Având în vedere a BST , sarcina este de a căuta un nod în acesta BST .

Pentru a căuta o valoare în BST, considerați-o ca o matrice sortată. Acum putem efectua cu ușurință operația de căutare în BST folosind Algoritmul de căutare binar .

Algoritm pentru căutarea unei chei într-un arbore de căutare binar dat:

Să presupunem că vrem să căutăm numărul X, Începem de la rădăcină. Apoi:

• Comparăm valoarea de căutat cu valoarea rădăcinii.
  • Dacă este egal, am terminat cu căutarea dacă este mai mic, știm că trebuie să mergem la subarborele din stânga deoarece într-un arbore de căutare binar toate elementele din subarborele din stânga sunt mai mici și toate elementele din subarborele din dreapta sunt mai mari.
• Repetați pasul de mai sus până când nu mai este posibilă traversarea
• Dacă la orice iterație, cheia este găsită, returnați True. Altfel Fals.

Ilustrație a căutării într-un BST:

Vezi ilustrația de mai jos pentru o mai bună înțelegere:

mit forma completa

Program pentru implementarea căutării în BST:

C++

>

>

C

string ti int

>

>

Java

generator de numere aleatoare java

> 
    
   
 
     
  
 
    
 
     
     
    
 
 
 
 
 
 # Python3 function to search a given key in a given BST> class> Node:> ># Constructor to create a new node> >def> __init__(>self>, key):> >self>.key>=> key> >self>.left>=> None> >self>.right>=> None> # A utility function to insert> # a new node with the given key in BST> def> insert(node, key):> ># If the tree is empty, return a new node> >if> node>is> None>:> >return> Node(key)> ># Otherwise, recur down the tree> >if> key   node.left = insert(node.left, key)  elif key>node.key: node.right = insert(node.right, key) # Returnează (neschimbat) indicatorul de nod return node # Funcție utilitar pentru a căuta o cheie într-o căutare BST def (rădăcină, cheie): # Cazuri de bază: root este nul sau cheia este prezentă la rădăcină dacă rădăcină este Niciunul sau root.key == cheie: return root # Cheia este mai mare decât cheia rădăcină dacă root.key return search(root.right, key) # Cheia este mai mică decât rădăcină Cheia 's return search(root.left, key) # Driver Code if __name__ == '__main__': root = None root = insert(root, 50) insert(root, 30) insert(root, 20) insert (rădăcină, 40) inserare (rădăcină, 70) inserare (rădăcină, 60) inserare (rădăcină, 80) # Cheie de găsit cheie = 6 # Căutare într-un BST dacă căutare (rădăcină, cheie) nu este None: print(cheie, 'not found') else: print(cheie, 'found') key = 60 # Căutare într-un BST dacă căutarea (rădăcină, cheie) nu este None: print(key, 'not found') else: print(cheie, 'găsit')>
 
 
 
 
    
 
>
 
    
 
>
 
 
C#
    
 
     
  
 
    
 
     
     
    
 
actor rohit shetty
 
 
 
 
 // C# function to search a given key in a given BST> using> System;> public> class> Node {> >public> int> key;> >public> Node left, right;> }> public> class> BinaryTree {> >// A utility function to create a new BST node> >public> Node NewNode(>int> item)> >{> >Node temp =>new> Node();> >temp.key = item;> >temp.left = temp.right =>null>;> >return> temp;> >}> >// A utility function to insert> >// a new node with given key in BST> >public> Node Insert(Node node,>int> key)> >{> >// If the tree is empty, return a new node> >if> (node ==>null>)> >return> NewNode(key);> >// Otherwise, recur down the tree> >if> (key   node.left = Insert(node.left, key);  else if (key>node.key) node.right = Insert(node.right, key);  // Returnează nodul de returnare a indicatorului de nod (neschimbat);  } // Funcție de utilitate pentru a căuta o cheie într-un nod public BST Căutare (rădăcină nod, cheie int) // Cazuri de bază: rădăcină este nulă sau cheia este prezentă la rădăcină dacă (rădăcină == null // Cod driver public static void Principal () { Node rădăcină = null; BinaryTree bt = new BinaryTree(); , 40); bt.Insert(root, 70); bt.Insert(root, 80); bt.Search(root, key) == null) Console.WriteLine(key + 'not found'); else Console.WriteLine(key + ' found'); if (bt.Search(root, key) == null) Console.WriteLine(key + ' not found'); else Console.WriteLine(key + ' found');
 
 
 
 
    
 
> 
    
   
 
     
  
 
    
 
     
     
    
 
 
 
 
 
 // Javascript function to search a given key in a given BST> class Node {> >constructor(key) {> >this>.key = key;> >this>.left =>null>;> >this>.right =>null>;> >}> }> // A utility function to insert> // a new node with given key in BST> function> insert(node, key) {> >// If the tree is empty, return a new node> >if> (node ===>null>) {> >return> new> Node(key);> >}> >// Otherwise, recur down the tree> >if> (key   node.left = insert(node.left, key);  } else if (key>node.key) { node.right = insert(node.right, key);  } // Returnează nodul de returnare a indicatorului de nod (neschimbat); } // Funcție utilitar pentru a căuta o cheie într-o funcție BST search(root, key) { // Cazuri de bază: rădăcină este nulă sau cheia este prezentă la rădăcină dacă (rădăcină === null || root.key === cheie ) { returnează rădăcină;  } // Cheia este mai mare decât cheia rădăcină dacă (root.key return search(root.right, key); } // Cheia este mai mică decât cheia rădăcină return search(root.left, key); } // Driver Code let root = insert (rădăcină, 50); 60); insert (rădăcină, 80); găsit'); } else { console.log(key + ' found' } key = 60 // Căutare în BST if (search(root, key) === null(); key + ' not found' } else { console.log(key + ' found' }>'>).
 
 
 
 
    
 
> 
    
 6 not found 60 found>
 
    Complexitatea timpului:    O(h), unde h este înălțimea BST.  
    Spațiu auxiliar:    O(h), unde h este înălțimea BST. Acest lucru se datorează faptului că cantitatea maximă de spațiu necesară pentru stocarea stivei recursive ar fi    h    .
 
    Linkuri conexe:     
 
 
  Operația de inserare a arborelui de căutare binar  
 
 Operația de ștergere a arborelui de căutare binar