Modulul de statistică din Python oferă o funcție cunoscută ca stdev() , care poate fi folosit pentru a calcula abaterea standard. Funcția stdev() calculează doar abaterea standard de la un eșantion de date, mai degrabă decât o populație întreagă.
Pentru a calcula abaterea standard a unei întregi populații, o altă funcție cunoscută ca pstdev() este folosit.
Deviație standard este o măsură a răspândirii în Statistică. Este folosit pentru a cuantifica măsura răspândirii, variația unui set de valori de date. Este foarte asemănător cu variația, oferă măsura abaterii, în timp ce varianța oferă valoarea pătrată.
O măsură scăzută a abaterii standard indică faptul că datele sunt mai puțin răspândite, în timp ce o valoare ridicată a abaterii standard arată că datele dintr-un set sunt împărțite în afară de valorile lor medii. O proprietate utilă a abaterii standard este că, spre deosebire de varianță, aceasta este exprimată în aceleași unități ca și datele.
Standard Deviation is calculated by : where x1, x2, x3.....xn are observed values in sample data, is the mean value of observations andN is the number of sample observations.>
Sintaxa: stdev( [set de date], xbar )
Parametri:
[date] : Un iterabil cu numere cu valoare reală.
xbar (Opțional) : Ia ca valoare media reală a setului de date.
Tip returnare: Returnează abaterea standard reală a valorilor transmise ca parametru.
Excepții:
StatisticsError este ridicat pentru setul de date mai mic de 2 valori transmise ca parametru.
Valori imposibile/fără precizie când valoarea furnizată ca xbar nu se potrivește cu media reală a setului de date.
Codul #1:
Python3
# Python code to demonstrate stdev() function> # importing Statistics module> import> statistics> # creating a simple data - set> sample>=> [>1>,>2>,>3>,>4>,>5>]> # Prints standard deviation> # xbar is set to default value of 1> print>(>'Standard Deviation of sample is % s '> >%> (statistics.stdev(sample)))> |
>
>
Ieșire:
Standard Deviation of the sample is 1.5811388300841898>
Codul #2: Demonstrați stdev() pe un set variat de tipuri de date
Python3
# Python code to demonstrate stdev()> # function on various range of datasets> # importing the statistics module> from> statistics>import> stdev> # importing fractions as parameter values> from> fractions>import> Fraction as fr> # creating a varying range of sample sets> # numbers are spread apart but not very much> sample1>=> (>1>,>2>,>5>,>4>,>8>,>9>,>12>)> # tuple of a set of negative integers> sample2>=> (>->2>,>->4>,>->3>,>->1>,>->5>,>->6>)> # tuple of a set of positive and negative numbers> # data-points are spread apart considerably> sample3>=> (>->9>,>->1>,>->0>,>2>,>1>,>3>,>4>,>19>)> # tuple of a set of floating point values> sample4>=> (>1.23>,>1.45>,>2.1>,>2.2>,>1.9>)> # Print the standard deviation of> # following sample sets of observations> print>(>'The Standard Deviation of Sample1 is % s'> >%>(stdev(sample1)))> > print>(>'The Standard Deviation of Sample2 is % s'> >%>(stdev(sample2)))> > print>(>'The Standard Deviation of Sample3 is % s'> >%>(stdev(sample3)))> > > print>(>'The Standard Deviation of Sample4 is % s'> >%>(stdev(sample4)))> |
>
>
Ieșire:
The Standard Deviation of Sample1 is 3.9761191895520196 The Standard Deviation of Sample2 is 1.8708286933869707 The Standard Deviation of Sample3 is 7.8182478855559445 The Standard Deviation of Sample4 is 0.41967844833872525>
Codul #3: Demonstrați diferența dintre rezultatele varianței() și stdev()
Python3
# Python code to demonstrate difference> # in results of stdev() and variance()> # importing Statistics module> import> statistics> # creating a simple data-set> sample>=> [>1>,>2>,>3>,>4>,>5>]> # Printing standard deviation> # xbar is set to default value of 1> print>(>'Standard Deviation of the sample is % s '> >%>(statistics.stdev(sample)))> # variance is approximately the> # squared result of what stdev is> print>(>'Variance of the sample is % s'> >%>(statistics.variance(sample)))> |
>
>
Ieșire:
Standard Deviation of the sample is 1.5811388300841898 Variance of the sample is 2.5>
Codul #4: Demonstrați utilizarea xbar parametru
Python3
# Python code to demonstrate use of xbar> # parameter while using stdev() function> # Importing statistics module> import> statistics> # creating a sample list> sample>=> (>1>,>1.3>,>1.2>,>1.9>,>2.5>,>2.2>)> # calculating the mean of sample set> m>=> statistics.mean(sample)> # xbar is nothing but stores> # the mean of the sample set> # calculating the variance of sample set> print>(>'Standard Deviation of Sample set is % s'> >%>(statistics.stdev(sample, xbar>=> m)))> |
>
>
Ieșire:
Standard Deviation of Sample set is 0.6047037842337906>
Codul #5: Demonstrează StatisticsError
Python3
# Python code to demonstrate StatisticsError> # importing the statistics module> import> statistics> # creating a data-set with one element> sample>=> [>1>]> # will raise StatisticsError> print>(statistics.stdev(sample))> |
>
>
Ieșire:
Traceback (most recent call last): File '/home/f921f9269b061f1cc4e5fc74abf6ce10.py', line 12, in print(statistics.stdev(sample)) File '/usr/lib/python3.5/statistics.py', line 617, in stdev var = variance(data, xbar) File '/usr/lib/python3.5/statistics.py', line 555, in variance raise StatisticsError('variance requires at least two data points') statistics.StatisticsError: variance requires at least two data points> Aplicatii:
- Abaterea standard este extrem de esențială în domeniul matematicii statistice și al studiului statistic. Este folosit în mod obișnuit pentru a măsura încrederea în calculele statistice. De exemplu, marja de eroare în calcularea notelor unui examen este determinată prin calcularea abaterii standard așteptate în rezultate dacă același examen ar fi susținut de mai multe ori.
- Este foarte util in domeniul studiilor financiare precum si ajuta la determinarea marjei de profit si pierdere. Abaterea standard este, de asemenea, importantă, unde abaterea standard a ratei de rentabilitate a unei investiții este o măsură a volatilității investiției.