În statistici, un interval se referă la diferența dintre cele mai mari și cele mai mici valori dintr-un set de date. Oferă o măsură simplă a răspândirii sau dispersării datelor. Calcularea intervalului presupune scăderea valorii minime din valoarea maximă.

Gamă este un concept statistic fundamental care ne ajută să înțelegem răspândirea sau variabilitatea datelor într-un set de date. Gama în statistici oferă informații valoroase asupra gradului de variație între valorile dintr-un set de date. Interval cuantifică diferența dintre cele mai mari și cele mai mici valori din setul de date.

Interval în Statistică

Să discutăm în detaliu despre intervalul în statistici cu definiție, formulă.

Ce este Range?

Gamă în statistică este diferența dintre cele mai mari și cele mai mici valori dintr-un set de date. Intervalul oferă o măsurare simplă a răspândirii sau variabilității datelor. Statistica intervalului este simplu și simplu de calculat, dar are limitări deoarece ia în considerare doar valorile maxime și minime și ignoră distribuția valorilor în setul de date.

Formula intervalului

Mai jos este formula intervalului de statistici.

Interval = Valoarea maximă – Valoarea minimă

Iată o explicație pas cu pas despre cum se calculează intervalul:

• Identificați valoarea maximă (cea mai mare valoare) din setul dvs. de date.
• Identificați valoarea minimă (cea mai mică valoare) din setul dvs. de date.
• Scădeți valoarea minimă din valoarea maximă pentru a găsi intervalul.

Iată un exemplu rezolvat pentru a găsi intervalul

Exemplu: Luați în considerare următorul set de date de scoruri la examen pentru o clasă a zecea:

77, 89, 92, 64, 78, 95, 82

Găsiți intervalul datelor de mai sus

Soluţie:

Acum Pentru a calcula intervalul

Aici, selectați Cel mai mare scor ca valoare maximă și cel mai mic scor ca valoare minimă:

setați delimitator java

salvează gimp ca jpeg

Valoarea maximă = 95

Valoarea minimă = 64

Gamă = 95 – 64 = 31

Deci, intervalul scorurilor la examen din acest set de date este 31.

Interval în set de date

Gama unui set de date este destul de simplu de înțeles. Este diferența dintre valoarea cea mai mare (maximă) și cea mai mică (minimă) din acel set de date. Din punct de vedere matematic, formula pentru calcularea intervalului este următoarea:

Interval = Valoare maximă – Valoare minimă

Această formulă simplă oferă o modalitate rapidă de a cuantifica răspândirea datelor.

Interval pentru date grupate

În datele grupate în care seturile de date sunt aranjate în intervale de clasă, intervalul se găsește scăzând limita inferioară a primului interval de clasă și limita superioară a ultimului interval de clasă. O putem înțelege din exemplul menționat mai jos:

Interval = Limita superioară a ultimului interval de clasă – Limita inferioară a intervalului de prima clasă = 50-0 = 50

Aplicații din gama

Aplicațiile gamei sunt menționate mai jos:

• Gama își are aplicarea în diverse domenii, cum ar fi matematica, știința, științe economice și științe sociale.
• Intervalul este utilizat practic pentru a analiza variația și dispersia unui set de date.
• Gama este utilizată în evaluările educaționale pentru a înțelege variația scorurilor elevilor
• În studiile clinice și cercetările medicale, gama de rezultate pentru un anumit tratament sau medicament este studiată pentru a determina eficacitatea acestuia și potențialele efecte secundare.
• În sport, gama poate fi aplicată pentru a analiza performanța jucătorului.

Verificați de asemenea

• Distribuția de frecvență
• Medie, Mediană și Mod
• Graficul liniilor

Avantajele și dezavantajele intervalelor în statistică

Gama din statistici are atât avantaje, cât și dezavantaje:

Avantaje :

1. Ușor de înțeles : Conceptul de interval este simplu și ușor de înțeles pentru persoanele care nu sunt familiarizate cu statisticile. Este, în esență, diferența dintre cele mai mari și cele mai mici valori dintr-un set de date, făcându-l intuitiv.
2. Rapid de calculat : Calcularea intervalului implică doar găsirea valorilor maxime și minime din setul de date și scăderea acestora, făcându-l o măsură rapidă de calculat.
3. Oferă o măsură de bază a variabilității : În ciuda simplității sale, intervalul oferă o indicație de bază a răspândirii sau variabilității datelor. Un interval mai mare sugerează o variabilitate mai mare, în timp ce un interval mai mic sugerează o variabilitate mai mică.

Dezavantaje :

1. Sensibilitate la valori aberante : Intervalul este puternic influențat de valorile extreme (outliers) din setul de date. Un singur valori aberante poate umfla foarte mult intervalul, oferind potențial o imagine înșelătoare a variabilității majorității datelor.
2. Nu ia în considerare distribuția : Intervalul nu ia în considerare distribuția valorilor în setul de date. Două seturi de date cu același interval pot avea distribuții foarte diferite, ceea ce duce la interpretări diferite ale variabilității.
3. Informații limitate : În timp ce intervalul oferă o măsură de bază a variabilității, nu oferă nicio informație despre forma distribuției sau tendința centrală. Alte măsuri, cum ar fi intervalul intercuartil, varianța sau abaterea standard, oferă perspective mai cuprinzătoare asupra caracteristicilor setului de date.
4. Dependența de dimensiunea eșantionului : intervalul nu ține cont de dimensiunea eșantionului, astfel încât seturile de date cu dimensiuni diferite ale eșantionului pot avea intervale similare, chiar dacă variabilitatea lor diferă semnificativ. Acest lucru poate duce la interpretări greșite, în special atunci când se compară seturi de date de dimensiuni diferite.

Exemple rezolvate pe interval

Exemplul 1: vi se oferă un set de date privind vârstele elevilor dintr-o clasă:

18, 19, 20, 21, 22, 35, 18, 23

Soluţie:

Valoarea maximă = 35

Valoarea minimă = 18

Interval = 35 – 18 = 17

Gama de vârste în rândul studenților este de 17 ani.

Exemplul 2: Luați în considerare un set de date de scoruri la examen pentru o clasă:

Scoruri: 85, 92, 78, 96, 64, 89, 75, găsiți intervalul?

Soluţie:

Valoarea maximă = 96

Valoarea minimă = 64

Interval = 96 – 64 = 32

Deci, intervalul de scoruri la examen este de 32.

Exemplul 3: Imaginați-vă un set de date de precipitații lunare (în milimetri) pentru un oraș în ultimul an:

Precipitații: 50, 48, 52, 58, 45, 70, 65, 80, 40, 42, 75, 90, găsiți intervalul de precipitații lunare pentru oraș?

Soluţie:

șir de atașare java

Valoarea maximă = 90

Valoarea minimă = 40

Interval = 90 – 40 = 50

Intervalul de precipitații lunare pentru oraș este de 50 mm

Practicați întrebări despre rază în statistici

Î1. Calculați intervalul pentru următorul set de date: 12, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45?

Q2. Un set de date de temperaturi în grade Celsius pentru o săptămână este dat după cum urmează: 18, 22, 20, 25, 19, 28, 17. Găsiți intervalul?

Q3. Aveți un set de date cu înălțimile (în inci) ale unui grup de indivizi: 62, 67, 71, 68, 70, 75, 61, 66, 69, 70. Determinați intervalul de înălțimi?

Gama în statistici – Întrebări frecvente

Definiți intervalul în Statistică.

Intervalul din statistici se referă la diferența dintre valorile maxime și minime dintr-un set de date. Un interval mai mare sugerează o variabilitate mai mare, în timp ce un interval mai mic indică o variație mai mică.

Care este formula pentru interval în Statistică?

Formula pentru interval în Statistici = Valoarea maximă – Valoarea minimă

Cum găsiți Range în statistici?

Pentru a găsi intervalul oricărui set de date, putem folosi următorii pași:

Pasul 1: Sortați punctele de date în ordine crescătoare sau descrescătoare.

programe java

Pasul 2: Găsiți diferența dintre prima și ultima valoare.

Pasul 3: Intervalul este valoarea absolută a diferenței obținute la pasul 2.

Ce ne spune Gama despre date?

Intervalul oferă o perspectivă asupra cât de mult variază valorile datelor de la cea mai mică la cea mai mare. Oferă o idee de bază a răspândirii punctelor de date, dar nu oferă informații despre distribuția sau tendința centrală a datelor.

Când este utilă gama?

Intervalul este util atunci când aveți nevoie de o măsură rapidă și simplă pentru a înțelege răspândirea datelor. Este adesea folosit în statisticile introductive sau când doriți o prezentare generală de bază a variabilității datelor.

Care sunt unele alternative la intervalul de măsurare a răspândirii datelor?

Alternativele la interval includ măsuri precum intervalul intercuartil (IQR), abaterea standard și varianța. Aceste măsuri oferă informații mai cuprinzătoare despre răspândirea datelor și sunt mai puțin sensibile la valori aberante.

Intervalul poate fi negativ?

Nu, intervalul setului de date nu poate fi niciodată negativ, deoarece este diferența dintre valoarea maximă și valoarea minimă. Prin urmare, intervalul poate fi fie zero (când valorile maxime și minime sunt aceleași) sau numai pozitiv.

Cum pot interpreta intervalul?

Interpretarea intervalului depinde de setul de date și contextul specific. Un interval mai mare indică o variabilitate mai mare a datelor, în timp ce un interval mai mic sugerează o variabilitate mai mică.

Cum să găsiți intervalul?

Intervalul este calculat prin găsirea diferenței dintre valoarea cea mai sus și cea mai inferioară a setului de date.