Ordinea complexității este un termen folosit în informatică pentru a măsura eficiența unui algoritm sau a unui program. Se referă la cantitatea de timp și resurse necesare pentru a rezolva o problemă sau a îndeplini o sarcină. În programare, Ordinea complexității este de obicei exprimată în termeni de Big O notație, care oferă o limită superioară a cerințelor de timp sau spațiu ale unui algoritm. În acest articol, vom discuta despre ordinea complexității în limbajul de programare C și semnificația acesteia.
Ordinea complexității în limbajul de programare C:
În programarea C, Ordinea de complexitate a unui algoritm depinde de numărul de operații efectuate de program. De exemplu, dacă avem o matrice de dimensiune n și dorim să căutăm un anumit element în matrice, Ordinea complexității algoritmului va depinde de numărul de elemente din matrice. Dacă executăm o Căutare liniară prin matrice, Ordinea complexității va fi Pe) , ceea ce înseamnă că timpul necesar pentru a căuta elementul va crește liniar cu dimensiunea matricei. Dacă folosim un Algoritmul de căutare binar în schimb, Ordinea Complexității va fi O(log n) , ceea ce înseamnă că timpul necesar pentru a căuta elementul va crește logaritmic cu dimensiunea matricei.
font gimp
În mod similar, Ordinea de complexitate a altor algoritmi, cum ar fi Algoritmi de sortare , Algoritmi grafici , și Algoritmi de programare dinamică depinde și de numărul de operațiuni pe care le efectuează programul. Ordinea de complexitate a acestor algoritmi poate fi exprimată folosind Big O notaţie.
Să aruncăm o privire la unele ordine comune de complexitate și la algoritmii corespunzători:
Aceasta înseamnă că algoritmul durează o perioadă constantă de timp, indiferent de dimensiunea intrării. De exemplu, accesarea unui element dintr-o matrice ia O(1) timp, deoarece elementul poate fi accesat direct folosind indexul său.
Aceasta înseamnă că timpul necesar algoritmului crește logaritmic cu dimensiunea intrării. Acest lucru se vede de obicei în Algoritmi de împărțire și cucerire ca Căutare binară , care împart intrarea în părți mai mici pentru a rezolva problema.
caractere java șir
Aceasta înseamnă că timpul necesar algoritmului crește liniar cu dimensiunea intrării. Exemple de astfel de algoritmi sunt Căutare liniară și Sortare cu bule .
Aceasta înseamnă că timpul necesar algoritmului crește cu n înmulțit cu logaritmul lui n. Exemple de astfel de algoritmi sunt Sortare rapida și Mergesort .
Aceasta înseamnă că timpul necesar algoritmului crește pătratic cu dimensiunea intrării. Exemple de astfel de algoritmi sunt Sortare cu bule și Sortare prin inserare .
Aceasta înseamnă că timpul necesar algoritmului se dublează cu fiecare creștere a mărimii intrării. Acest lucru se vede de obicei în Algoritmi recursivi ca Seria Fibonacci .
Este important de știut că Ordinea complexității oferă doar o limită superioară a timpului luat de algoritm. Timpul efectiv luat poate fi mult mai mic decât această limită, în funcție de datele de intrare și de implementarea algoritmului.
comparație java
În programarea C, Ordinea de complexitate a unui algoritm poate fi determinată prin analiza codului și numărarea numărului de operații efectuate. De exemplu, dacă avem o buclă care iterează printr-o matrice de dimensiune n, complexitatea de timp a buclei va fi Pe) . În mod similar, dacă avem o funcție recursivă care se numește de k ori, complexitatea de timp a funcției va fi O(2^k) .
Pentru a optimiza performanța unui program, este important să alegeți algoritmi cu un ordin de complexitate mai mic. De exemplu, dacă trebuie să sortăm o matrice, ar trebui să folosim un algoritm de sortare cu un ordin mai mic de complexitate, cum ar fi Sortare rapida sau Mergesort , Mai degrabă decât Sortare cu bule , care are un ordin mai mare de complexitate.
Analizând ordinea complexității:
Pentru a analiza ordinea complexității unui algoritm, trebuie să determinăm modul în care timpul de rulare sau utilizarea spațiului acestuia crește pe măsură ce dimensiunea intrării crește. Cea mai obișnuită metodă pentru a face acest lucru este numărarea numărului de operații de bază efectuate de algoritm.
O operație de bază este o operație care necesită o perioadă constantă de timp pentru a fi efectuată, cum ar fi adăugarea a două numere sau accesarea unui element de matrice. Numărând numărul de operații de bază efectuate de algoritm în funcție de dimensiunea intrării, putem determina ordinea complexității acestuia.
ce este gruparea
De exemplu, luați în considerare următoarea funcție C care calculează suma primelor n numere întregi:
Cod C:
int sum(int n) { int total = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { total +="i;" } return total; < pre> <p>In this function, the loop runs n times, and each iteration performs a constant amount of work (adding i to the total). Therefore, the number of basic operations performed by this algorithm is proportional to n, and its time complexity is <strong>O(n)</strong> .</p> <hr></=>