Un triunghi este una dintre cele mai simple forme din geometrie, constând din trei laturi și trei unghiuri. Dintre diferitele tipuri de triunghiuri, triunghiul scalen se remarcă pentru că are proprietăți unice care îl deosebesc de altele. Într-un triunghi scalen, toate cele trei laturi au lungimi diferite și toate cele trei unghiuri sunt diferite.

Triunghi scalen este definit ca un tip de triunghi ale cărui laturi și unghiuri sunt inegale. Urmează proprietatea sumei unghiurilor a triunghiului. Această lipsă de simetrie face triunghiurile scalene interesante și puțin mai dificil de studiat în comparație cu alte tipuri de triunghiuri, cum ar fi triunghiurile echilaterale sau isoscele. Să discutăm proprietățile, formulele și exemplele de probleme ale triunghiului scalen.

Cuprins

• Definiția triunghiului scalen
• Clasificarea triunghiurilor
• Tipuri de triunghi scalene
• Proprietățile triunghiului scalen
• Diferența dintre triunghiurile scalen, echilateral și isoscel
• Formula triunghiului scalen
• Perimetrul triunghiului scalen
• Zona triunghiului scalen
• Exemple rezolvate
• Întrebări practice
• Întrebări frecvente

Definiția triunghiului scalen

Triunghiul scalen este definit ca un triunghi ale cărui toate cele trei laturi sunt inegale, iar laturile inegale înseamnă că unghiurile sale sunt de asemenea inegale.

Este de remarcat că unghiurile din triunghiul scalen urmează unghiul proprietatea sumei triunghiului , adică suma tuturor unghiurilor diferite ale triunghiului este întotdeauna 180°. Într-un triunghi scalen, toate unghiurile sunt, de asemenea, inegale.

Triunghiul adăugat în imaginea de mai jos are laturi inegale și unghiuri inegale, prin urmare, este un triunghi scalen.

Citiți mai multe despre Triunghiuri .

Clasificarea triunghiurilor

Putem clasifica triunghiurile în diferite categorii comparând laturile lor și unghiurile interioare. Iată clasificarea de bază a triunghiului:

Pe baza măsurării unghiurilor interioare, diferite tipuri de triunghiuri sunt:

• Triunghiul cu unghi acut
• Triunghi dreptunghic
• Triunghi unghi obtuz

Pe baza măsurii laturii triunghiurilor, acestea sunt clasificate în trei tipuri, care includ:

• Triunghi scalen
• Triunghi isoscel
• Triunghi echilateral

Tipuri de triunghi scalene

Triunghiurile scalene se bazează pe măsura unghiurilor lor interioare. Ele pot fi clasificate în continuare în trei categorii care sunt,

• Triunghi scalen cu unghi acut
• Triunghi scalen obtuz-unghiular
• Triunghiul scalen în unghi drept

Acum să învățăm despre ele în detaliu.

Triunghi scalen cu unghi acut

Un triunghi scalen cu unghi ascuțit este un triunghi scalen în care toate unghiurile interioare ale triunghiului sunt unghiuri ascuțite. eu

Triunghi scalen obtuz-unghiular

Un triunghi scalen obtuz este un triunghi scalen în care oricare dintre unghiurile interioare ale triunghiului este un unghi obtuz (adică măsura sa este mai mare de 90°). Celelalte două unghiuri sunt unghiuri ascuțite.

Triunghiul scalen în unghi drept

Un triunghi scalen dreptunghic este un triunghi scalen în care oricare dintre unghiurile interioare ale triunghiului este un unghi drept (adică măsura sa este de 90°). Celelalte două unghiuri sunt unghiuri ascuțite.

Proprietățile triunghiului scalen

Proprietățile cheie ale unui triunghi scalen sunt:

• Toate cele trei laturi ale unui triunghi scalen nu sunt egale.
• Niciun unghi al triunghiului scalen nu este egal unul cu celălalt.
• Unghiurile interioare ale unui triunghi scalen pot fi fie acute, obtuz, fie drept unghi, dar o parte din unghiul său este de 180 de grade.
• Nu există nicio linie de simetrie în triunghiul scalen

Diferența dintre triunghiurile scalen, echilateral și isoscel

Principalele diferențe dintre triunghiurile scalen, echilateral și isoscel sunt tabelate mai jos:

Citiți mai multe despre:

• Formula unghiului drept
• Aria triunghiului
• Aria triunghiului echilateral

Formula triunghiului scalen

Un triunghi fără două laturi egale se numește triunghi scalen. Un triunghi scalen are două formule majore

• Perimetrul triunghiului scalen,
• Aria triunghiului scalen

Să discutăm în detaliu aceste două formule.

Perimetrul triunghiului scalen

Perimetru a oricărei figuri este lungimea limitei sale totale. Deci, perimetrul unui triunghi scalen este definit ca suma tuturor celor trei laturi ale sale.

Din figura de mai sus,

Perimetrul = (a + b + c) unități

len of string în java

Unde a, b și c sunt laturile triunghiului.

Zona triunghiului scalen

Zonă a oricărei figuri este spațiul închis în interiorul limitelor sale pentru aria triunghiului scalen este definită ca unitatea totală pătrată de spațiu ocupată de triunghiul scalen.

Aria triunghiului scalen depinde de baza și de înălțimea acestuia. Imaginea adăugată mai jos arată un triunghi scalen cu laturile a, b și c și unități de înălțime h.

Când sunt date baza și înălțimea

Când sunt date baza și înălțimea triunghiului scalen, atunci aria lui este calculată folosind formula adăugată mai jos,

A = (1/2) × b × h unități pătrate

Unde,

• b este baza și
• h este înălțimea (altitudinea) triunghiului.

Când sunt date laturile unui triunghi

Dacă lungimile tuturor celor trei laturi ale triunghiului scalen sunt date în loc de bază și înălțime, calculăm aria folosind Formula lui Heron , care este dat de,

A = √(s(s – a)(s – b)(s – c)) unități pătrate

Unde,

• s denotă semiperimetrul triunghiului, adică s = (a + b + c)/2 , și
• a, b, și c denotă laturile triunghiului.

Citeşte mai mult,

• Tipuri de triunghiuri
• Aria unui triunghi echilateral
• Perimetrul unui triunghi

Exemple de triunghi scalen

Să rezolvăm câteva întrebări despre triunghiurile scalene și proprietățile lor.

java cast șir la int

Exemplul 1: Găsiți perimetrul unui triunghi scalen cu lungimea laturilor de 10 cm, 15 cm și 6 cm.

Soluţie:

Avem,

• a = 10
• b = 15
• c = 6

Folosind formula perimetrului

Perimetrul (P) = (a + b + c)

⇒ P = (10 + 15 + 6)

⇒ P = 31 cm

Astfel, perimetrul necesar al triunghiului este de 31 cm.

Exemplul 2: Aflați lungimea celei de-a treia laturi a unui triunghi scalen cu două lungimi de laturi de 3 cm și 7 cm și un perimetru de 20 cm.

Soluţie:

Avem,

• a = 3
• b = 7
• P = 20

Folosind formula perimetrului

Perimetrul (P) = (a + b + c)

⇒ P = (a + b + c)

⇒ 20 = (3 + 7 + c)

⇒ 20 = 10 + c

⇒ c = 10 cm

Astfel, lungimea necesară pentru a treia latură a triunghiului este de 10 cm

Exemplul 3: Găsiți aria unui triunghi scalen cu lungimea laturilor de 8 cm, 6 cm și 10 cm.

Soluţie:

Avem,

• a = 8
• b = 6
• c = 10

Semi-Perimetrul (s) = (a + b + c)/2

np.concatenate

⇒ s = (8 + 6 + 10)/2

⇒ s = 24/2

⇒ s = 12 cm

Folosind Formula lui Heron

Aria = √(s(s – a)(s – b)(s – c))

⇒ A = √(12(12 – 8)(12 – 6)(12 – 10))

⇒ A = √(12(4)(6)(2))

⇒ A = √576

⇒ A = 24 cm2

Astfel, aria necesară a triunghiului scalen este de 24 cm²

Exemplul 4: Aflați aria unui triunghi scalen a cărui bază este de 20 cm și altitudinea este de 10 cm.

Soluţie:

Avem,

• b = 20
• h = 10

Aria triunghiului scalen (A) = 1/2 × b × h

⇒ A = 1/2 × 20 × 10

⇒ A = 100 cm2

Astfel, aria triunghiului scalen dat este de 100 cm2.

Întrebări practice Triunghiul Scalen

Iată o listă de întrebări despre triunghiul scalen pentru practica dumneavoastră.

Î1: Găsiți aria unui triunghi scalen cu baza este de 24 cm și altitudinea este de 16 cm.

Î2: Aflați aria triunghiului scalen cu laturile de 3 cm, 4 cm și 5 cm.

Î3: Aflați perimetrul triunghiului scalen cu laturile, 10 cm, 11 cm, 13, cm.

Î4: Verificați vremea dacă sunt sau nu triunghi scalen dacă laturile sunt,

• triunghiuri,

Scalene Triangle- Întrebări frecvente

Ce este triunghiul scalen în geometrie?

Triunghiurile scalene sunt triunghiuri cu toate cele trei laturi inegale, adică într-un triunghi scalen, nu există două laturi egale. De asemenea, toate unghiurile din triunghiurile scalene sunt inegale.

Triunghiurile scalene pot fi obtuze?

Da, un triunghi scalen poate fi un triunghi obtuz-unghiular. Pentru un triunghi cu unghi obtuz, orice unghi este mai mare de 90°, iar celelalte două unghiuri sunt mai mici de 90°, astfel încât suma totală să fie de 180°, ceea ce este posibil într-un triunghi scalen.

Care sunt proprietățile triunghiului scalen?

Diferite proprietăți ale triunghiului scalen sunt:

• Într-un triunghi scalen, toate laturile și toate unghiurile sunt inegale.
• Triunghiul scalen nu are o linie de simetrie.
• Pentru un triunghi scalen, unghiurile interioare pot fi acute, obtuze sau dreptunghiulare.

Cum să găsiți aria triunghiului scalen?

Aria triunghiului scalen poate fi calculată cu următoarea formulă:

șir în json java

• Aria triunghiului scalen (A) = 1/2 × b × h

Unde,

• b este baza triunghiului
• h este înălțimea triunghiului

Care este formula perimetrului triunghiului scalen?

Formula perimetrului triunghiului scalen este:

• Perimetrul triunghiului scalen (P) = a + b + h

Unde,

• a, b, c sunt laturile triunghiului
• b este baza triunghiului
• h este înălțimea triunghiului

Proprietatea sumei unghiurilor este valabilă pentru triunghiul scalen?

Da, proprietatea sumei unghiurilor este valabilă în triunghiul scalen. Conform proprietății sumei unghiurilor a triunghiului, suma tuturor unghiurilor triunghiului este de 180 de grade. Și suma tuturor unghiurilor interioare ale triunghiului este de 180 de grade.

Ce este triunghiul scalen drept?

Un triunghi scalen cu un unghi drept (adică unghi cu o măsură de 90 de grade) se numește triunghi scalen dreptunghic. Celelalte două unghiuri ale acestui triunghi sunt unghiuri ascuțite.

Ce este triunghiul scalen acut?

Un triunghi scalen cu toate cele trei unghiuri interioare ca unghiuri acute se numește triunghi scalen acut, toate aceste trei unghiuri din triunghiul scalen acut sunt inegale.

Ce este Scalene vs Triunghi Obtuz?

Într-un triunghi scalen (tipuri de triunghi pe bază de latură) toate laturile triunghiului sunt inegale, în timp ce într-un triunghi unghi obtuz (tipuri de triunghi pe bază de latură) un unghi al triunghiului trebuie să fie obtuz. Un triunghi scară poate fi un triunghi unghi obtuz și invers.