Algebra este ramura matematicii care se ocupă cu operațiile aritmetice și simbolurile asociate acesteia. Simbolurile sunt denumite variabile care pot lua valori diferite atunci când sunt supuse unor constrângeri diferite. Variabilele sunt în mare parte notate precum x, y, z, p sau q, care pot fi manipulate prin diferite operații aritmetice de adunare, scădere, înmulțire și împărțire, pentru a calcula valorile.
Numerele negative
Numerele negative sunt notate prin numere întregi predate de un semn minus. De exemplu, -4, -2 sunt numere negative. Numerele negative se află în partea stângă a dreptei numerice, ele sunt separate de numerele pozitive prin 0. Se poate spune că numerele negative sunt complementul numerelor pozitive. Numerele negative pot fi adăugate sau scăzute cu ușurință folosind ambii operanzi negativi. Să învățăm cum să scădem în mod specific numerele negative cu cazuri adecvate,
Care este regula pentru scăderea numerelor negative?
Soluţie:
Regula 1: Scăderea unui număr negativ dintr-un număr negativ (-) un semn minus urmat de un semn negativ, transformă cele două semne într-un semn plus.
Scăderea unui număr negativ dintr-un alt număr negativ este pur și simplu o adunare de numere negative și pozitive. Aceasta deoarece, conform regulii cunoscute, – (-4) devine +4. Operația rezultată devine de natură pozitivă. Operația finală poate fi de natură pozitivă sau negativă. Cu toate acestea, mărimea rezultatului final este mai mare decât ambii operanzi, în cazul în care niciunul dintre operanzi nu este 0. În cazul scăderii numerelor negative, pot apărea următoarele scenarii în care scădem al doilea operand din primul operand:
- Al doilea operand> Primul operand
În cazul în care mărimea celui de-al doilea operand este mai mare decât primul operand, rezultatul final are un semn pozitiv asociat. De exemplu, avem, -2 – (-4). Această ecuație este echivalentă cu -2 + 4, care se rezumă la adăugarea lui 4 la -2. Pe linia numerică, începe la -2.
Apoi avansăm cu 4 unități: +4.
Răspunsul este -2 – (-4) = 2.
- Al doilea operand
În cazul în care mărimea celui de-al doilea operand este mai mare decât primul operand, rezultatul final are asociat un semn negativ. De exemplu, avem, -4 – (-2). Această ecuație este echivalentă cu -4 + 2, care se rezumă la adăugarea lui 2 la -4. Pe linia numerică, începe la -4. La adăugarea a 2, rezultatul devine -2.- Al doilea operand = primul operand
În cazul în care mărimea celui de-al doilea operand este egală cu primul operand, rezultatul final este 0. De exemplu, avem, -2 – (-2). Această ecuație este echivalentă cu -2 + 2, care se rezumă la adăugarea de 2 la -2 și produce 0.
Exemple de probleme
Întrebarea 1: Evaluează -4 – (-10) – 2 – (-25).
Soluţie:
-4 – (-10) – 2 – (-25)
- Mai întâi deschideți parantezele.
= -4 + 10 – 2 + 25
- Adăugați separat numerele întregi pozitive și negative.
= -4 – 2 + 10 + 25
= -6 + 35
= 29
Întrebarea 2: Găsiți soluția pentru: (2 × 2) – (3 × 3) – (4 × 4)
Soluţie:
(2 × 2) – (3 × 3) – (4 × 4)
- Mai întâi rezolvați parantezele.
= (4) – (9) – (16)
- Acum deschideți parantezele.
= 4 – 9 – 16
- Adăugați separat numerele întregi pozitive și negative.
= 4 – 25
= -21
Întrebarea 3: Scăderea (2x + 3y) 2 de la (4x – 5a) 2 .
Soluţie:
(4x – 5 ani)2– (2x + 3y)2
- Rezolvați parantezele.
Folosind identitatea algebrică,
(x + y)2= x2+ și2+ 2xy
= (16x2+ 25 ani2– 40xy) – (4x2+9 ani2+ 12xy)
- Acum deschideți parantezele
= 16x2+ 25 ani2– 40xy – 4x2– 9 ani2– 12xy
- Acum adăugați sau scădeți termenii similari
= 16x2– 4x2+ 25 ani2– 9 ani2– 40xy – 12xy
= 12x2+ 16 ani2– 52xy
Întrebarea 4: Scăderea (6x – 8y) 2 de la 2x 2 – 4 ani 2 – 12xy
Soluţie:
2x2– 4 ani2– 12xy – (6x – 8y)2
- Rezolvați paranteza.
Folosind identitatea algebrică,
(x + y)2= x2+ și2+ 2xy
= 2x2– 4 ani2– 12xy – (36x2+ 64 de ani2– 96xy)
- Deschideți suportul.
= 2x2– 4 ani2– 12xy – 36x2– 64 de ani2+ 96xy
- Adăugați sau scădeți termeni similari.
= 2x2– 36x2– 4 ani2– 64 de ani2– 12xy + 96xy
colecție java= -34x2– 68 de ani2+ 84xy

