Răspuns: 1 – cos(x) este egal cu 2 sin²(x/2) .

Pentru a obține această identitate, să folosim formula cu unghi dublu pentru sinus:

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ) .

Acum, setează 2θ = x :

arhitectura stupului

sin(x) = 2sin(x/2)cos(x/2) .

Apoi, izolează cos(x/2) :

cos(x/2) = (sin(x))/(2sin(x/2)) .

Înlocuiește asta în 1 – cos(x) :

1 – cos(x) = 1 – (sin(x))/(2sin(x/2)) .

Pentru a raționaliza numitorul, înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul cu 2sin(x/2) :

len of string în java

1 – cos(x) = (2sin(x/2) – sin(x))/(2sin(x/2)) .

Acum, luați în considerare a 2sin(x/2) de la numarator:

1 – cos(x) = (2sin(x/2)(1 – sin(x/2)))/(2sin(x/2)) .

Anulează factorul comun al 2sin(x/2) :

1 – cos(x) = 1 – sin(x/2) .

codificare java declarația if else

Asa de, 1 – cos(x) simplifică la 1 – sin(x/2) , care este de asemenea egal cu 2 sin²(x/2) .