Matematica nu este doar despre numere, ci este despre a face cu diferite calcule care implică numere și variabile. Acesta este ceea ce în esență este cunoscut sub numele de Algebră. Algebra este definită ca reprezentarea calculelor care implică expresii matematice care constau din numere, operatori și variabile. Numerele pot fi de la 0 la 9, operatorii sunt operatorii matematici precum +, -, ×, ÷, exponenți, etc, variabile precum x, y, z etc.

Exponenți și puteri

Exponenții și puterile sunt operatorii de bază utilizați în calculele matematice, exponenții sunt obișnuiți pentru simplificarea calculelor complexe care implică înmulțiri multiple de sine, înmulțirile de sine sunt practic numere înmulțite cu ele însele. De exemplu, 7 × 7 × 7 × 7 × 7, poate fi scris pur și simplu ca 7⁵. Aici, 7 este valoarea de bază și 5 este exponentul, iar valoarea este 16807. 11 × 11 × 11, poate fi scris ca 11³, aici, 11 este valoarea de bază și 3 este exponentul sau puterea lui 11. Valoarea lui 11³este 1331.

Exponentul este definit ca puterea dată unui număr, de câte ori este înmulțit cu el însuși. Dacă o expresie este scrisă ca cx^șiunde c este o constantă, c va fi coeficientul, x este baza și y este exponentul. Dacă un număr spune p, este înmulțit de n ori, n va fi exponentul lui p. Va fi scris ca,

p × p × p × p … de n ori = p ⁿ

Regulile de bază ale exponenților

Există anumite reguli de bază definite pentru exponenți pentru a rezolva expresiile exponențiale împreună cu celelalte operații matematice, de exemplu, dacă există produsul a doi exponenți, acesta poate fi simplificat pentru a ușura calculul și este cunoscut sub numele de regula produsului, să ne uităm la câteva dintre regulile de bază ale exponenților,

coarde în c

• Regula produsului ⇢ aⁿ+ a^m= a^{n + m}
• Regula coeficientului ⇢ aⁿ/ A^m= a^{n – m}
• Regula puterii ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}sau^m√aⁿ= a^n/m
• Regula exponentului negativ ⇢ a^-m= 1/a^m
• Regula zero ⇢ a⁰= 1
• O singură regulă ⇢ a¹= a

Care este 3 la 6^thputere?

Soluţie :

Orice număr având puterea lui 6 poate fi scris ca exponent al lui 6. Să spunem x ridicat la puterea lui 6, poate fi scris ca x⁶. Puterea 6 a unui număr este numărul înmulțit cu el însuși de șase ori, o a șasea putere a numărului este reprezentată ca exponent 6 pe acel număr. Dacă trebuie scrisă o putere 6 a lui x, aceasta va fi x⁶. De exemplu, puterea 6 din 5 este reprezentată ca 5⁶și este egal cu 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 15625. Un alt exemplu poate fi puterea 6 din 12, reprezentată ca 12⁶, care este egal cu 12 × 12 × 12 × 12 × 12 × 12 = 2.985.984.

Să revenim la enunțul problemei și să înțelegem cum va fi rezolvat, enunțul problemei a cerut să simplifice 3 la a 6-a putere. Înseamnă că întrebarea cere rezolvarea puterii 6 din 3, care este reprezentată ca 3⁶,

3⁶= 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3

= 81 × 9

= 729

Prin urmare, 729 este a șasea putere a lui 3.

Exemplu de problemă

Întrebarea 1: Rezolvați expresia 4 ³ - 2 ³ .

Soluţie:

Pentru a rezolva expresia, mai întâi, rezolvă puterile a 3-a pe numere și apoi scădem al doilea termen cu primul termen. Cu toate acestea, aceeași problemă poate fi rezolvată într-un mod mai ușor prin simpla aplicare a unei formule, formula este,

X³- și³= (x – y)(x²+ și²+ xy)

topologii de rețea

4³- 2³= (4 – 2)(4²+ 2²+ 4 × 2)

= 2 × (16 + 4 + 8)

= 2 × 28

= 56

Întrebarea 2: Rezolvați expresia 11 ² - 5 ² .

Soluţie:

Pentru a rezolva expresia, mai întâi, rezolvă puterile a 2-a pe numere și apoi scădem al doilea termen cu primul termen. Cu toate acestea, aceeași problemă poate fi rezolvată într-un mod mai ușor prin simpla aplicare a unei formule, formula este,

alternativa xampp

X²- și²= (x + y)(x – y)

unsprezece²- 5²= (11 + 5)(11 – 5)

= 16 × 6

= 96

Întrebarea 3: Rezolvați expresia 3 ³ + 9 ³ .

Soluţie:

Pentru a rezolva expresia, mai întâi, rezolvă puterile a 3-a pe numere și apoi scădem al doilea termen cu primul termen. Cu toate acestea, aceeași problemă poate fi rezolvată într-un mod mai ușor prin simpla aplicare a unei formule, formula este,

X³+ și³= (x + y)(x²+ și²- X y)

înlocuiește tot java

3³+ 9³= (9 + 3)(3²+ 9²– 3×9)

= 12 × (9 + 81 – 27)

= 12 × 63

= 756