logo

TechCodeview

Fără Formula 2x

Fără Formula 2x se numără printre puținele formule importante de trigonometrie utilizate pentru rezolvarea diferitelor probleme de matematică. Este printre diferitele formule cu unghi dublu folosite în trigonometrie. Această formulă este folosită pentru a găsi sinusul unghiului cu o valoare dublă. Păcatul este printre cele primare rapoarte trigonometrice care sunt date luând raportul perpendicular pe cel al ipotenuzei într-un triunghi dreptunghic. Intervalul lui sin2x este [-1, 1].

Raportul sinus se calculează calculând raportul dintre lungimea laturii opuse a unui unghi împărțit la lungimea ipotenuzei. Se notează prin abreviere fără . Imaginea adăugată mai jos arată a triunghi dreptunghic ABC



Triunghi dreptunghic

Dacă θ este unghiul format între baza și ipotenuza unui triunghi dreptunghic, atunci,

sin θ = Perpendiculară/Hipotenuză



În acest articol vom afla în detaliu despre Sin 2x Trig Identity, Sin 2x Derivation, Sin 2x Exemple și altele.

Cuprins

Ce este Sin 2x Trig Identity?

Sin 2x este o formulă folosită în trigonometrie pentru a rezolva diverse probleme matematice și alte probleme. Ajută la simplificarea diferitelor expresii trigonometrice care implică unghiuri duble. Sin 2x este exprimat în diferite forme folosind diferite funcții trigonometrice. Cea mai comună formulă a sin 2x este: sin 2x = 2 sinx cosx . Poate fi exprimat și în termenii funcției tan.



Sin 2x Valoarea identității

Sin 2x este o identitate cu unghi dublu în trigonometrie. Deoarece funcția sin este reciproca funcției cosecante, ea poate fi scrisă alternativ sin2x = 1/cosec 2x. Este o identitate trigonometrică importantă care poate fi utilizată pentru o gamă largă de probleme trigonometrice și de integrare. Valoarea lui sin 2x se repetă la fiecare π radiani, adică sin 2x = sin (2x + π). Are un grafic mult mai îngust decât sin x. Este o funcție trigonometrică care calculează funcția sin a unui unghi dublu. Alte rapoarte trigonometrice sunt folosite împreună cu aceasta pentru a rezolva probleme matematice.

sin 2x = 2 sin x cos x

Sin 2x Derivarea identității

Formula pentru sin 2x poate fi derivată utilizând formula unghiului sumei pentru funcția sinus.

Folosind Identități trigonometrice , sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y

Pentru a găsi sinus pentru unghi dublu, trebuie să punem x = y

Punând x = y obținem,

sin (x + x) = sin x cos x + cos x sin x

⇒ sin 2x = sin x cos x + sin x cos x

⇒ sin 2x = 2 sin x cos x

concatenare de șiruri

Aceasta derivă formula pentru unghiul dublu al raportului sinus.

Sin 2x Formula în termeni de bronzare

sin 2x poate fi dat și în termenii funcției tan. Să aruncăm o privire la modul în care Sin 2x este dat în termeni de tan x

sin 2x = 2 sin x cos x

Înmulțind și împărțind-o cu cos x.

sin 2x = (2 sin x cos2x)/(cos x)

⇒ sin 2x = 2 (sin x/cosx ) × (cos2x) ca, {sin x/cos x = tan x și cos x = 1/(sec x)}

⇒ sin 2x = 2 tan x × (1/sec2x) ca, {sec2x = 1 + tan2X}

sin 2x = (2tan x)​/(1 + tan 2 X)

Astfel, formula sin 2x în termeni de tan este sin 2x = (2tan x)​/(1 + tan2X).

Sin 2x Formula în termeni de Cos

sin 2x poate fi dat și în termeni de funcție cos. Să aruncăm o privire la modul în care Sin 2x este dat în termeni de cos x

sin 2x = 2 sin x cos x . . . (1)

știm că sin x = √(1 – cos2x) folosind aceasta în ecuația (1)

sin 2x = 2 √(1 – cos 2 x) × cos x

Aceasta este formula necesară pentru Sin 2x în termeni de Cos x.

Sin 2x Formula în termeni de păcat

sin 2x poate fi dat și în termeni de funcție sin. Să aruncăm o privire la modul în care Sin 2x este dat în termeni de sin x

sin 2x = 2 sin x cos x . . . (1)

știm că cos x = √(1 – sin2x) folosind aceasta în ecuația (1)

sin 2x = (2 sin x )× √(1 – sin 2 X)

Aceasta este formula necesară pentru Sin 2x în termeni de Sin x.

Ce este păcatul2X?

Fără2Formulele x sunt folosite pentru a rezolva probleme matematice complexe, de asemenea, sunt folosite pentru a simplifica identitățile trigonometrice. Două formule pentru păcat2x poate fi derivat folosind Teorema lui Pitagora și formulele unghiului dublu ale funcției cosinus.

Fără2x Formula

Pentru derivarea păcatului2x formula, folosim identități trigonometrice fără2x + cos2x = 1 și formula unghiului dublu a funcției cosinus cos 2x = 1 – 2 sin2X. Folosind aceste identități, păcat2x poate fi exprimat în termeni de cos2x și cos2x. Să derivăm formulele:

Fără2x Formula în termeni de Cos x

Știm că, folosind identitățile trigonometrice,

fără2x + cos2x = 1 folosind ecuația și trimițând cos2x în partea stângă care își schimbă semnul obținem,

fără 2 x = 1 – cos 2 X

Fără2x Formula în termeni de Cos 2x

Știm că, folosind formula unghiului dublu,

cos 2x = 1 – 2sin2x folosind ecuația și separând sin2x într-o parte obținem,

fără 2 x = (1 – cos 2x) / 2

Prin urmare, cele două formule de bază ale păcatului2x sunt:

fără 2 x = 1 – cos 2 X

fără 2 x = (1 – cos 2x) / 2

Sin 2x Formule

Formulele Sin 2x sunt,

  • sin 2x = 2 sin x cos x
  • sin 2x = (2tan x)​/(1 + tan 2 X)

Alte formule

fără 2 x = 1 – cos 2 X
fără 2 x = (1 – cos 2x)/2

Citeşte mai mult,

  • Teorema lui Pitagora
  • Înălțime și Distanță
  • Fără Formule Cos

Exemple cu formula Sin 2x

Exemplul 1. Dacă sin x = 3/5, găsiți valoarea sin 2x folosind formula.

Soluţie:

Avem, sin x = 3/5.

În mod clar, cos x = 4/5.

Folosind formula pe care o obținem,

sin 2x = 2 sin x cos x

⇒ sin 2x = 2 (3/5) (4/5)

⇒ sin 2x = 24/25

Exemplul 2. Dacă cos x = 12/13, găsiți valoarea sin 2x folosind formula.

Soluţie:

Avem, cos x = 12/13.

În mod clar, sin x = 5/13.

Folosind formula pe care o obținem,

sin 2x = 2 sin x cos x

sin 2x = 2 (5/13) (12/13)

sin 2x = 120/169

Exemplul 3. Dacă tan x = 12/5, găsiți valoarea sin 2x folosind formula.

Soluţie:

Avem, tan x = 12/5.

Folosind formula pe care o obținem,

sin2x = (2tan x)​/(1 + tan2X).

⇒ sin 2x = 2 × (12/5) / {1 + (12/5)2}

⇒ sin 2x = 120/169

Exemplul 4. Dacă cosec x = 17/8, găsiți valoarea sin 2x folosind formula.

Soluţie:

Avem, cosec x = 17/8.

În mod clar sin x = 8/17 și cos x = 15/17.

Folosind formula pe care o obținem,

sin 2x = 2 sin x cos x

⇒ sin 2x = 2 (8/17) (15/17)

⇒ sin 2x = 240/289

Exemplul 5. Dacă cot x = 15/8, găsiți valoarea sin 2x folosind formula.

Soluţie:

Avem, cot x = 15/8

bronz x = 1 / pat x = 1 / (15/8)

⇒ tan x = 8 / 15

Folosind formula pe care o obținem,

sin2x = (2tan x)​/(1 + tan2X).

⇒ sin 2x = 2 × (18 / 15) / {1 + (18 / 15)2}

⇒ sin 2x = 240/289

Exemplul 6. Dacă cosec x = 13/12, găsiți valoarea sin 2x folosind formula.

Soluţie:

Avem, cosec x = 13/12.

În mod clar sin x = 12/13 și cos x = 5/13 (folosind teorema lui Pitagora)

Folosind formula pe care o obținem,

sin 2x = 2 sin x cos x

⇒ sin 2x = 2 (12/13) (5/13)

⇒ sin 2x = 120/169

Exemplul 7. Dacă sec x = 5/3, găsiți valoarea sin 2x folosind formula.

Soluţie:

Avem, sec x = 5/3.

În mod clar cos x = 3/5 și sin x = 4/5 (folosind teorema lui Pitagora)

Folosind formula pe care o obținem,

sin 2x = 2 sin x cos x

⇒ sin 2x = 2 (4/5) (3/5)

⇒ sin 2x = 24/25

Sin 2x Identitate-Întrebări frecvente

Ce este Sin 2x Identity?

Sin 2x identitatea este, sin 2x = 2sinx.cosx

Care este diferențierea Sin 2x?

Diferențierea sin 2x este 2cos 2x

Ce este integrarea lui Sin2x?

Integrarea sin 2x este (-cos 2x) / 2

Care este formula Sin 2x în ceea ce privește funcția Tan?

Formula Sin 2x în ceea ce privește funcția tan este sin2x = (2tan x)​/(1 + tan2X).

Ce este Tan 2x Formula?

Formulele folosite pentru bronzul 2x sunt:

  • tan2x = 2tan x / (1−tan 2 X)
  • tan2x = sin 2x/cos 2x

Ce este Formula Cos 2x?

Formulele folosite pentru cos 2x sunt:

  • cos2x = cos 2 x – păcat 2 X
  • cos2x = 2cos 2 x – 1
  • cos2x = 1 – 2sin 2 X
  • cos2x = (1 – tan 2 x)/(1 + tan 2 X)

Cu ce ​​este Sin 2x egal?

Sin 2x este egal cu 2sinxcosx.