măsoară mai puțin de 90 de grade. În termeni matematici, un unghi ascuțit este definit ca un unghi cu o măsură între 0 și 90 de grade. În reprezentarea pătratică a unghiurilor pe un plan, primul cadran este ocupat de unghiuri ascuțite (0 - 90), urmat de al doilea cadran de unghiuri obtuze (90-180), al treilea cadran (180 - 270) și ultimul, că este al patrulea cadran (270 - 360). Acest tip de unghi se găsește în mod obișnuit în geometrie, trigonometrie și alte domenii ale matematicii, științei și economiei. Unghiurile acute joacă un rol important în găsirea relațiilor dintre laturile și unghiurile formelor.

Unghiurile acute pot fi găsite în multe obiecte și forme din lumea reală, cum ar fi triunghiuri, forme de poligoane și acționare de ceas. Când două segmente de linie se intersectează pentru a forma un unghi, unghiul poate fi măsurat în grade pentru a determina dacă este acut. Exemple de unghiuri acute sunt 27 de grade, 45 de grade, 67 de grade, 15 grade și 40 de grade.

Diferite tipuri de unghi

Unghi obtuz: Un unghi obtuz este un unghi cu o măsură mai mare de 90 de grade dar mai mică de 180 de grade. Este adesea descris ca un unghi larg sau deschis și este opusul unui unghi ascuțit. Unghiurile obtuze pot fi găsite în diferite forme, cum ar fi triunghiuri, forme de poligoane și ace de ceas. În matematică și geometrie, unghiurile obtuze joacă un rol important în găsirea relațiilor dintre laturile și unghiurile formelor. Când două linii se intersectează pentru a forma un unghi, unghiul poate fi măsurat în grade pentru a determina dacă este obtuz. Înțelegerea unghiurilor obtuze este esențială în rezolvarea problemelor din domenii precum inginerie, arhitectură și cartografie, unde este important să măsurați și să analizați cu precizie unghiurile. Unghiurile obtuze pot determina, de asemenea, dacă un triunghi este un triunghi obtuz cu un unghi mai mare de 90 de grade. Exemple de unghiuri obtuze sunt 102 grade, 100 grade, 175 grade și 175 grade.

Unghi drept: Un unghi drept este un tip de unghi care măsoară exact 90 de grade. Este adesea simbolizat de un mic pătrat plasat la vârful unghiului. Un unghi drept este considerat un unghi perpendicular, ceea ce înseamnă că două linii care formează un unghi drept sunt perpendiculare între ele sau la un unghi de 90 de grade. În geometrie, unghiurile drepte sunt cruciale în definirea formelor și a proprietăților acestora. De exemplu, într-un dreptunghi și un pătrat, toate cele patru unghiuri sunt unghiuri drepte. Înțelegerea unghiurilor drepte este esențială în rezolvarea problemelor de inginerie, arhitectură și cartografie, unde măsurarea și analiza unghiurilor și formelor este importantă. Unghiurile drepte sunt, de asemenea, folosite în trigonometrie, care formează baza pentru multe calcule și formule.

Unghi reflex: Un unghi reflex este un unghi care măsoară mai mult de 180 de grade și mai puțin de 360 ​​de grade. Este adesea denumită „ unghi de rotire' pe măsură ce depășește o linie dreaptă și finalizează un viraj complet. Unghiurile reflexe completează unghiurile acute și obtuze, deoarece măsurile lor se adună până la 360 de grade. În geometrie, unghiurile reflexe joacă un rol important în găsirea relațiilor dintre laturile și unghiurile formelor. Ele sunt adesea folosite în inginerie și cartografie, unde măsurarea și analiza unghiurilor este importantă. Unghiurile reflexe sunt folosite și în trigonometrie, descriind funcțiile circulare și relațiile dintre unghiuri și valorile corespunzătoare. Când două linii se intersectează pentru a forma un unghi, unghiul poate fi măsurat în grade pentru a determina dacă este un unghi reflex. Înțelegerea unghiurilor reflexe este esențială în rezolvarea problemelor care implică unghiuri și forme în aplicații din lumea reală. Exemple de unghiuri reflexe sunt 270 de grade, 190 de grade, 250 de grade și 300 de grade.

Unghiurile acute sunt importante în multe aplicații din lumea reală

• Unghiul ascuțit este folosit în topografie.
• Unghiul ascuțit este folosit în navigație.
• Unghiul ascuțit este folosit în construcții.
• Unghiul acut este folosit în inginerie.
• Unghiul ascuțit este folosit pentru a afla cum se leagă direct unghiurile de forme.

De exemplu, în topografie, un unghi ascuțit poate fi utilizat pentru a determina înălțimea unei clădiri sau a unei alte structuri. În navigație, unghiurile ascuțite sunt folosite pentru a determina direcția și poziția navelor în mare și direcția și poziția avioanelor în aer. În construcții, unghiurile ascuțite sunt folosite pentru a face un calcul exact al pereților și cărămizilor pentru realizarea unei clădiri netede. În inginerie, unghiurile ascuțite sunt folosite ca instrument matematic pentru a rezolva probleme matematice complexe.

În geometrie, unghiurile ascuțite definesc forma și dimensiunea figurilor, cum ar fi triunghiuri, pătrate, dreptunghiuri și alte poligoane. De exemplu, un unghi ascuțit măsoară mai puțin de 90 de grade într-un triunghi, în timp ce un unghi obtuz măsoară mai mult de 90 de grade. Triunghiurile cu trei unghiuri ascuțite sunt cunoscute ca triunghiuri acute, care sunt importante în determinarea formei și dimensiunii altor figuri, cum ar fi cercurile și conurile.

Cassidy Hutchinson educație

În trigonometrie, unghiurile ascuțite sunt folosite pentru a calcula sinusul, cosinusul și tangenta unui unghi. Aceste funcții trigonometrice sunt importante în multe domenii ale științei și ingineriei, inclusiv fizică, astronomie și grafică pe computer.

Exemple rezolvate pe baza unghiului acut

Exemplul 1: Găsiți măsura unui unghi ascuțit care este de o treime dintr-un unghi drept.

setinterval javascript

Soluţie: Un triunghi este o formă care are trei laturi și trei unghiuri; într-un triunghi dreptunghic, un unghi trebuie să măsoare 90 de grade, deci o treime dintr-un unghi drept este 90 / 3 = 30 de grade. Astfel, un unghi ascuțit de o treime din unghiul drept măsoară 30 de grade.

Exemplul 2: Două unghiuri măsoară 30 și 60 de grade într-un triunghi. Care este măsura celui de-al treilea unghi?

Soluţie : Suma unghiurilor dintr-un triunghi este întotdeauna de 180 de grade, deci avem 30 + 60 + x = 180, unde x este a treia măsură de unghi. Rezolvând pentru x, obținem

x = (180 - 90) grade

x = 90 de grade

deci al treilea unghi al triunghiului dat măsoară 90 de grade.

Exemplul 3: Într-un triunghi, un unghi măsoară 75 de grade, iar altul măsoară 60 de grade. Care este măsura celui de-al treilea unghi?

Soluţie: Suma unghiurilor dintr-un triunghi este întotdeauna de 180 de grade, deci avem 75 + 60 + x = 180, unde x este a treia măsură de unghi. Rezolvând pentru x, obținem

X = (180 - 135)

x = 45 de grade

deci al treilea unghi masoara 45 de grade.

Exemplul 4: Care este sinusul unui unghi ascuțit care măsoară 30 de grade?

Soluţie: Folosind un calculator sau un tabel de trigonometrie, aflăm că sinusul de 30 de grade este 1 / 2, care este 0,5 în zecimală. Astfel, sinusul unui unghi ascuțit care măsoară 30 de grade este 0,5.

Exemplul 5: Care este cosinusul unui unghi ascuțit care măsoară 60 de grade?

Soluţie: Folosind un calculator sau un tabel de trigonometrie, aflăm că cosinusul de 60 de grade este 1 / 2, care este 0,5 în zecimală. Astfel, cosinusul unui unghi ascuțit care măsoară 60 de grade este de 0,5

Exemplul 6: Aflați complementul unui unghi ascuțit de 40 de grade.

Soluţie: Complementul unui unghi este de 90 de grade minus măsura unghiului. Deci, complementul de 40 de grade este 90 - 40 = 50 de grade.

traversare în ordine

Exemplul 7: Aflați complementul unui unghi ascuțit de 60 de grade.

pyspark

Soluţie: Complementul unui unghi este de 90 de grade minus măsura unghiului. Deci, complementul de 60 de grade este 90 - 60 = 30 de grade.

Exemplul 8: Găsiți suplimentul unui unghi ascuțit de 50 de grade.

Soluţie: Suplimentul unui unghi este de 180 de grade minus măsura unghiului. Deci, suplimentul de 50 de grade este 180 - 50 = 130 de grade.

Exemplul 9: Găsiți suplimentul unui unghi ascuțit de 75 de grade.

Soluţie: Suplimentul unui unghi este de 180 de grade minus măsura unghiului. Deci, suplimentul de 75 de grade este de 180 - 75 = 105 de grade.

Exemplul 10: Dacă două unghiuri ascuțite măsoară 35 de grade și 55 de grade, găsiți măsura sumei lor.

Soluţie: Suma a două unghiuri este doar adunarea măsurilor lor, deci suma a 35 de grade și 55 de grade este 35 + 55 = 90 de grade.

În concluzie, unghiurile acute sunt un concept fundamental în matematică și știință și sunt esențiale în multe aplicații din lumea reală. Fie în topografie, navigație, construcții, inginerie sau orice alt domeniu, unghiurile ascuțite joacă un rol critic în determinarea formei, dimensiunii și poziției obiectelor și structurilor.