În multe circuite digitale și probleme practice, trebuie să găsim expresii cu variabile minime. Putem minimiza expresiile booleene a 3, 4 variabile foarte ușor folosind K-map fără a folosi nicio teoremă de algebră booleană.
K-map poate lua două forme:
sincronizare java
- Suma produsului (POS)
- Produsul sumei (POS)
În funcție de necesitatea problemei. K-map este o reprezentare ca un tabel, dar oferă mai multe informații decât TABLE. Umplem o grilă a hărții K cu 0 și 1, apoi o rezolvăm făcând grupuri.
Pași pentru a rezolva expresia folosind K-map
- Selectați harta K în funcție de numărul de variabile.
- Identificați minterms sau maxterms așa cum sunt indicați în problemă.
- Pentru SOP puneți 1 în blocuri de K-map, respectiv mintermii (0 în altă parte).
- Pentru POS, puneți 0-urile în blocuri de K-map respectiv termenii maximi (1 în altă parte).
- Faceți grupuri dreptunghiulare care să conțină termeni totali în puterea a doi, cum ar fi 2,4,8 .. (cu excepția 1) și încercați să acoperiți cât mai multe elemente într-un grup.
- Din grupurile realizate la pasul 5, găsiți termenii produsului și rezumați-i pentru formularul SOP.
FORMUL SOP
1. Harta K a 3 variabile
Formular K-map SOP pentru 3 variabile
Z= ?A,B,C(1,3,6,7)>
Din roșu grup primim termenul de produs—
A’C>
Din verde grup primim termenul de produs—
AB>
Însumând acești termeni de produs obținem- Expresia finală (A’C+AB)
2. Harta K pentru 4 variabile
K-map 4 variabilă SOP formă
F(P,Q,R,S)=?(0,2,5,7,8,10,13,15)>
Din roșu grup primim termenul de produs—
QS>
Din verde grup primim termenul de produs—
Q’S’>
Însumând acești termeni de produs obținem- Expresia finală (QS+Q’S’) .
FORMULAR POS
1. Harta K a 3 variabile
Formular POS variabil K-map 3
.tostring java
F(A,B,C)=?(0,3,6,7)>
Din roșu grup găsim termeni
A B>
Luând complement dintre aceste două
A' B'>
Acum sumă sus ei
(A' + B')>
Din maro grup găsim termeni
B C>
Luând complementul acestor doi termeni
listbox java
B’ C’>
Acum rezuma-le
(B’+C’)>
Din galben grup găsim termeni
A' B' C’>
Luând complement dintre aceste două
A B C>
Acum sumă sus ei
(A + B + C)>
Vom lua produsul din acești trei termeni: Expresia finală -
(A' + B’) (B’ + C’) (A + B + C)>
2. Harta K a 4 variabile
Formular POS variabil K-map 4
F(A,B,C,D)=?(3,5,7,8,10,11,12,13)>
Din verde grup găsim termeni
C’ D B>
Luându-le complementul și însumându-le
(C+D’+B’)>
Din roșu grup găsim termeni
algebră relațională în rdbms
C D A’>
Luându-le complementul și însumându-le
(C’+D’+A)>
Din albastru grup găsim termeni
A C’ D’>
Luându-le complementul și însumându-le
(A’+C+D)>
Din maro grup găsim termeni
adăugați în matrice java
A B’ C>
Luându-le complementul și însumându-le
(A’+B+C’)>
În cele din urmă le exprimăm ca produs -
(C+D’+B’).(C’+D’+A).(A’+C+D).(A’+B+C’)>
CAPCANĂ – *Amintiți-vă mereu POS? (SOP)”
*Forma corectă este ( POS de F)=(SOP de F’)’
Test pe K-MAP