logo

Înmulțirea a două numere cu operator shift

Pentru orice două numere date n și m trebuie să găsiți n*m fără a utiliza niciun operator de înmulțire. 
Exemple:  

greatandhra
Input: n = 25  m = 13 Output: 325 Input: n = 50  m = 16 Output: 800

Metoda 1
Putem rezolva această problemă cu operatorul de schimb. Ideea se bazează pe faptul că fiecare număr poate fi reprezentat în formă binară. Și înmulțirea cu un număr este echivalentă cu înmulțirea cu puterile lui 2. Puterile lui 2 pot fi obținute folosind operatorul de deplasare la stânga.
Verificați pentru fiecare bit setat în reprezentarea binară a lui m și pentru fiecare bit setat deplasarea la stânga n numărare ori unde se numără dacă valoarea pozițională a bitului setat al lui m și adăugați acea valoare pentru a răspunde.
 

C++
// CPP program to find multiplication // of two number without use of // multiplication operator #include   using namespace std; // Function for multiplication int multiply(int n int m) {   int ans = 0 count = 0;  while (m)  {  // check for set bit and left   // shift n count times  if (m % 2 == 1)   ans += n << count;  // increment of place value (count)  count++;  m /= 2;  }  return ans; } // Driver code int main() {  int n = 20  m = 13;  cout << multiply(n m);  return 0; } 
Java
// Java program to find multiplication // of two number without use of // multiplication operator class GFG {    // Function for multiplication  static int multiply(int n int m)  {   int ans = 0 count = 0;  while (m > 0)  {  // check for set bit and left   // shift n count times  if (m % 2 == 1)   ans += n << count;    // increment of place   // value (count)  count++;  m /= 2;  }    return ans;  }    // Driver code  public static void main (String[] args)  {  int n = 20 m = 13;    System.out.print( multiply(n m) );  } } // This code is contributed by Anant Agarwal. 
Python3
# python 3 program to find multiplication # of two number without use of # multiplication operator # Function for multiplication def multiply(n m): ans = 0 count = 0 while (m): # check for set bit and left  # shift n count times if (m % 2 == 1): ans += n << count # increment of place value (count) count += 1 m = int(m/2) return ans # Driver code if __name__ == '__main__': n = 20 m = 13 print(multiply(n m)) # This code is contributed by # Ssanjit_Prasad 
C#
// C# program to find multiplication // of two number without use of // multiplication operator using System; class GFG {    // Function for multiplication  static int multiply(int n int m)  {   int ans = 0 count = 0;  while (m > 0)  {  // check for set bit and left   // shift n count times  if (m % 2 == 1)   ans += n << count;    // increment of place   // value (count)  count++;  m /= 2;  }    return ans;  }    // Driver Code  public static void Main ()  {  int n = 20 m = 13;    Console.WriteLine( multiply(n m) );  } } // This code is contributed by vt_m. 
PHP
 // PHP program to find multiplication // of two number without use of // multiplication operator // Function for multiplication function multiply( $n $m) { $ans = 0; $count = 0; while ($m) { // check for set bit and left  // shift n count times if ($m % 2 == 1) $ans += $n << $count; // increment of place value (count) $count++; $m /= 2; } return $ans; } // Driver code $n = 20 ; $m = 13; echo multiply($n $m); // This code is contributed by anuj_67. ?> 
JavaScript
<script> // JavaScript program to find multiplication  // of two number without use of  // multiplication operator  // Function for multiplication  function multiply(n m)  {   let ans = 0 count = 0;   while (m)   {   // check for set bit and left   // shift n count times   if (m % 2 == 1)   ans += n << count;   // increment of place value (count)   count++;   m = Math.floor(m / 2);   }   return ans;  }  // Driver code   let n = 20  m = 13;   document.write(multiply(n m));    // This code is contributed by Surbhi Tyagi. </script> 

Ieșire
260


Complexitatea timpului: O(log n)



Spațiu auxiliar: O(1)

Metoda 2

Putem folosi operatorul de schimbare în bucle.

numele orașului din SUA
C++
#include    using namespace std;   int multiply(int n int m){  bool isNegative = false;  if (n < 0 && m < 0) {  n = -n m = -m;  }  if (n < 0) {  n = -n isNegative = true;  }  if (m < 0) {  m = -m isNegative = true;  }   int result = 0;  while (m){  if (m & 1) {  result += n;  }  // multiply a by 2  n = n << 1;  // divide b by 2  m = m >> 1;  }  return (isNegative) ? -result : result; }   int main() {  int n = 20  m = 13;  cout << multiply(n m);  return 0; } 
Java
// Java program for the above approach import java.io.*; class GFG {    public static int multiply(int n int m){  boolean isNegative = false;  if (n < 0 && m < 0) {  n = -n;  m = -m;  }  if (n < 0) {  n = -n;  isNegative = true;  }  if (m < 0) {  m = -m;  isNegative = true;  }  int result = 0;  while (m>0){  if ((m & 1)!=0) {  result += n;  }  // multiply a by 2  n = n << 1;  // divide b by 2  m = m >> 1;  }  return (isNegative) ? -result : result; }  public static void main (String[] args) {  int n = 20  m = 13;  System.out.println(multiply(n m));  } } // This code is contributed by Pushpesh Raj. 
Python3
def multiply(n m): is_negative = False if n < 0 and m < 0: n m = -n -m if n < 0: n is_negative = -n True if m < 0: m is_negative = -m True result = 0 while m: if m & 1: result += n # multiply a by 2 n = n << 1 # divide b by 2 m = m >> 1 return -result if is_negative else result n = 20 m = 13 print(multiply(n m)) 
C#
// C# program for the above approach using System; class GFG {    public static int multiply(int n int m){  bool isNegative = false;  if (n < 0 && m < 0) {  n = -n;  m = -m;  }  if (n < 0) {  n = -n;  isNegative = true;  }  if (m < 0) {  m = -m;  isNegative = true;  }  int result = 0;  while (m>0){  if ((m & 1)!=0) {  result += n;  }  // multiply a by 2  n = n << 1;  // divide b by 2  m = m >> 1;  }  return (isNegative) ? -result : result; }  public static void Main () {  int n = 20  m = 13;  Console.WriteLine(multiply(n m));  } } // This code is contributed by Utkarsh 
JavaScript
function multiply(n m) {  let isNegative = false;  if (n < 0 && m < 0) {  n = -n m = -m;  }  if (n < 0) {  n = -n isNegative = true;  }  if (m < 0) {  m = -m isNegative = true;  }  let result = 0;  while (m) {  if (m & 1) {  result += n;  }  // multiply a by 2  n = n << 1;  // divide b by 2  m = m >> 1;  }  return (isNegative) ? -result : result; } console.log(multiply(20 13)); 

Ieșire
260

Complexitatea timpului: O(log(m))

Spațiu auxiliar: O(1)

  Related Article:      Russian Peasant (Multiply two numbers using bitwise operators)   
Creați un test