Zona Pentagonului sau aria oricărui poligon este spațiul total ocupat de acel obiect geometric. În geometrie, zona și perimetrul sunt cele mai fundamentale mărimi de măsură după latură. În general, studiem două tipuri de forme în geometrie, unul este formele plate (forme 2-D) și alte forme solide (forme 3-D). Putem calcula doar aria pentru formele 2-D, deoarece pentru formele 3-D trebuie să calculăm aria suprafeței. Geometria se ocupă și de parametrii acestor forme și oferă formule standard pentru determinarea parametrilor lor, cum ar fi aria, perimetrul, volumul etc.

Cuprins

• Ce este un Pentagon?
• Care este aria Pentagonului?
• Exemple de Pentagon
• Proprietățile unui Pentagon
• Formula zonei Pentagonului
• Cum să găsiți zona Pentagonului?
• Zona Pentagonului cu lungimea apotema
• Zona Pentagonului obișnuit
• Zona Pentagonului Neregulat
• Exemple de probleme pe zona Pentagonului
• Zona Pentagonului – Întrebări frecvente
• Câte laturi are un Pentagon?
• Câte Diagonale sunt într-un Pentagon?
• Cum să găsiți zona Pentagonului?
• Câte triunghiuri sunt într-un Pentagon?
• Ce este un Pentagon obișnuit?

Acest articol tratează una dintre formele plate (2-D) numite Pentagon și oferă o scurtă descriere a Pentagonului și a proprietăților sale. Acest articol explică, de asemenea, metoda de calculare a ariei unui pentagon împreună cu câteva exemple de probleme pentru o mai bună înțelegere.

matrice sortată în java

Ce este un Pentagon?

Cuvântul Pentagon desemnează „cinci unghiuri”, deoarece este derivat din cuvintele grecești Penta care înseamnă cinci și gonia care înseamnă unghiuri, astfel Pentagonul este o formă geometrică având cinci laturi și cinci unghiuri (interior). Un pentagon obișnuit are cinci laturi egale, cinci unghiuri interioare egale cu măsura 108° și, de asemenea, are cinci linii de simetrie de reflexie și rotație.

Pe lângă pentagonul cu obiecte geometrice, Pentagonul se referă și la sediul Departamentului de Apărare al Statelor Unite, deoarece această clădire arată ca Pentagonul însuși. Această clădire este una dintre cele mai mari clădiri de birouri din lume.

Care este aria Pentagonului?

The aria unui pentagon este spațiul din interiorul laturilor sale. Putem descoperi acest spațiu folosind diferite metode, în funcție de ceea ce știm deja despre măsurătorile pentagonului. De asemenea, contează dacă pentagonul este regulat sau neregulat. Dacă este obișnuit, putem folosi o singură formulă pentru a-și găsi zona. Dar dacă este neregulat, trebuie să îl împărțim în forme mai mici, să le găsim zonele și să le adunăm. Măsurăm aria unui pentagon în unități pătrate, cum ar fi metri pătrați, centimetri pătrați, inci pătrați sau picioare pătrate. Acum, să învățăm cum să găsim aria unui pentagon.

Exemple de Pentagon

Există multe exemple de Pentagon, fie regulate, fie neregulate în viața de zi cu zi a unui om obișnuit, unele dintre aceste exemple sunt următoarele:

Proprietățile unui Pentagon

Un pentagon este o formă bidimensională cu cinci laturi și cinci unghiuri interioare, cu următoarele proprietăți:

• Suma tuturor unghiurilor interioare ale unui pentagon este de 540°.
• Pentru Pentagonul obișnuit:
  • Toate părțile sunt egale.
  • Toate unghiurile interioare sunt egale și au o măsură de 108°.
  • Toate unghiurile exterioare sunt, de asemenea, egale și au o măsură de 72°.
  • Pentagonul obișnuit are cinci linii de simetrie care împart pentagonul în părți congruente.
  • De asemenea, pentagoanele obișnuite au cinci simetrii de rotație.
• Are 5 diagonale care se intalnesc in acelasi punct.
• Raportul dintre lungimea diagonalei sale și latura pentagonului este întotdeauna un raport de aur (1 + √5)/2.

Formula zonei Pentagonului

Pentru pentagoane obișnuite, dacă latura este reprezentată de s și lungimea apotemului, care este reprezentată în diagrama următoare, putem calcula aria pentagonului folosind formula:

Aria pentagonului = 1/2 × p × a = 5/2 × s × a

Cum să găsiți zona Pentagonului?

Există diferite moduri de a găsi zona Pentagonului, care sunt explicate după cum urmează:

Zona Pentagonului cu lungimea apotema

Aria unui pentagon este determinată de latura și lungimea apotemului. Formula ariei unui pentagon se obține prin înmulțirea oricărei laturi și a lungimii apotemelor cu 5/2. Matematic formula este dată de

Aria Pentagonului(A) = (5/2) s × a

Unde,

• s este partea
• A este lungimea apotema

De exemplu: Dacă o latură a unui pentagon are 12 cm și lungimea apotemului său este de 6 cm, aria pentagonului poate fi determinată prin

java citiți fișierul csv

Aria pentagonului = (5/2) × latura × lungimea apotemului

⇒ Aria pentagonului= (5/2) × 12 × 6

⇒ Aria pentagonului = 180 cm²

Zona Pentagonului obișnuit

Aria pentagonului poate fi, de asemenea, calculată numai folosind lungimea. Dacă latura pentagonului obișnuit este s, atunci aria pentagonului poate fi calculată folosind următoarea formulă:

Aria Pentagonului = old{frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}s^2}

De exemplu: Dacă unui pentagon i se dă o lungime a laturii de 5 cm, aria pentagonului poate fi determinată de

Aria pentagonului =frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}s^2

⇒ Aria pentagonului =frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}(5)^2

⇒ Aria pentagonului = 43,01 cm²

Zona Pentagonului Neregulat

Aria pentagonului neregulat poate fi calculată prin împărțirea pentagonului în mici triunghiuri de patrulatere (oricare este cel mai eficient în funcție de problemă) și apoi calculând ariile lor individuale și adunându-le împreună pentru a găsi aria pentagonului neregulat.

Exemplu: Calculați aria pentagonului neregulat prezentat în diagramă.

Soluţie:

Pentagonul ABCDE poate fi împărțit în două părți, adică dreptunghi ABCE și triunghi DCE.

Astfel, Aria lui ABCDE = Aria lui ABCE + Aria lui DCE

⇒ Aria lui ABCDE = AB × BC + 1/2 × CD × DE

tutoriale java

⇒ Aria lui ABCDE = 8 × 6 + 1/2 × 5 × 7

⇒ Aria lui ABCDE = 48 + 17,5 = 65,5 cm²

Citeşte mai mult,

• Suprafața unui pătrat
• Aria dreptunghiului
• Zona unui romb
• Aria unui paralelogram

Exemple de probleme pe zona Pentagonului

Problema 1. Aflați aria unui pentagon cu latura de 5 cm și lungimea apotemului de 4 cm.

Soluţie:

Dat

Latura pentagonului = 5 cm

lungime apotema = 4cm

Avem,

Aria = (5/2) × s × a

⇒ A = (5/2) × 5 × 4

⇒ A = 50cm²

Problema 2. Aflați aria unui pentagon cu latura de 12 cm și lungimea apotemului de 6 cm.

Soluţie:

lista religiilor

Dat:

Latura pentagonului = 12 cm

lungime apotema = 6cm

Avem,

Aria = (5/2) × s × a

⇒ A = (5/2) × 12 × 6

⇒ A = 180cm²

Problema 3. Aflați aria unui pentagon cu lungimea laturii de 4cm.

Soluţie:

Dat:

Lungimea laterală a pentagonului este de 4 cm

Avem,

Aria pentagonului =frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}s^2

⇒ A =frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}4^2

⇒ A = 27,52cm²

fcfs

Problema 4. Aflați aria unui pentagon cu lungimea laturii de 6 cm.

Soluţie:

Dat:

Lungimea laterală a pentagonului este de 6 cm.

Avem,

Aria pentagonului =frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}s^2

⇒ A =frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}6^2

⇒ A = 61,93cm²

Zona Pentagonului – Întrebări frecvente

Câte laturi are un Pentagon?

Pentagoanele au cinci laturi, cinci unghiuri interne și cinci vârfuri.

Câte Diagonale sunt într-un Pentagon?

Există 5 diagonale în pentagonul obiectului geometric.

Cum să găsiți zona Pentagonului?

Putem găsi aria pentagonului folosind formula A =(5/2) × s × a, unde s este lungimea laturii pentagonului și a este lungimea apotemului.

Câte triunghiuri sunt într-un Pentagon?

Orice poligon poate fi revărsat în triunghiuri unice, unde unindu-le obținem poligonul original. Pentagoanele pot fi împărțite în trei astfel de triunghiuri.

Ce este un Pentagon obișnuit?

Un pentagon cu toate laturile egale este cunoscut ca pentagon regulat.