Perimetrul este definit ca suma tuturor laturilor oricărui poligon. Perimetrul oricărei figuri este suma lungimii tuturor limitelor acelei figuri. Perimetrul oricărei figuri ne oferă lungimea tuturor limitelor pe care le putem înțelege prin următorul exemplu, să presupunem că trebuie să găsim lungimea de sârmă necesară pentru a îngrădi un pătrat, apoi perimetrul câmpului pătrat dă rezultatul necesar, deoarece dă lungimea limitei câmpului pătrat.

În acest articol vom afla despre Perimetru, cum să calculăm perimetrul, diverse formule folosite pentru a calcula perimetrul, exemple de perimetru și altele în detaliu.

Ce este Perimetrul?

Perimetrul este definit ca lungimea totală a tuturor laturilor unei figuri închise. Se măsoară în unități de lungime, cum ar fi metri, centimetri sau inci. Perimetrul unei forme poate fi găsit prin adăugarea lungimilor tuturor laturilor. De exemplu, perimetrul unui pătrat cu lungimea laturii de 5 m este de 20 m

Perimetrul oricărei figuri este utilizat pe scară largă în geometrie pentru alte calcule, deoarece este folosit pentru a găsi zona și alte lucruri legate de figură. Să presupunem că ni se dă perimetrul oricărei figuri obișnuite, apoi folosind formula perimetrului putem găsi cu ușurință lungimea laturii figurii, care este folosită în continuare pentru a găsi aria și alte perimetre ale figurii.

Formula perimetrului

Perimetrul diferitelor forme poate fi găsit cu ușurință folosind formula,

Perimetrul poligonului = Suma tuturor laturilor

Deci, dacă sunt date laturile oricărui poligon, atunci perimetrul acestuia poate fi găsit cu ușurință folosind formula discutată mai sus.

Să presupunem că ni se dă un poligon regulat cu latura n, atunci perimetrul acestuia este calculat folosind formula,

Perimetrul poligonului regulat = n × laturi

Formula perimetrului pentru unele figuri specifice este:

• Un pătrat este un poligon regulat cu patru laturi și formula pentru perimetrul pătratului este,

Perimetrul pătratului = 4a unități

boto3

Unde A este lungimea pătratului

• Un dreptunghi este un poligon cu patru laturi în care laturile opuse sunt paralele și egale și formula pentru perimetrul dreptunghiului este,

Perimetrul dreptunghiului = 2(l+b) unități

Unde,

• l este lungimea dreptunghiului
• b este baza dreptunghiului

• Un triunghi este un poligon cu trei laturi, este cel mai simplu poligon posibil, iar formula pentru perimetrul triunghiului este:

Perimetrul triunghiului = (a+b+c) unități

unde a, b și c sunt lungimea laturii triunghiului

• Un cerc este o figură curbă în care distanța curbei este întotdeauna fixată de centrul curbei. Perimetrul cercului se mai numește și circumferința cercului, iar formula pentru a găsi circumferinta cercului este,

Circumferința cercului = 2πr unități

Unde, r este raza cercului.

Unități de perimetru

Perimetrul oricărei figuri nu este altceva decât suma lungimii tuturor laturilor oricărui poligon. Deci perimetrul este măsurat în unități de lungime, adică m, cm etc. Dacă figura sau structura dată este foarte mare, perimetrul său poate fi măsurat și în kilometri sau în orice altă unitate de lungime.

Cum să găsiți perimetrul?

Pentru a găsi perimetrul oricărei figuri folosim pașii discutați mai jos:

Pasul 1: Aflați lungimea tuturor laturilor figurii date și marcați-le ca a, b și c

Pasul 2: Aflați suma tuturor laturilor pentru a obține perimetrul figurii.

Pasul 3: Dacă figura dată este o figură curbă, folosim alte metode sau formule pentru a găsi perimetrul figurii.

Pasul 4: Deoarece perimetrul nu este altceva decât lungimea tuturor laturilor, se măsoară în unități de lungime.

De exemplu, să presupunem că trebuie să găsim perimetrul unei parcele pătrate cu latura de 10 m.

Latura pătratului (a) = 10 m

Perimetrul pătratului(P) = 4(a)

P = 4(10) = 40 m

Astfel, perimetrul pătratului este de 40 m

Perimetrul formelor simple

Perimetrul formelor simple poate fi găsit folosind formule. Unele forme simple comune includ pătrate, dreptunghiuri, triunghiuri, cercuri și trapeze.

Perimetrul formelor complexe

Perimetrul formelor complexe poate fi găsit cu ușurință prin ruperea formei complexe în forme mai mici al căror perimetru poate fi găsit cu ușurință. Apoi, perimetrele formelor mai mici pot fi apoi adăugate împreună pentru a găsi perimetrul formei complexe.

De exemplu, perimetrul formei următoare poate fi găsit prin descompunerea acestuia într-un dreptunghi și un triunghi, deoarece este format dintr-un triunghi isoscel și un dreptunghi.

Soluţie:

• Laturile triunghiului isoscel = 8 m
• Lungimea dreptunghiului = 10 m
• Lățimea dreptunghiului = 6 m

Observând figura, perimetrul figurii este,

Perimetrul (P) = 8 + 8 + 10 + 10 + 6

P = 42 m

Diferența dintre perimetru și zonă

Diferențele dintre perimetru și zonă sunt discutate în tabelul adăugat mai jos,

Citeşte mai mult,

• Zona dreptunghiului
• Zona cercului
• Aria triunghiului

Exemple rezolvate pe perimetru

Exemplul 1: Aflați perimetrul unui pătrat cu o lungime a laturii de 5 metri.

Soluţie:

Dat,

• Latura pătratului(a) = 5 m

Perimetrul pătratului(P) = 4a

P = 4(5)

P = 20 m

Astfel, perimetrul pătratului este de 20 m.

Exemplul 2: Găsiți Perimetrul unui dreptunghi cu o lungime de 10 metri și o lățime de 5 metri.

Soluţie:

Dat,

• Lungimea dreptunghiului (l) = 10 m
• Lățimea dreptunghiului (b) = 5 m

Perimetrul dreptunghiului(P) = 2(l+b)

P = 2(10+5)

P = 30 m

Astfel, perimetrul dreptunghiului este de 30 m.

Exemplul 3: Găsiți perimetrul unui triunghi cu laturile lungi de 3 metri, 4 metri și 5 metri.

Soluţie:

Dat,

• Prima parte (a) = 3 m
• A doua parte (b) = 4 m
• Latura a treia (c) = 5 m

Perimetrul triunghiului (P) = a + b + c

P = 3 + 4 + 5

P = 12 m

Astfel, perimetrul triunghiului este de 12 m

Exemplul 4: Aflați perimetrul (circumferința) unui cerc cu o rază de 7 metri.

Soluţie:

Dat,

• Raza cercului(r) = 7 m

Circumferința cercului(C) = 2πr

C = 2×22/7×7

C = 44 m

Astfel, circumferința cercului este de 44 m.

Exemplul 5 : Aflați perimetrul unui Trapez cu bazele de 6 metri și 8 metri și înălțimea de 4 metri.

Soluţie:

Dat,

• Baza trapezului, b₁= 6 m și b₂= 8 m
• Înălțimea trapezului(h) = 4 m

Perimetrul trapezului (P) = (b₁+ b₁) + 2h

P = (6+8) + 2(4)

P = 22 m

Perimetrul Trapezului este de 22 m.

Întrebări frecvente despre Perimetru

Ce este perimetrul oricărui poligon?

Perimetrul oricărei forme este definit ca suma tuturor laturilor și este lungimea totală a limitei figurii date. Astfel, perimetrul poligonului cu n laturi este suma lungimii tuturor laturilor poligonului.

Prin ce diferă Perimetrul de Zona?

Perimetrul și aria sunt doi parametri diferiți utilizați pentru măsurarea diferitelor aspecte ale oricărei figuri. Perimetrul așa cum știm este folosit pentru a măsura lungimea limitelor figurii. În timp ce aria este măsura spațiului ocupat în interiorul limitei figurii.

Cum se calculează perimetrul?

Perimetrul oricărei figuri este calculat folosind formula,

poate o clasă abstractă să aibă un constructor

Perimetrul oricărei figuri = Suma lungimii tuturor laturilor

Care sunt unele formule comune utilizate pentru calcularea perimetrelor?

Unele formule utilizate pentru calcularea perimetrelor diferitelor forme sunt:

• Perimetrul dreptunghiului = 2 (lungime + lățime)
• Perimetrul pătratului = 4 × Lungimea laturii
• Perimetrul triunghiului = Suma tuturor lungimilor celor trei laturi
• Circumferința cercului = 2 × π × Raza

Cum este utilizat perimetrul în situații din viața reală?

Perimetrul are aplicații practice în diverse domenii. De exemplu, în construcții, ajută la determinarea cantității de material necesară pentru împrejmuire sau conturarea unei clădiri. În amenajarea teritoriului, ajută la calcularea lungimii granițelor sau căilor.

Perimetrul poate fi negativ?

Deoarece perimetrul este suma tuturor laturilor unui poligon, iar lungimea unei laturi nu poate fi niciodată negativă, perimetrul oricărei figuri nu poate fi niciodată negativ.