Volumul unei piramide triunghiulare este găsit folosind formula V = 1/3A.H . O piramidă triunghiulară, cunoscută și sub numele de tetraedru, este un tip de piramidă cu o bază triunghiulară și trei fețe triunghiulare care se întâlnesc într-un singur punct numit vârf.

În acest articol, vom afla despre, Definiția piramidei, Definiția piramidei triunghiulare, Formula piramidei triunghiulare, Exemple și altele în detaliu.

Cuprins

• Ce este o piramidă?
• Definiția piramidei triunghiulare
• Formula piramidei triunghiulare
• Suprafața unei piramide triunghiulare
• Volumul unei piramide triunghiulare

Ce este o piramidă?

A piramidă se clasifică în diferite feluri în funcție de forma bazei, cum ar fi o piramidă triunghiulară, o piramidă pătrată, o piramidă pentagonală, o piramidă hexagonală etc. Un vârf este un punct de întâlnire al suprafețelor laterale sau al fețelor laterale ale unei piramide. . Distanța perpendiculară de la vârful unei piramide la centrul bazei acesteia este înălțimea sau altitudinea unei piramide. Distanța perpendiculară dintre vârf și baza unei suprafețe laterale înălțime înclinată a unei piramide.

Piramidă

Definiția piramidei triunghiulare

Piramida triunghiulara este o piramidă care are ca bază un triunghi. Este cunoscut și ca tetraedru și are trei fețe de formă triunghiulară și o bază triunghiulară, unde baza triunghiulară poate fi scalară, isoscelă sau un triunghi echilateral. Un triunghiular este mai departe clasificat în trei tipuri, adică o piramidă triunghiulară regulată, o piramidă triunghiulară neregulată și o piramidă triunghiulară dreptă.

• Piramidă triunghiulară obișnuită: O piramidă triunghiulară ale cărei patru fețe sunt triunghiuri echilaterale se numește piramidă triunghiulară regulată. Deoarece piramida este formată din triunghiuri echilaterale, măsura tuturor unghiurilor sale interne este de 60°.

Definiția piramidei triunghiulare

• Piramidă triunghiulară neregulată: O piramidă triunghiulară neregulată este una ale cărei margini ale bazei nu sunt egale, adică baza unei piramide triunghiulare neregulată este fie un triunghi scalen, fie un triunghi isoscel. Se presupune că toate piramidele triunghiulare sunt piramide triunghiulare regulate, cu excepția cazului în care o piramidă triunghiulară este menționată în mod specific ca fiind neregulată.

• Piramida triunghiulara dreapta: O piramidă triunghiulară dreptunghiulară este una a cărei bază este un triunghi dreptunghic și al cărei vârf este aliniat deasupra centrului bazei.

Formula piramidei triunghiulare

Există două formule pentru o piramidă triunghiulară: aria suprafeței unei piramide triunghiulare și volumul unei piramide triunghiulare.

• Suprafața unei piramide triunghiulare
  • Suprafața laterală a unei piramide triunghiulare
  • Suprafața totală a unei piramide triunghiulare
• Volumul unei piramide triunghiulare

Suprafața unei piramide triunghiulare

Suprafața unei piramide are două tipuri de suprafețe și anume: aria suprafeței laterale și aria suprafeței totale, unde aria suprafeței unei piramide este suma ariilor suprafețelor laterale, sau fețelor laterale, și aria de bază. a unei piramide.

Suprafața unei piramide triunghiulare

Suprafața laterală a unei piramide triunghiulare

Suprafața laterală a unei piramide triunghiulare se calculează folosind formula:

Suprafața laterală a unei piramide triunghiulare (LSA) = ½ × perimetru × înălțime înclinată

Suprafața totală a unei piramide triunghiulare

Suprafața totală a unei piramide (TSA) = Suprafața laterală a piramidei + Aria bazei

Deci, TSA = ½ × perimetru × înălțime înclinată + ½ × bază × înălțime

Suprafața totală a unei piramide triunghiulare (TSA) = ½ × P × l + ½ bh

Unde,

• P este perimetrul bazei
• l este înălțimea înclinată a piramidei
• b este baza triunghiului la bază
• h este înălțimea piramidei

Volumul unei piramide triunghiulare

Volumul unei piramide este spațiul total închis între toate fețele unei piramide. Volumul unei piramide este în general reprezentat de litera V, iar formula sa este egală cu o treime din produsul suprafeței bazei și înălțimea piramidei.

Formula pentru volumul unei piramide este dată după cum urmează:

Volumul unei piramide triunghiulare = 1/3 × aria bazei × înălțime

V = 1/3 × AH unități cubice

Unde,

• ÎN este volumul piramidei
• A este zona bazei unei piramide
• H este înălțimea sau altitudinea unei piramide

Formula pentru volumul unei piramide triunghiulare regulate este dată după cum urmează

Volumul piramidei triunghiulare regulate = a ³ /6√2 unități cubice

Unde A esteLungimea muchiilor

Articol legat de piramida triunghiulară:

• Piramidă dreptunghiulară
• Piramida pătrată
• Piramida pentagonală
• Piramida hexagonală
• Volumul unei formule piramidale
• Aria suprafeței unei formule piramidale

Exemple despre formula piramidei triunghiulare

Exemplul 1: Determinați volumul unei piramide triunghiulare a cărei aria de bază și înălțimea sunt de 50 cm ² și, respectiv, 12 cm.

Soluţie:

Date date,

• Aria bazei triunghiulare = 100 cm²
• Înălțimea piramidei = 12 cm

Noi stim aia,

Volumul unei piramide triunghiulare (V) = 1/3 × Aria bazei triunghiulare × Înălțime

H = 1/3 × 50 × 12 = 200 cm³

Prin urmare, volumul piramidei triunghiulare date este de 200 cm³.

Exemplul 2: Găsiți suprafața totală a unei piramide triunghiulare regulate când lungimea fiecărei margini este de 8 inci.

Soluţie:

Date date,

• Lungimea fiecărei margini a unei piramide triunghiulare regulate (a) = 8 inci

Noi stim aia,

Suprafața totală a unei piramide triunghiulare regulate = √3a²

⇒ TSA = √3 × 8²

= 64√3 = 110,851 inchi pătrați

Prin urmare, suprafața totală a unei piramide triunghiulare obișnuite este de 110,851 sq. in.

Exemplul 3: Determinați volumul unei piramide triunghiulare regulate când lungimea muchiei este de 10 cm.

Soluţie:

Date date,

• Lungimea fiecărei margini a unei piramide triunghiulare regulate (a) = 10 cm

Noi stim aia,

Volumul unei piramide triunghiulare regulate = a³/6√2

⇒ V = (10)³/6√2

= 1000/6√2 = 117,85 cm³

Prin urmare, volumul unei piramide triunghiulare regulate este de 117,85 cu. cm.

adnotări de boot de primăvară

Exemplul 4: Găsiți înălțimea înclinată a piramidei triunghiulare dacă suprafața ei laterală este de 600 inchi pătrați și perimetrul bazei este de 60 inci.

Soluţie:

Date date,

• Suprafața laterală = 600 sq. in
• Perimetrul bazei = 60 inci

Noi stim aia,

Suprafața laterală = ½ × perimetru × înălțime înclinată

600 = ½ × 60 × l

l = 600/30 = 20 inci

Prin urmare, înălțimea înclinată a piramidei date este de 20 de inci.

Exemplul 5: Determinați suprafața totală a unei piramide triunghiulare a cărei suprafață de bază este de 28 cm pătrați, perimetrul triunghiului este de 18 cm și înălțimea înclinată a piramidei este de 20 cm.

Soluţie:

Date date,

• Aria bazei triunghiulare = 28 cm²
• Înălțime înclinată (l) = 20 cm
• Perimetrul (P) = 18 cm

Noi stim aia,

Suprafața totală (TSA) a unei piramide triunghiulare = ½ × perimetru × înălțime înclinată + Aria bazei

⇒ TSA = ½ × 18 × 20 + 28

= 180 + 28 = 208 cm2

Prin urmare, suprafața totală a piramidei date este de 208 cm2.

Practicați probleme cu formula piramidei triunghiulare

Î1. Având în vedere o piramidă triunghiulară cu o suprafață de bază de 15 unități pătrate și o înălțime de 10 unități, care este volumul piramidei?

Q2. Având în vedere o piramidă triunghiulară regulată, cu fiecare margine a bazei triunghiulare echilaterale care măsoară 6 unități, care este suprafața totală a piramidei?

Q3. Având în vedere o piramidă triunghiulară regulată cu fiecare margine a bazei triunghiulare echilaterale măsoară 4 unități și o înălțime de 5 unități, care sunt volumul și suprafața totală a piramidei?

Î4. Dacă lungimile laterale ale bazei unei piramide triunghiulare sunt de 3 unități, 4 unități și 5 unități, iar înălțimea piramidei este de 12 unități, care este volumul piramidei?

Î5. Pentru o piramidă triunghiulară cu o bază în formă de triunghi dreptunghic cu catete de 3 unități și 4 unități și ipotenuză de 5 unități, care este suprafața totală dacă înălțimea piramidei de la bază la vârf este de 10 unități ?

Întrebări frecvente despre formula piramidei triunghiulare

Care este definiția unei piramide triunghiulare?

O piramidă triunghiulară este o formă geometrică care are o bază triunghiulară și trei fețe triunghiulare, având un vârf comun.

Câte fețe și vârfuri are o piramidă triunghiulară?

Piramida triunghiulară are patru fețe și patru vârfuri. Un vârf este comun tuturor celor trei fețe ale piramidei.

Ce este formula de bază pentru o piramidă?

Formulele de bază ale unei piramide sunt:

• LSA = ½ × Perimetru × Înălțime înclinată
• TSA = ½ × P × l + ½ bh
• V = 1/3 × AH

Care sunt tipurile de piramide triunghiulare?

Există trei tipuri de piramide triunghiulare care sunt

• Piramidă triunghiulară obișnuită
• Piramidă triunghiulară neregulată
• Piramidă triunghiulară în unghi drept

Ce este formula pentru triunghiuri?

Formula pentru aria triunghiului este:

• (Aria)A = 1/2 × b × h