Valoarea lui Pi este aproximativ egală cu 3,14159. Este definit ca raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia. Dacă împărțim circumferința totală a cercului cu diametrul cercului, atunci acesta va fi întotdeauna în raport de 22/7. Pi este notat cu simbolul grecesc Pi .

Valoarea sa exactă este necunoscută și nu poate fi calculată prin mijloacele disponibile deoarece este un număr irațional, adică nerecurent și zecimală neterminabilă . Definim π ca raportul dintre circumferință și diametrul unui cerc. Este o constantă utilizată pe scară largă în fiecare ramură a științei și matematicii.

Chiar dacă dimensiunea cercului este aceeași, valoarea lui Pi va fi întotdeauna aceeași. Găsirea valorilor zecimale exacte ale lui π este plictisitoare. Valoarea lui π până la un milion de zecimale este găsită folosind supercalculatoare și algoritmi avansați. Pentru utilizare generală și comoditate, valoarea lui π în fracții se presupune a fi 22/7 și se presupune că în zecimală este 3,1415926. . .

Ce este Pi?

Pi este un simbol folosit în matematică. Este reprezentat prin simbol Pi . Este un raport al Circumferința cercului și Diametrul cercului. Valoarea lui Pi este un număr irațional. Astfel, valoarea exactă a lui π nu este încă găsită.

De asemenea, putem defini π ca numărul total de ori în care diametrul este înfășurat în jurul circumferinței oricărui cerc. Valoarea aproximativă a lui (π) pi este 3,14 sau 22/7. Următoarea ilustrație reprezintă valoarea lui pi și relația acesteia cu circumferința și diametrul cercului.

Valori Pi în fracție și zecimală

De obicei exprimăm valoarea lui Pi în două moduri

• Valoarea lui Pi în fracție
• Valoarea lui Pi în zecimală

Valoarea aproximativă a lui Pi

Mai jos este aprox. valoarea plăcintei sub formă de fracție și zecimală.

Valoarea lui Pi (π) în fracții

Valoarea pi poate fi aproximată ca fracțiunea de 22/7. Se știe că pi este un număr irațional, ceea ce înseamnă că cifrele de după virgulă zecimală sunt fără sfârșit și sunt o valoare care nu se termină. Prin urmare, 22/7 este folosit pentru calculele de zi cu zi. ‘ Pi' nu este egal cu raportul dintre oricare două numere, ceea ce îl face un număr irațional .

Valoarea aproximativă a lui Pi este valoarea lui Pi în fracții sau cu până la 2 zecimale. Deoarece Pi este un număr irațional, valoarea lui exactă nu este cunoscută și, prin urmare, luăm valoarea aproximativă a lui Pi în calculul nostru. Valoarea aproximativă a lui Pi în termeni de fracții este,

π = 22/7 (aproximativ)

Valoarea lui Pi (π) în zecimală

Valoarea aproximativă a lui Pi în termeni de zecimale este

π = 3,14 (aproximativ)

Valoarea pi până la primele 100 de zecimale este:

3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 8286 2089 37510 58209 . . .

Formula lui Pi

Formula folosită pentru a calcula valoarea Pi este

π = C/D

Unde,

• C este Circumferința Cercului
• D este diametrul cercului

Folosind această formulă putem obține cu ușurință valoarea lui pi, dar, după cum știm, pi este un număr irațional, astfel încât valoarea lui exactă este necunoscută și putem găsi doar valoarea aproximativă a lui pi folosind această formulă. Valoarea Pi găsită folosind această formulă este 3,14

Află mai multe

• Diametrul unui cerc

Cum se calculează valoarea lui Pi?

Pi este un număr irațional și are un număr infinit de valori zecimale care nu se repetă. Există diferite metode pentru a calcula valoarea lui pi până la o sutime de loc. Cea mai comună metodă de a găsi valoarea lui pi este luarea raportului dintre circumferința cercului și diametrul cercului.

π = Circumferința cercului/Diametrul cercului

Astfel, desenând diferite cercuri și luând apoi raportul dintre Circumferință și diametrul cercului obținem valoarea cercului. Tabelul adăugat mai jos arată circumferința cercului, diametrul cercului și raportul acestora.

Pe măsură ce luăm valori mai mari ale circumferinței și diametrului, descoperim că obținem valoarea mai precisă a lui pi.

șir de lungime

Diferite valori ale lui Pi

În afară de fracții și zecimale, există și alte valori ale lui Pi.

Valoarea lui Pi în grade

Valoarea lui Pi în grade poate fi găsită cu ușurință folosind relația dintre circumferința cercului și diametrul cercului. Știm că circumferința cercului este 2πr, iar diametrul cercului este 2r unde r este raza cercului. De asemenea, în cazul cercului complet, unghiul întins în centrul cercului este de 360°, de asemenea, avem două jumătăți de cerc într-un cerc care este împărțit la un diametru.

Acum, atunci raportul dintre circumferință și diametru dă valoarea lui pi.

2πr/2r = 360°/2

π radiani = 180°

Exemple rezolvate pe valoarea Pi

Exemplul 1: Aflați circumferința unui cerc care are o rază de 12 cm.

Soluţie:

Dat,

• Raza cercului(r) = 12 cm

Circumferința cercului (C) = 2πr

Valoarea lui Pi = 3,14

⇒ C = 2 ⨉ (3,14) ⨉ (12)

⇒ C = 75,36 cm

Exemplul 2: Aflați aria unui cerc care are o rază de 8 cm.

Soluţie:

Dat,

• Raza cercului(r) = 8 cm

Aria cercului(A) = πr²

As, valoarea lui Pi = 3,14

⇒ A = (3,14) ⨉ (8)²

⇒ A = 200,96 cm²

Exemplul 3: Aflați circumferința și aria cercului care are o rază de 9 cm.

Soluţie:

Dat,

• Raza cercului(r) = 9 cm

Circumferința cercului (C) = 2πr

Aria cercului(A) = πr²

As, valoarea lui Pi = 3,14

⇒ C = 2 ⨉ (3,14) ⨉ (12)

⇒ C = 56,52 cm

⇒ A = π ⨉ (9)²

⇒ A = 254,34 cm²

orașe din australia

Practicați probleme privind valoarea lui Pi

Problema 1: Calculați circumferința unui cerc cu raza de 5 unități. [Circumferința = 2πr.]

Problema 2: Dacă diametrul unui cerc este de 12 inci, care este circumferința acestuia? [Folosiți formula C = πd.]

Problema 3: Având în vedere că aria unui cerc este de 64 de metri pătrați, găsiți raza. [Formula pentru aria unui cerc este A = πr².]

Problema 4: Latura unui pătrat este egală cu diametrul unui cerc. Dacă aria cercului este de 144π unități pătrate, care este lungimea laturii pătratului?

Problema 5: Formula Leibniz pentru π alternează semne într-o serie infinită: π/4 = 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – . . . Calculați o aproximare a lui π folosind primii 10 termeni ai acestei serii.

Valoarea lui Pi – Întrebări frecvente

Ce este Pi în matematică?

Pi(π) în matematică este o constantă în matematică care are cea mai mare importanță. Este folosit în diverse scopuri, adică este folosit pentru a găsi aria cercului, circumferința cercului și pentru alte scopuri.

Care este simbolul lui Pi?

Pi în matematică este notat cu litera greacă, Pi .

Care este valoarea zecimală a lui Pi?

Pi(π) este un număr irațional și are o valoare decimală neterminabilă și nerepetabilă, iar valoarea sa aproximativă este: 3.1415926535 . . .

Care este valoarea lui Pi în fracție?

Valoarea lui Pi(π) este aproximată în multe numere raționale, cum ar fi 333/106, 355/113, 103993/33102 etc. Dar dintre toate aceste fracții, cea mai populară este 22/7 care aproximează valoarea lui Pi (π), până la 2 zecimale.

Care este valoarea aproximativă a lui Pi?

Cea mai cunoscută aproximare a lui Pi este 3,14 (în zecimale) și 22/7 (în fracții).

Care este valoarea exactă a lui Pi?

Deoarece Pi este un număr irațional, nu îi putem găsi valoarea exactă în forma zecimală, îl putem aproxima doar la un anumit număr de cifre.

Este Pi un număr irațional?

Da, Pi(π) este un număr irațional, deoarece expansiunea sa zecimală nu se încheie și nu se repetă.

Cine a descoperit valoarea lui Pi?

Arhimede din Siracuza este creditat cu unul dintre primele calcule ale valorii lui Pi.

Cum se calculează valoarea lui Pi?

Deoarece Pi poate fi definit ca raportul dintre circumferința și diametrul oricărui cerc, putem folosi măsurătorile oricărui cerc pentru a calcula aproximativ valoarea lui Pi.

De ce este π = 22/7?

22/7 este cea mai simplă aproximare a lui Pi, care poate aproxima valoarea la 2 zecimale. Astfel, la nivel academic, se utilizează π = 22/7.