Hex to Decimal este un articol despre conceptul de conversie a numerelor dintr-un sistem numeric în altul, în special din sistemul numeric hexazecimal în sistemul numeric decimal. După cum știm, un sistem numeric este folosit pentru a reprezenta și clasifica numerele pe baza numerelor lor de bază, care este un concept fundamental în matematică.

Când convertiți de la hexazecimal la zecimal, este important să luați în considerare baza ambelor sisteme de numere. Sistemul numeric hexazecimal, cunoscut de obicei ca bază-16 sau doar hex, este un sistem de cifre poziționale care utilizează baza lui 16 pentru a reprezenta numere în matematică și calcul. Hexazecimalul folosește șaisprezece simboluri diferite, spre deosebire de cele zece ale sistemului zecimal, care sunt de la 0 la 9 pentru 0 la 9 și de la A la F pentru zece până la cincisprezece.

Acest articol oferă o descriere completă a sistemului de numere hexazecimale, a sistemului de numere zecimale și a modului de transformare a numerelor hexazecimale în numere zecimale.

Cuprins

• Ce este sistemul numeric hexazecimal?
• Ce este sistemul numeric zecimal?
• Formula hexagonală la zecimală
• Cum se schimbă hexazecimal în zecimal?
• Tabel de conversie hexagonal în zecimală

Ce este sistemul numeric hexazecimal?

Sistemul de numere hexazecimale, cunoscut în mod obișnuit ca bază-16 sau doar hex, este un sistem de numere care folosește 16 simboluri diferite pentru a reprezenta diferite valori. Există doar 16 simboluri folosite pentru a desemna numere întregi hexazecimale. A, B, C, D, E și F sunt următoarele valori sau simboluri: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 și 9. O valoare zecimală este reprezentată de fiecare cifră. D, de exemplu, este egal cu numărul 13 în bază 10. Acest tabel, care enumeră cele 16 cifre hexazecimale și echivalentele lor zecimale, octale și binare, va fi util pentru conversia între sistemele numerice. Următoarea listă este utilă în plus ca convertor sau traducător.

Numerale în sistemul numeric hexazecimal

Acest sistem numeric folosește 16 simboluri diferite.

Exemplu de numere hexazecimale

Deoarece hexazecimalul este un sistem numeric, toate numerele din sistemele zecimale și alte numere pot fi reprezentate și în sistemul numeric hexazecimal. Următorul tabel reprezintă câteva numere în hexazecimal, zecimal, octal și binar.

Ce este sistemul numeric zecimal?

Orice număr cu o virgulă zecimală între suma completă și porțiunea fracțională se spune că este zecimal. Aceste două componente ale zecimalei sunt separate prin punct. Prin urmare, este cunoscut ca punct zecimal. Cifrele după virgulă zecimală rămân întotdeauna mai mici de unu.

Numerale în sistemul numeric zecimal

Există 10 numere în sistemul numeric zecimal, deoarece are baza 10. Aceste numere sunt:

Părți ale numerelor zecimale

Pentru orice număr din sistemul zecimal, există două componente, adică Toata Partea și Partea zecimală .

• Partea cu numărul întreg: Componenta întregului număr este alcătuită din cifrele din stânga punctului zecimal. Locațiile încep cu unități, apoi trec prin unități, zeci, sute, mii și mai mult.
• Parte zecimală: Punctul zecimal și cifrele din dreapta ei formează componenta fracțională a părții zecimale, motiv pentru care nu este niciodată mai mare de 1. Zecimile sunt folosite ca punct de plecare, urmate de sutimi, miimi și așa mai departe.

Exemplu de numere zecimale

Numerele zecimale sunt 13,168 și 4,681, unde 13 și 4 sunt numere întregi, în timp ce 168 și 681 sunt puncte zecimale. Componenta fracțională a numărului zecimal este mai mică decât 1. Alte exemple sunt:

• 12
• 3. 4. 5
• 6,75 ( Fracții zecimale )
• -123 (număr zecimal negativ)
• 1000 (număr zecimal pozitiv mare)

Formula hexagonală la zecimală

Pentru ca conversia să fie completă, trebuie adăugate numerele multiple. Cifra hexazecimală este extinsă pentru a înmulți fiecare cifră cu puterea lui 16, începând cu 0 din dreapta și mergând înainte spre dreapta odată cu creșterea puterii.

Număr zecimal = d _n-1 × 16 ^r-1 + d _n-2 × 16 _r-2 . . . + d ₂ × 16 ² + d ₁ × 16 ¹ + d ₀ × 16 ⁰

Unde,

• n este numărul de cifre și
• r este plasarea cifrei (din partea dreaptă începând de la r = 0), și
• d id valoarea zecimală a cifrei corespunzătoare.

Să luăm în considerare un exemplu pentru a înțelege mai bine utilizarea acestei formule.

Exemplu: Ascuns 1A3 în numere zecimale.

Soluţie:

Începeți din cifra cea mai din dreapta, adică 3. Poziția sa este 0.

Valoare zecimală = 3 × 16⁰= 3 × 1 = 3

Treceți la următoarea cifră, adică A cu o poziție de 1.

Deoarece A reprezintă 10 în zecimală, calculul devine:

Valoare zecimală = 10 × 16¹= 10 × 16 = 160

În cele din urmă, treceți la cifra cea mai din stânga, adică 1 cu o poziție de 2.

Valoare zecimală = 1 × 16²= 1 × 256 = 256

Astfel, valoarea zecimală a lui 1A3 = 3 + 160 + 256 = 419

Deci, numărul hexazecimal 1A3 este echivalent cu numărul zecimal 419.

Cum se schimbă hexazecimal în zecimal?

Folosind numărul de bază 16, se realizează conversia hexazecimală în zecimală. Conversia de la hexazecimal la zecimal a unui număr:

Pasul 1: Din tabelul menționat anterior, scrieți echivalentul hexazecimal al numărului în formă zecimală pentru fiecare cifră.

Pasul 2: Începând cu cifra cea mai din dreapta, înmulțiți cifrele în ordine de la dreapta la stânga cu exponenți de 16, adică 16⁰, 16¹, 16², . . .

Pasul 3: După aceea, adăugați fiecare produs. Numărul zecimal este suma rezultatelor.

Exemplu de conversii hexadecimale în zecimală

Sistemele numerice pot fi schimbate de la o bază la alta, după cum se știe. Ca rezultat, este ușor să modificați valorile hexazecimale la zecimale. Această conversie a sistemului de numere poate fi efectuată așa cum este demonstrat în următorul exemplu:

Exemplu: convertiți 6CF (hex) în zecimal.

Soluţie:

6CF este numărul hexazecimal dat. În sistemul numeric hexazecimal

• 6 = 6
• C = 12
• F = 15

Începeți de la locul unității al numărului și înmulțiți fiecare cifră cu o putere de 16 pentru a converti aceasta într-un sistem numeric zecimal.

6CF= (6 × 16²) + (12× 16¹) + (15 × 16⁰)

⇒ 6CF= (6 × 256 + 12 × 16 + 15 × 1)

⇒ 6CF= 1536 + 192 + 15

⇒ 6CF= 1743

Astfel, valoarea zecimală a 6CF este 1743.

Citiți mai multe despre Convertor zecimal în hexazecimal .

Tabel de conversie hexagonal în zecimală

Tabelul de conversie hexazecimal în zecimal este un tabel de căutare pentru numerele hexazecimale, unde putem vedea valoarea fiecărei cifre în sistemul numeric zecimal. Tabelul de conversie hexazecimal în zecimal pentru cele 16 cifre hexazecimale este dat după cum urmează:

Puteți utiliza acest tabel pentru a converti cifrele hexazecimale în echivalentele lor zecimale. De exemplu, dacă aveți cifra hexazecimală A, o puteți căuta în tabel pentru a afla că este echivalentă cu numărul zecimal 10.

Citeşte mai mult,

• Convertor binar în zecimal
• Convertor binar în hexazecimal

Probleme rezolvate pe hex la zecimală

Problema 1: Convertiți 31.D2 _16.

Soluţie

După cum știm,

Cifră	3	1	D	2
Valoarea locului	161	160	16-1	16-2

31.D2₁₆= (3×16¹) + (1×16⁰) + (D×16^-1) + (2×16^-2)

⇒ 31.D2₁₆= 48 + 1 + 13×16^-1+ 2×16^-2

⇒ 31.D2₁₆= 48 + 1 + 0,8125 + 0,0078125

⇒ 31.D2₁₆= 49,8203125

Problema 2: Convertiți (4C7) într-un număr zecimal.

Soluţie:

În sistemul numeric hexazecimal,

4= 4, C = 12 și 7 = 7

Prin urmare, (4C7)₁₆= (4× 16²) + (12 × 16¹) + (7 × 16⁰)

⇒ (4C7)₁₆= (4 × 256) + (12 × 16) + (7 × 1)

⇒ (4C7)₁₆= 1024 + 192 + 7

⇒ (4C7)₁₆= 1223

Prin urmare, (2C7)₁₆= (1223)₁₀

Problema 3. Convertiți (16F) în numărul său zecimal echivalent.

Soluţie:

Avem un număr hexazecimal 16F pe care dorim să-l convertim într-un număr zecimal.

Știm că 1 = 1, 6 = 6 și F = 16.

Prin urmare (16F)₁₆= (1 × 16²) + (6 × 16¹) + (16 × 16⁰)

⇒ (16F)₁₆= (1 × 256) + (6 × 16) + (16 × 1)

⇒ (16F)₁₆= 256 + 96 + 16

⇒ (16F)₁₆= (368)₁₀

Prin urmare, (16F)₁₆la zecimală este 368.

Problema 4. Convertiți 5BC (hex) în zecimal.

Soluţie:

Știm că 5 = 5, B = 11 și C = 12.

Prin urmare (5BC)₁₆= (5 × 16²) + (11 × 16¹) + (12 × 16⁰)

⇒ (5BC)₁₆= (5 × 256) + (11 × 16) + (12 × 1)

⇒ (5BC)₁₆= 1280+176+12

⇒ (5BC)₁₆= (1468)₁₀

Prin urmare, (5 î.Hr.)₁₆este 1468 în sistemul numeric zecimal.

Problema 5. Convertiți (5EC) ₁₆ la zecimală.

Soluţie:

După cum știm,

În sistem hexazecimal, E = 14,

∴ (5EC)₁₆= (5 × 16²) + (14 × 16¹) + (12 × 16⁰) = 1696

Prin urmare, (5EC)₁₆= (1696)₁₀

Problema 6. Convertiți 4CD din hexazecimal în zecimal.

Soluţie:

Știm că 4 = 4, C = 12 și D = 13 în hexazecimal (hex).

Prin urmare, pentru a converti numărul hexazecimal 4CD în zecimal, putem folosi metoda notației poziționale:

(4CD)₁₆ = (4 × 16²) + (12 × 16¹) + (13 × 16⁰)

⇒ (4CD)₁₆ = (4 × 256) + (12 × 16) + (13 × 1)

⇒ (4CD)₁₆ = 1024 + 192 + 13

⇒ (4CD)₁₆ = (1229)₁₀

Prin urmare, 4CD (hex) la zecimală este 1229.

Problema 7. Convertiți 1AB din hexazecimal în zecimal l.

Soluţie:

Știm că 1 = 1, A = 10 și B = 11 în hexazecimal (hex).

Prin urmare, pentru a converti numărul hexazecimal 1AB în zecimal, putem folosi metoda notației poziționale:

(1AB)₁₆ = (1 × 16²) + (10 × 16¹) + (11 × 16⁰)

⇒ (1AB)₁₆ = (1 × 256) + (10 × 16) + (11 × 1)

⇒ (1AB)₁₆ = 256 + 160 + 11

⇒ (1AB)₁₆ = (427)₁₀

Prin urmare, 1AB (hex) până la zecimal este 427.

Problema 8. Convertiți 5BC (hex) în zecimal.

Soluţie:

Știm că 5 = 5, B = 11 și C = 12.

Prin urmare, (5BC)₁₆= (5 × 16²) + (11 × 16¹) + (12 × 16⁰)

⇒ (5BC)₁₆= (5 × 256) + (11 × 16) + (12 × 1)

⇒ (5BC)₁₆= 1280+176+12

⇒ (5BC)₁₆= (1468)10

Prin urmare, 5BC (hex) până la zecimal este 1468.

Problema 9. Convertiți 1D9 (hexazecimal) în zecimal.

Soluţie:

În sistemul hexazecimal,

1 = 1, D = 13 și 9 = 9

(1D9)₁₆= (1 × 16²+13×16¹+9×16⁰)

⇒ (1D9)₁₆= 1 × 256 + 13 × 16 + 9 × 1

⇒ (1D9)₁₆= (473)₁₀

Exersați probleme pe hex la zecimală

Problema 1: Convertiți numărul hexazecimal 1A în zecimal.

Problema 2: Schimbați hexazecimal în zecimal pentru valoarea 2F.

Problema 3: Conversia hexazecimală în zecimală, care este reprezentarea zecimală a lui 7B?

Problema 4: Utilizați un convertor hexazecimal în zecimal pentru a găsi echivalentul zecimal al 3D8.

Problema 5: Cum se schimbă hex în zecimal pentru numărul hexazecimal FFFF?

Problema 6: Cum transformi hex în zecimal pentru valoarea 4A5?

Problema 7: De la hexazecimal la zecimal, calculați valoarea zecimală a lui B2E în hexazecimal.

Problema 8: Hex la zecimală: Găsiți valoarea zecimală a 5C.

Problema 9: Care este procesul de conversie a 1E4 din hexazecimal în zecimal?

Problema 10: Convertiți valoarea AA din hexazecimal în zecimal și apoi în binar.

Conversie hexagonală în zecimală – Întrebări frecvente

1. Ce este un sistem numeric hexazecimal?

Sistemul de numere hexazecimale folosește șaisprezece cifre, cum ar fi 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 și A, B, C, D, E, F cu baza ca 16.

2. Ce este un sistem numeric zecimal?

Sistemul de numere zecimale folosește zece cifre, cum ar fi 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 și 9, cu baza ca 10.

3. Cum se transformă sistemul numeric hexazecimal în sistemul numeric zecimal?

Pentru a converti sistemul numeric hexazecimal în sistemul numeric zecimal, urmați pașii de mai jos:

• Pasul 1: Înmulțiți fiecare cifră cu puterile lui 16 începând de la locul unității al numărului.
• Pasul 2: Simplificați fiecare dintre produse și adăugați-le.

4. Pot numerele hexazecimale să reprezinte fracții?

Da, fracțiile pot fi reprezentate prin numere hexazecimale. Cu toate acestea, nu este simplu să schimbi o fracție zecimală într-o fracție hexazecimală. O metodă pentru a face acest lucru este de a converti porțiunea întreagă a fracției în hexazecimal după înmulțirea porțiunii zecimale cu un număr par de cifre hexadecimale.

5. Există o comandă rapidă pentru a converti Hex în zecimal?

Da, există comenzi rapide și metode pentru a converti numerele hexazecimale (hex) în zecimale fără a converti manual fiecare cifră. Una dintre cele mai comune comenzi rapide este să folosiți următorii pași:

1. Notează numărul hexazecimal.
2. Atribuiți valori zecimale fiecărei cifre hexadecimale (0-9 rămân aceleași și A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
3. Începeți de la cifra cea mai din dreapta (cifra cea mai puțin semnificativă).
4. Înmulțiți valoarea cifrei cu 16 ridicată la puterea poziției sale (începând de la 0 pentru cifra cea mai din dreapta).
5. Adunați toate aceste produse pentru a obține echivalentul zecimal.

6. Cum convertesc hexazecimal în zecimal?

Folosind numărul de bază 16, se realizează conversia hexazecimală în zecimală. Conversia de la hexazecimal la zecimal a unui număr:

• Pasul 1: Din tabelul menționat anterior, scrieți echivalentul hexazecimal al numărului în formă zecimală pentru fiecare cifră.
• Pasul 2: Începând cu cifra cea mai din dreapta, înmulțiți cifrele în ordine de la dreapta la stânga cu exponenți de 16, adică 160, 161, 162, . . .
• Pasul 3: După aceea, adăugați fiecare produs. Numărul zecimal este suma rezultatelor.

7. Ce este Hexazecimal (Hex)?

Sistemul de numere hexazecimale, cunoscut în mod obișnuit ca bază-16 sau doar hex, este un sistem de numere care utilizează 16 simboluri diferite pentru a reprezenta diferite valori. Acestea sunt simbolurile 0–9 și A–F.

8. Pot converti numerele hexazecimale negative în zecimale?

Valorile hexazecimale negative pot fi convertite în zecimale. Conversia valorilor hexazecimale pozitive în zecimale cu această metodă este comparabilă.

9. Ce este Hex to Decimal Converter?

Un convertor hexazecimal în zecimal este un program care convertește numerele hexazecimale în echivalente zecimale. Cu alți termeni, convertește un număr în bază-16 (hexazecimal) în bază-10 (zecimal).

10. Ce este formula hexagonală la zecimală?

Număr zecimal = d _n-1 × 16 ^r-1 + d _n-2 × 16 ^r-2 . . . + d ₂ × 16 ² + d ₁ × 16 ¹ + d ₀ × 16 ⁰

Unde,

• n este numărul de cifre,
• r este plasarea cifrei (din partea dreaptă începând de la r = 0), și
• d este valoarea zecimală a cifrei corespunzătoare.