Raporturile sunt un concept important în matematică care este folosit pentru a rezolva diverse probleme numerice. Este un alt mod de a reprezenta fracții și definim raportul folosind „ : ‘ simbol. Este definită ca cantitatea dintr-un obiect conținută într-un alt obiect. Să presupunem că avem două numere „a” și „b”, atunci definim raportul dintre A și b la fel de,

a:b și se citește ca A raport b iar valoarea sa este dată ca, a:b = a/b

Ca și în fracții, spunem „ A' în a/b numărătorul și ‘b’ numitorul. În mod similar, în a:b spunem „ A „Antecedentul și” b „Consecventul.

Acum, să aflăm despre ce este raportul, formulele de raport, inclusiv exemple și altele în detaliu în acest articol.

Definiția raportului

Definim rapoarte ca fiind comparația între două cantități de unități similare. Raporturile ne spun cât de mult este prezentă o cantitate într-o altă cantitate. Definim raportul ca modalitate de exprimare a conceptului matematic de comparare a două mărimi. Să presupunem că într-o clasă de 35 de elevi avem 20 de fete și 15 băieți, atunci raportul dintre fete și băieți din acea clasă este, 20:15 simplificând și mai mult, putem spune că raportul dintre fete și băieți este de 4:3 ceea ce implică pentru fiecare 4 fetele din clasa avem 3 baieti.

Ce este Formula de raport?

După cum știm deja, rapoartele sunt folosite pentru a defini relația dintre două cantități similare și explică cantitatea primei cantități conținută într-o altă cantitate. Raporturile sunt reprezentate ca, a:b și sunt citite ca a este la b, dar rezolvarea raportului utilizează formulele de raport care convertesc raportul în fracții și apoi este ușor de rezolvat. Formula raportului care transformă raportul într-o fracție este:

a:b = a/b

Imaginea adăugată mai jos arată formula raportului,

Din formula de mai sus reiese clar că, dacă a și b sunt cantități individuale, atunci cantitatea totală este dată folosind formula (a+b).

Cum se calculează rapoartele?

După cum știm că fracția a/b este reprezentată ca raport a:b și putem calcula cu ușurință raportul prin găsirea fracției potrivite și apoi simplificând-o pentru a obține cea mai simplă formă.

Putem înțelege acest lucru cu ajutorul exemplului discutat mai jos:

Exemplu: Aflați raportul notelor obținute de Vihan la matematică și știință dacă obține 68 de note la matematică și 74 de note la știință.

formula mason

Soluţie:

Putem reprezenta raportul notelor la Matematică și Știință ca:

Matematică: Știință = 68:74

Aceasta poate fi schimbată în fracții folosind formula raportului,

Matematică: Știință = 68:74 = 68/74

simplificare,

Matematică: Știință = 68/74 = 34/37

Astfel, putem simplifica acest raport ca:

Matematică: Știință = 34:37

Citeşte mai mult,

• Formula raportului și proporțiilor
• Procent

Exemple despre formula raportului

Exemplul 1: Într-o clasă de 80 de elevi, sunt 45 de fete, iar restul sunt băieți. Aflați raportul dintre numărul total de băieți și numărul de fete.

Soluţie:

Numărul total de elevi din clasă = 80

Numărul de fete = 45

Numărul de băieți = Numărul total de elevi – Numărul de fete
= 80 – 45 = 35

Raportul dintre numărul de băieți și numărul de fete,

Număr de băieți: Număr de fete = 45:35

Folosind formula raportului,

45:35 = 45/35

= 9/7

Astfel, raportul dintre numărul de băieți și numărul de fete este de 9:7

Exemplul 2: Dacă raportul a două unghiuri suplimentare este 2:3. Găsiți unghiurile.

Soluţie:

Dat,

Raportul unghiului suplimentar = 2:3

Fie unghiul 2x și 3x

Acum, știm că unghiurile suplimentare sunt unghiurile a căror sumă este de 180 de grade. Apoi,

2x + 3x = 180°

5x = 180°

x = 36°

Acum,

Primul unghi = 2x = 2×36 = 72°

Al doilea unghi = 3x = 3×36 = 108°

Astfel, unghiurile necesare sunt 72° și 108°

Exemplul 3: Un coș este format din 16 portocale și 12 mango. Găsiți raportul dintre portocală și mango din coș.

Soluţie:

Dat,

• Număr de portocale = 16
• Numărul de mango = 12

Apoi,

stivă în java

Raportul dintre portocale și mango = 16:12 = 16/12

Simplificand in continuare,

16/12 = 4/3

Astfel, raportul dintre portocale și mango este de 4/3 sau 4:3

Exemplul 4: Dacă raportul dintre x și y este 3:5 și x = 21, atunci găsiți valoarea lui y.

Soluţie:

Dat:

x:y = 3:5

x = 21

Folosind formula raportului,

x:y = 3:5

x/y = 3/5

21/a = 3/5

y = (21×5)/3

y = 35

Astfel, valoarea lui y este 35

Întrebări frecvente despre Formula de raport

Î1: Ce este raportul?

Răspuns:

Raporturile sunt o modalitate de a reprezenta cantități similare. Definim raportul ca fiind comparația dintre două cantități astfel încât să ne spună cât de mult dintr-o cantitate este prezentă în cealaltă cantitate.

Î2: Cum să găsiți raportul folosind formula raportului?

Răspuns:

f-string python

Raportul poate fi găsit cu ușurință folosind formula raportului urmând pașii discutați mai jos,

Pasul 1: Marcați cantitățile pentru care trebuie să găsim raportul, să spunem A și B.

Pasul 2: Aflați valoarea fracției A/B pentru a afla raportul A la B.

Pasul 3: Găsiți cea mai simplă formă a lui A/B spuneți A/B = a/b.

Pasul 4: Folosind formula raportului obținem raportul necesar ca,

A:B = a:b

Î3: Ce este Formula de raport?

Răspuns:

Formula raportului este formula de bază care transformă raportul în formă de fracție și invers. Formula raportului este,

a:b = a/b

Î4: Cum să găsiți cea mai simplă formă de raport folosind formula raportului?

Răspuns:

Știm că formula raportului este,

a:b = a/b

Pentru a găsi cea mai simplă formă, convertim raportul în formă de fracție și apoi găsim cea mai simplă formă a fracției prin scufundarea numărătorului și numitorului individual cu GCD-ul numărătorului și al numitorului și apoi o convertim din nou în forma raportului.

Î5: Cum să găsiți raportul dintre două numere?

Răspuns:

Putem găsi cu ușurință raportul a două numere simplificând fracția lor și apoi găsindu-le cea mai simplă formă. De exemplu, avem două numere „p” și „q” și trebuie să găsim raportul lor.

În primul rând găsim fracția p/q și apoi o simplificăm pentru a găsi forma sa cea mai simplă, care este apoi reprezentată ca a:b.