Problemele vânzătorului ambulant se supun unui vânzător și un set de orașe. Vânzătorul trebuie să viziteze fiecare dintre orașele începând de la unul anume (de exemplu, orașul natal) și să se întoarcă în același oraș. Provocarea problemei este că vânzătorul ambulant trebuie să minimizeze durata totală a călătoriei.

Să presupunem că orașele sunt x₁X₂..... X_nunde costă c_ijdenotă costul călătoriei din orașul x_ila x_j. Problema agentului de vânzări ambulant este de a găsi o rută care începe și se termină la x₁care va lua în toate orașele cu costul minim.

Exemplu: Un agent de ziar aruncă zilnic ziarul în zona alocată în așa fel încât trebuie să acopere toate casele din zona respectivă cu cost minim de călătorie. Calculați costul minim de călătorie.

dormi in js

Zona alocată agentului în care trebuie să arunce ziarul este prezentată în fig:

Rezolvare: Matricea cost-adiacență a graficului G este următoarea:

cost_ij=

Turul începe din zona H₁și apoi selectați zona de cost minim accesibilă din H₁.

sortare matrice java

Marcați zona H₆deoarece este zona de cost minim accesibilă de la H₁și apoi selectați zona de cost minim accesibilă din H₆.

Marcați zona H₇deoarece este zona de cost minim accesibilă de la H₆și apoi selectați zona de cost minim accesibilă din H₇.

câte filme cu misiune imposibilă sunt acolo

Marcați zona H₈deoarece este zona de cost minim accesibilă de la H₈.

Marcați zona H₅deoarece este zona de cost minim accesibilă de la H₅.

Marcați zona H₂deoarece este zona de cost minim accesibilă de la H₂.

Marcați zona H₃deoarece este zona de cost minim accesibilă de la H₃.

Marcați zona H₄și apoi selectați zona de cost minim accesibilă din H₄este H₁.Deci, folosind strategia lacomă, obținem următoarele.

 4 3 2 4 3 2 1 6 H<sub>1</sub> &#x2192; H<sub>6</sub> &#x2192; H<sub>7</sub> &#x2192; H<sub>8</sub> &#x2192; H<sub>5</sub> &#x2192; H<sub>2</sub> &#x2192; H<sub>3</sub> &#x2192; H<sub>4</sub> &#x2192; <sub>H<sub>1</sub></sub>. 

Astfel costul minim de călătorie = 4 + 3 + 2 + 4 + 3 + 2 + 1 + 6 = 25

Matroizi:

Un matroid este o pereche ordonată M(S, I) care îndeplinește următoarele condiții:

algoritm de sortare prin inserare

1. S este o mulțime finită.
2. I este o familie nevidă de submulțimi ale lui S, numite submulțimi independente ale lui S, astfel încât dacă B ∈ I și A ∈ I. Spunem că I este ereditar dacă îndeplinește această proprietate. Rețineți că mulțimea goală ∅ este în mod necesar un membru al lui I.
3. Dacă A ∈ I, B ∈ I și |A|<|b|, then there is some element x ∈ b ? a such that a∪{x}∈i. we say m satisfies the exchange property.< li>

Spunem că o matroida M (S, I) este ponderată dacă există o funcție de greutate asociată w care atribuie o pondere strict pozitivă w (x) fiecărui element x ∈ S. Funcția de greutate w se extinde la o submulțime a lui S prin însumare. :

 w (A) = &#x2211;<sub>x&#x2208;A</sub> w(x) 

pentru orice A ∈ S.