Mai puțin decât egal cu este un concept de inegalitate care înseamnă că termenul din partea stângă a inegalității nu trebuie să fie mai mare decât termenul din partea dreaptă, adică termenul din stânga trebuie să fie mai mic sau maxim egal cu termenul din dreapta. Articolul acoperă conceptul de mai puțin sau egal cu în matematică, introducând simbolul ≤ și reprezentarea acestuia pe o linie numerică. Include un tabel cu simboluri matematice, probleme de practică și răspunsuri la întrebările frecvente despre inegalități.
Cuprins
sharwanand
- Mai puțin decât egal cu semnul
- Mai mic sau egal cu simbolul
- Mai mic sau egal cu pe o linie numerică
- Notații de simbol ale inegalităților
- Mai mic decât egal cu și mai mare decât egal cu
Mai puțin decât egal cu semnul
Semnul mai mic decât egal cu este adăugat în imaginea de mai jos,
Ce este mai mic sau egal cu?
Mai mic sau egal cu înseamnă că un lucru nu este mai mult decât altul sau poate fi la fel. De exemplu, dacă avem 2x – 3 ≤ 9, înseamnă că de 2 ori un număr (x) minus 3 nu este mai mult de 9. Simplificând, dacă adunăm 3 la ambele părți, obținem 2x ≤ 12. Apoi, împărțind ambele părți cu 2, găsim x ≤ 6. Deci, înseamnă că numărul (x) poate fi 6 sau mai mic și este încă adevărat.
De asemenea, verifica
- Mai puțin decât simbolul
- Semn egal
Mai puțin decât egal cu exemplul
Să presupunem că Ioan și Petru sunt doi prieteni și vârsta lui Ioan este mai mică sau egală cu Petru. Înseamnă că Ioan este fie mai tânăr, fie egal cu epoca lui Petru. Cu alte cuvinte, putem spune că Petru este fie mai în vârstă, fie minim egal cu vârsta lui Ioan.
Acum, să presupunem că vârsta lui Ioan este de x ani și cea a lui Petru este „y” ani, apoi sub forma ecuației care implică Mai puțin decât egal cu, putem scrie astfel:
x ≤ y
Unde,
- x este vârsta lui Ioan
- y este vârsta lui Petru
Mai mic sau egal cu simbolul
Simbol mai mic sau egal cu. este ≤
Este folosit în matematică pentru a compara două mărimi. Mai exact, când vedeți a ≤ b, înseamnă că a este fie mai mic, fie egal cu b. Acest simbol combină ideea de mai puțin decât (<) și egal cu (=). Deci, indică faptul că valoarea din partea stângă a simbolului este fie mai mică decât sau aceeași cu valoarea din partea dreaptă. Acest lucru ajută la exprimarea relațiilor dintre numere sau expresii matematice în care una poate fi mai mică decât cealaltă sau egală cu aceasta.
Mai mic sau egal cu pe o linie numerică
Conceptul de mai puțin sau egal cu pe o linie numerică este o expresie matematică fundamentală utilizată pentru compararea valorilor numerice. În acest context, înseamnă că un anumit număr este fie mai mic, fie egal cu un alt număr. La reprezentarea acestei relații pe o dreaptă numerică, se plasează un cerc închis (●) pe punctul corespunzător valorii mai mici sau egale. De exemplu, x ≤ 2 este reprezentat după cum urmează pe linia numerică
În plus, o linie se extinde la dreapta din acest punct, cuprinzând toate numerele care sunt mai mari sau egale cu valoarea desemnată. Includerea unui cerc închis servește pentru a sublinia faptul că punctul final face parte din comparație. Pentru a ilustra, dacă A ≤ B, punctul A poate fi poziționat la sau la stânga punctului B pe linia numerică, indicând faptul că A este fie mai mic, fie egal cu B, cu inclusivitate față de posibilitatea ca A să fie egal cu B. Această reprezentare vizuală ajută la înțelegerea mărimilor relative ale valorilor comparate.
Notații de simbol ale inegalităților
Diferitele semne de inegalități utilizate împreună cu descrierea lor sunt adăugate mai jos:
| Notarea simbolului inegalităților | |
|---|---|
| Descriere simbol | Notarea simbolului |
| Mai mare decât semnul | > |
| Mai puțin de semn | < |
| Egal cu semnul | = |
| Nu este egal cu semnul | ≠ |
| Mai mare mai puțin sau egal cu | ≥ |
| Mai mic sau egal cu | ≤ |
Mai puțin decât egal cu și mai mare decât egal cu
Comparația dintre Mai mare decât egal și mai puțin egal cu menționată mai jos:
| Diferența dintre mai mare decât egal cu și mai mic decât egal cu | ||
|---|---|---|
| Aspect | Mai mare decât egal cu | Mai puțin decât egal cu |
| Sens | Indică valoarea care este mai mare sau minimă egală cu valoarea dată | Indicați valoarea care este mai mică sau maxim egală cu valoarea dată |
| Simbol | ≥ | ≤ |
| Exemplu | Vârsta berbecului este mai mare decât egală cu 10 ani ⇒ Vârsta berbecului ≥ 10 | Vârsta lui Rohan este mai mică decât egală cu 15 ani structuri de date java ⇒ Vârsta lui Rohan ≤ 15 |
Lecturi conexe ,
- Mai mare decât mai puțin decât
- Mai mare sau egal cu
- Inegalități
Mai puțin decât egal cu – Exemple
Exemplul 1. Rezolvați inegalitatea: 3x – 5 ≤ 10.
Soluţie:
Începeți prin a adăuga 5 pe ambele părți:
3x ≤ 15
Apoi, împărțiți la 3: x ≤ 5
Deci, soluția este x ≤ 5
Exemplul 2. Rezolvați inegalitatea: -2y + 7 ≤ 1.
Soluţie:
Scădeți 7 din ambele părți: -2y ≤ -6
Împărțiți la -2, amintindu-ne să inversați semnul inegalității: y ≥ 3
Soluția este y ≥ 3
Mai puțin decât egal cu – Probleme de practică
Încercați următoarele probleme de practică bazate pe conceptul de mai puțin decât egal cu
Î1. Rezolvați inegalitatea: 2y – 8 este mai mic sau egal cu 10.
Q2. Dacă m este 6 și n este 3, determinați dacă m pătrat minus 5 este mai mic sau egal cu 2n plus 1.
Q3. Rezolvați pentru x: 3x plus 7 este mai mic sau egal cu 22.
Î4. Dacă q este un număr pozitiv astfel încât 4q minus 6 este mai mic sau egal cu 14, găsiți valorile posibile pentru q.
Î5. Determinați intervalul de valori pentru a care satisface inegalitatea 2a plus 5 este mai mic sau egal cu 15.
Mai puțin decât egal cu – Întrebări frecvente
1. Ce este mai mic sau egal cu?
Mai mic sau egal cu denotă o relație între două valori, ceea ce implică faptul că prima valoare este fie mai mică, fie egală cu a doua.
2. Cum este reprezentat mai puțin sau egal cu pe o dreaptă numerică?
Pe o linie numerică, această relație este reprezentată vizual prin plasarea unui cerc închis (●) pe numărul corespunzător valorii mai mici sau egale și extinderea unei linii spre dreapta, cuprinzând toate numerele mai mari sau egale cu acea valoare.
3. Ce semnifică Cercul închis pe linia numerică?
Cercul închis subliniază includerea punctului final în comparație. Dacă, de exemplu, A ≤ B, acesta indică faptul că punctul A este fie la, fie la stânga punctului B pe dreapta numerică, inclusiv posibilitatea ca A să fie egal cu B.
4. Care este un exemplu de rezolvare a unei inegalități mai mici decât sau egale cu?
Considerăm inegalitatea 2x – 3 ≤ 9. Dacă adunăm 3 la ambele părți, obținem 2x ≤ 12. Apoi, împărțind ambele părți la 2, găsim x ≤ 6. Prin urmare, soluția inegalității este x ≤ 6.
5. Cum se rezolvă inegalitățile care implică mai puțin sau egal cu?
Pentru a rezolva inegalități precum ax + b ≤ c, abordarea obișnuită implică manipularea inegalității prin adunare, scădere, înmulțire sau împărțire pentru a izola variabila și a determina intervalul de valori care satisfac inegalitatea.
6. Ce este simbolul mai puțin decât egal cu și mai mare decât egal cu?
Simbolul mai puțin decât egal cu este ≤ în timp ce simbolul lui mai mare decât egal cu este ≥.