Matematica nu este doar despre numere, ci este despre a face cu diferite calcule care implică numere și variabile. Acesta este ceea ce în esență este cunoscut sub numele de Algebră. Algebra este definită ca reprezentarea calculelor care implică expresii matematice care constau din numere, operatori și variabile. Numerele pot fi de la 0 la 9, operatorii sunt operatorii matematici precum +, -, ×, ÷, exponenți, etc, variabile precum x, y, z etc.
Exponenți și puteri
Exponenții și puterile sunt operatorii de bază utilizați în calculele matematice, exponenții sunt obișnuiți pentru simplificarea calculelor complexe care implică înmulțiri multiple de sine, înmulțirile de sine sunt practic numere înmulțite cu ele însele. De exemplu, 7 × 7 × 7 × 7 × 7, poate fi scris pur și simplu ca 75. Aici, 7 este valoarea de bază și 5 este exponentul, iar valoarea este 16807. 11 × 11 × 11, poate fi scris ca 113, aici, 11 este valoarea de bază și 3 este exponentul sau puterea lui 11. Valoarea lui 113este 1331.
Exponentul este definit ca puterea dată unui număr, de câte ori este înmulțit cu el însuși. Dacă o expresie este scrisă ca cxșiunde c este o constantă, c va fi coeficientul, x este baza și y este exponentul. Dacă un număr spune p, este înmulțit de n ori, n va fi exponentul lui p. Va fi scris ca,
p × p × p × p … de n ori = pn
exemple de programare python
Regulile de bază ale exponenților
Există anumite reguli de bază definite pentru exponenți pentru a rezolva expresiile exponențiale împreună cu celelalte operații matematice, de exemplu, dacă există produsul a doi exponenți, acesta poate fi simplificat pentru a ușura calculul și este cunoscut sub numele de regula produsului, să ne uităm la câteva dintre regulile de bază ale exponenților,
- Regula produsului ⇢ an+ am= an + m
- Regula coeficientului ⇢ an/ Am= an – m
- Regula puterii ⇢ (an)m= an × msaum√an= an/m
- Regula exponentului negativ ⇢ a-m= 1/am
- Regula zero ⇢ a0= 1
- O singură regulă ⇢ a1= a
Care este puterea 6 la a 4-a?
Soluţie:
Orice număr având o putere de 4 poate fi scris ca biquadrat sau quartic al acelui număr. Cuartica unui număr al unui număr este numărul înmulțit cu el însuși de patru ori, a patra putere a numărului este reprezentată ca exponent 4 pe acel număr. Dacă quartica lui x trebuie scrisă, va fi x4. De exemplu, quartica lui 5 este reprezentată ca 54și este egal cu 5 × 5 × 5 × 5 = 625. Un alt exemplu poate fi quartica lui 12, reprezentată ca 124, este egal cu 12 × 12 × 12 × 12 = 20.736.
Să revenim la enunțul problemei și să înțelegem cum va fi rezolvat, enunțul problemei a cerut să simplifice 6 la a 4-a putere. Înseamnă că întrebarea cere să se rezolve quartica lui 6, care este reprezentată ca 64,
64= 6 × 6 × 6 × 6
= 36 × 36
= 1296
Prin urmare, 1296 este 4thputere de 6.
Exemplu de problemă
Întrebarea 1: Rezolvați expresia 43- 13.
Soluţie:
Pentru a rezolva expresia, mai întâi rezolvați 3rdputeri asupra numerelor și apoi scade al doilea termen cu primul termen. Cu toate acestea, aceeași problemă poate fi rezolvată într-un mod mai ușor prin simpla aplicare a unei formule, formula este,
X3- și3= (x – y)(x2+ y2 + xy)
43- 13= (9 – 7)(42+ 12+ 4 × 1)
Actrița Sai Pallavi= 2 × (16 + 1 + 4)
= 2 × 21
= 42
Întrebarea 2: Rezolvați expresia, 133.
Soluţie:
Pentru a rezolva expresia, rezolvați 3rdputere de 13,
133= 13 × 13 × 13
= 2197
Întrebarea 3: Rezolvați expresia 33+ 93.
Soluţie:
Pentru a rezolva expresia, mai întâi rezolvați 3rdputeri asupra numerelor și apoi scade al doilea termen cu primul termen. Cu toate acestea, aceeași problemă poate fi rezolvată într-un mod mai ușor prin simpla aplicare a unei formule, formula este,
X3+ și3= (x + y)(x2+ și2- X y)
33+ 93= (9 + 7)(32+ 92– 3×9)
cum aflu dimensiunea monitorului meu= 16 × (9 + 81 + 27)
= 16 × 117
= 1872