Numere impare de la 1 la 100 la matematică sunt numere care sunt împărțit la doi rezultând restul ca unul. Să presupunem că ni se dă un număr și împărțirea lui cu două rezultă unul ca rest, atunci este un număr impar.

Pentru identificarea numerelor impare, trucul este că cifra unică a numărului impar este întotdeauna 1, 3, 5, 7 și 9. De exemplu, 91, 45, 77, 3 etc. sunt toate numere impare. Numerele impare pot fi și negative, iar exemplele lor sunt -61, -13, -27 etc.

În acest articol, vom afla despre ce sunt numerele impare, o listă de numere impare de la 1 la 100 și exemple de numere impare în detaliu .

Cuprins

• Ce sunt numerele impare?
• Diagrama cu numere impare de la 1 la 100
• Cum să identifici numerele impare?
• Numere pare și impare
• Suma numerelor impare de la 1 la 100
• Numere prime impare de la 1 la 100
• Proprietățile numerelor impare
• Tipuri de numere impare

Ce sunt numerele impare?

Pentru orice număr atunci când este împărțit la 2, dacă mementoul este diferit de zero, adică 1, atunci este un Numar impar . Cu alte cuvinte, un număr este un număr impar dacă nu este divizibil cu 2. De exemplu, 1, 3, 5, 7, 9 etc. O modalitate intuitivă de a înțelege numerele impare este să presupunem că aveți n număr de fructe, dacă încercați să împărțiți acele n fructe între două persoane, astfel încât o persoană să ajungă cu un fruct mai mult decât cealaltă persoană, atunci aveți un număr impar de fructe la început.

Numere impare sunt complet opusul numere pare sau putem spune că numerele impare și numerele pare sunt seturi disjunse .

Definiția numerelor impare

Numere impare între 1 și 100 sunt un set de numere întregi (numere întregi) care nu pot fi împărțite exact la 2. Cu alte cuvinte, când împărțiți un număr impar la 2, veți avea întotdeauna un rest de 1.

numere impare

Notă: Toate numerele întregi sunt fie numere pare, fie numere impare.

Lista numerelor impare

Nu este posibil să le enumerați pe toate numere impare de la 1 la 100 , deoarece există un infinit număr dintre ei. Cu toate acestea, putem enumera numerele impare inițiale, care includ numere impare pozitive, cum ar fi 1, 3, 5, 7, 9 și așa mai departe, extinzându-se la infinit, precum și numere impare negative, cum ar fi -1, -3, - 5, -7, -9 și așa mai departe, extinzându-se la infinit negativ.

Număr pozitiv și negativ

Diagrama cu numere impare de la 1 la 100

Numerele impare de la 1 la 100 pot fi enumerate după cum urmează:

Numere impare de la 1 la 100

Cum să identifici numerele impare?

Numerele care se termină cu 1, 3, 5, 7 și 9 sunt numere impare, deoarece numai numerele care se termină cu 0, 2, 4, 6 și 8 sunt divizibile cu 2. De asemenea, dacă la împărțirea numărului cu 2, dacă restul este unul atunci numărul este un număr impar.

Exemplu: Care dintre următoarele este un număr impar?

1123, 3214, 12452, 34824 și 98354

Soluţie:

Din numărul dat, 1123 este un număr impar deoarece, la împărțirea cu 2, dă restul ca 1.

Numere pare și impare

Există câteva diferențe între numerele pare și impare, după cum urmează:

Suma numerelor impare de la 1 la 100

Suma tuturor numerelor impare de la 1 la 100 poate fi calculată folosind formula S = n/2 (primul număr impar + ultimul număr impar), unde n este numărul total de numere impare din interval. Deoarece există 50 de numere impare (n = 50) între 1 și 100, putem înlocui aceste valori în formula:

S = frac{50}{2}(1 + 99)

Acest lucru se simplifică la:

S = 25 imes 100

Rezultând:

S = 2500

Prin urmare, suma tuturor numerelor impare de la 1 la 100 este 2500.

Numere pare și impare de la 1 la 100

Există 50 de numere pare și 50 de numere impare între 1 și 100. Lista numerelor pare este: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30 , 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 78 , 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100.

În mod similar, lista numerelor impare este: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41 , 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89 , 93, 95, 97, 99.

Numere prime impare de la 1 la 100

Definim numerele prime ca fiind acelea care au doar doi factori, 1 și numărul în sine, în timp ce numerele impare nu sunt divizibile cu 2. Este demn de remarcat faptul că anumite numere impare, cum ar fi 9, 15, 21, 25 și altele, nu sunt prime. . În plus, 2 este un număr prim, dar nu impar.

Pentru a compila o listă de numere prime impare de la 1 la 100, o putem prezenta astfel: 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 și 97. În total, există 24 de numere prime impare în acest interval.

Proprietățile numerelor impare

Toate numerele impare pot fi reprezentate ca 2k + 1, unde toate k aparțin numerelor întregi. De exemplu, 13 poate fi scris ca 2 × 6 + 1, -11 poate fi scris ca 2 × (-6) + 1, iar 21 poate fi scris ca 2 × 10 + 1 etc.

Există diverse proprietăți ale numerelor impare explicate în tabelul de mai jos,

Toate aceste proprietăți sunt explicate în detaliu mai jos:

Proprietatea Adăugării

• Adunarea a două numere impare are ca rezultat un număr par.
  • De exemplu, 1+3=4, 5+11=16 și -3+5=2 etc.
• Adăugarea unui număr impar și a unui număr par are ca rezultat un număr impar.
  • De exemplu, 2+3=5, -1,4=3 și 11+4=15 etc.

Proprietatea Scăderii

• Scăderea dintre două numere impare are ca rezultat întotdeauna un număr par.
  • De exemplu, 3-5=-2, 7-1=6 și -5-3=-8 etc.
• Scăderea dintre un număr impar și un număr par are întotdeauna ca rezultat un număr impar.
  • De exemplu, 1-4=-3, -1-2=-3 și 2-5=-3 etc.

Proprietatea înmulțirii

• Înmulțirea a două numere impare are ca rezultat întotdeauna un număr impar.
  • De exemplu, 3×5=15, 1×17=17 și 13×5=65 etc.
• Înmulțirea unui număr impar și a unui număr par are întotdeauna ca rezultat un număr par.
  • De exemplu, 4×5=20, 2×13=26 și 11×4=44 etc.

Proprietățile numerelor impare

Tipuri de numere impare

Diferite tipuri de numere impare sunt după cum urmează:

• Numere impare consecutive
• Numere impare compuse
• Numere prime impare

Acum să învățăm despre ele în detaliu.

Numere impare consecutive

Pentru ca orice număr să fie consecutiv, trebuie să se urmeze unul pe celălalt în ordine, iar dacă numerele sunt consecutive și sunt de natură impare, atunci acestea se numesc numere impare consecutive. Exemplele de numere impare consecutive includ 1, 3, 5, 7 și 9 (primele cinci numere naturale impare consecutive) și 11, 13, 15, 17 și 19. Dacă avem un număr impar a, putem determina următorul număr impar consecutiv prin adăugarea lui 2, adică a+2. Este important de reținut că diferența dintre oricare două numere impare sau pare consecutive este întotdeauna 2.

Numere impare compuse

Numerele întregi pozitive care au alți factori decât 1 și ei înșiși se numesc numere compuse. Pentru o număr pentru a fi considerat un număr impar compus, un număr trebuie să fie atât impar, cât și compus. De exemplu, 9 este un număr impar compus, deoarece este divizibil cu 3, iar atunci când este împărțit la 2, dă un rest de 1. Alte exemple de numere impare compuse includ 15, 27, 35, 65 și așa mai departe.

Numere prime impare

Cu excepția numărului 2, toate numerele prime sunt impare. Acest lucru se datorează faptului că, cu excepția lui 2, toate numerele pare au 2 ca factor, făcându-le numere compuse. Cu toate acestea, nu toate numerele impare sunt prime, deoarece produsul a două numere impare este și un număr impar, dar nu poate fi un număr prim deoarece are doi factori. Un număr prim este definit ca un număr impar care nu are alți factori decât 1 și el însuși.

Câteva exemple de numere prime și impare sunt 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 etc.

np.sum

Notă: Toate numerele prime sunt numere impare, cu excepția 2, care este număr par

Cel mai mic număr impar

Cel mai mic număr impar este 1, la fel ca și cel mai mic număr din lotul de număr impar. Alte numere impare sunt 1, 3, 5, 7, 9,...

Primele 10 numere impare

Primele 10 numere impare sunt:

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 și 19.

Numere prime impare

Toate număr prim cu excepția faptului că 2 sunt numere impare, deoarece toate numerele pare au cel puțin un factor care este 2. Diverse numere prime impare sunt:

1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 etc.

Numere naturale impare

Numerele naturale sunt numărul folosit pentru numărarea numerelor. Diverse numere naturale impar sunt,

1, 3, 5, 7, 9,…

Care este cel mai mic număr compus impar?

Cel mai mic număr compus impar este 9, deoarece lista primelor numere naturale impare este 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,... iar primul număr compus este 4, care nu este un număr impar, un al doilea număr compus este 6 care, de asemenea, nu este un număr impar, deoarece este divizibil cu 2, al treilea număr compus este 8 care este din nou un număr par. Deci, al patrulea număr compus care este 9 este primul număr compus impar. Astfel, 9 este cel mai mic număr compus impar.

Număr impar pe linia numerică

O linie numerică este o linie în care numere sunt marcate și sunt folosite pentru a marca poziția diferitelor numere și pentru a efectua tot felul de operații matematice, cum ar fi adunarea, scăderea și altele.

Numerele impare sunt ușor de reprezentat pe linia numerică. Ele sunt reprezentate prin sărirea peste un număr și marcarea celuilalt număr pornind de la orice număr impar.

Imaginea adăugată mai jos arată numere impare pe o linie numerică,

De asemenea, Citeste

• Numere naturale
• Numere reale
• Numere imaginare
• Sistemul de numere

Exemple rezolvate de numere impare de la 1 la 100

Exemplul 1: Câte numere impare sunt între 1 și 150 (inclusiv 1 și 150)?

Soluţie:

Fiecare alt număr este un număr impar, deci jumătate din toate numerele sunt impare.

Deci, între 1 și 150 (inclusiv 1 și 150), există 150 de numere,

Astfel, jumătate din numărul 150 sunt impare.

Există 75 de numere impare între 1 și 150.

Exemplul 2: Găsiți cifra unităților de 3 ²⁰¹ .

Soluţie:

Cifra unităților oricărei puteri de 3 este ciclică și urmează un model. Modelul pentru 3 este 3, 9, 7, 1.

Prin urmare, cifra unităților de 3²⁰¹este aceeași cu cifra unităților de 3^Xunde x este restul când 201 este împărțit la 4.

iar restul când 201 este împărțit la 4 este 1, deci cifra unităților de 3²⁰¹este aceeași cu cifra unităților de 3¹, care este 3.

Prin urmare, cifra unității de 3²⁰¹este 3.

Exemplul 3: Găsiți produsul tuturor numerelor impare între 1 și 9.

Soluţie:

Numerele impare între 1 și 9 sunt 1, 3, 5, 7, 9.

Produsul tuturor numerelor impare între 1 și 9 sunt

= 1 × 3 × 5 × 7 × 9

= 945

Exemplul 4: Stabiliți dacă următoarele numere sunt pare sau impare,

• 73
• 2 + 4 + 6 + 8
• 99 – 67

Soluţie:

73 nu este divizibil cu 2, deci este un număr impar

Suma primelor patru numere pare este 2 + 4 + 6 + 8 = 20. Deoarece 20 este divizibil cu 2, nu este un număr impar, deci este un număr par

99 – 67 = 32. Deoarece 32 este divizibil cu 2, nu este un număr impar, deci este un număr par

Astfel, doar 73 este un număr impar

Exemplul 5: Aflați suma numerelor impare de la 10 la 20.

Soluţie:

Numerele impare de la 10 la 20 sunt 11, 13, 15, 17

Suma = 11 + 13 + 15 + 17

Suma = 56

Astfel, suma numerelor impare de la 10 la 20 este 56.

Exemplul 6: Găsiți diferența dintre 27 și 13

Soluţie:

Diferența de 27 și 13

= 27 – 13

= 14

Practicați întrebări despre numerele impare de la 1 la 100

Î1. Aflați suma numerelor impare de la 20 la 40

Q2. Verificați dacă sunt numere impare sau nu, 78, 23, 46, 91.

Q3. Aflați produsul dintre 13 și 21.

Î4. Câte numere impare sunt de la 50 la 100?

Întrebări frecvente despre numerele impare de la 1 la 100

Ce sunt numerele impare în matematică?

Acele numere care nu sunt exact divizibile cu 2 se numesc numere impare. De exemplu, 3, 5, 7, 15 etc.

Care este HCF a două numere impare consecutive?

Numărul consecutiv sunt acele numere care se succed în ordine. Astfel, lista consecutivă a numărului natural impar este 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, . . .

• Pentru 1 și 3, singurul factor comun este 1.
• Pentru 3 și 5, singurul factor comun este 1.
• Pentru 5 și 7, singurul factor comun este 1...

În mod similar, pentru fiecare pereche consecutivă, doar factorul comun posibil este 1.

Deci, HCF a două numere impare consecutive este 1.

Câte numere impare sunt între 1 și 100?

Deoarece orice alt întreg este impar și între 1 și 100 există 98 de numere (fără a include 1 și 100). Astfel, jumătate dintre ele trebuie să fie pare și jumătate dintre ele sunt numere impare. Prin urmare, există 49 ​​de numere impare între 1 și 100.

Care este suma primelor numere naturale și impare?

1 + 3 + 5 + 7 +... până la n termeni

convertiți data în șir

Luați în considerare această progresie aritmetică, a = 1, d = 2 și folosind însumarea n termeni ai A.P.

Suma necesară = n/2{2a + (n – 1)d}

= n/2{2 + (n -1)2}

= n/2{2 + 2n – 2}

= n/2{2n} = n²

Astfel, suma primelor n numere naturale impare este n².

Este zero un număr impar?

Nu, zero nu este un număr impar, deoarece nu este divizibil cu 2.

Care este forma generală a numerelor pare?

Forma generală a unui număr impar este 2n – 1, unde n este orice număr întreg.

Ce numere impare sunt prime?

Diverse numere prime impare sunt,

1, 3, 5, 7, 9, 11, …

Care este media numerelor impare de la 1 la 100?

Media numerelor impare de la 1 la 100 este 50.

Câte numere impare sunt de la 1 la 100?

Există 50 de numere impare de la 1 la 100 și acestea sunt 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 85, 85 89, 91, 93, 95, 97, 99.