Cubul este o figură tridimensională în care toate dimensiunile sunt egale. Un cub are 6 Pătrat fețe deoarece toate laturile unui cub sunt egale. Limita unde se întâlnesc fețele cubului se numește muchiile cubului. Punctul în care muchiile cubului se întâlnesc se numește vârfuri ale cubului. Un cub are 12 muchii și 8 vârfuri. În acest articol, vom afla în detaliu despre muchiile cuburilor, vârfurile fețelor cu o scurtă introducere în cuburi.

Ce este un cub?

A cub este o figură solidă tridimensională ale cărei fețe sunt pătrate. De asemenea, putem spune că un cub poate fi vizualizat sub forma unui pătrat prismă . Acest lucru se datorează faptului că fețele unui cub sunt sub formă de pătrat și sunt, de asemenea, de natură solidă platonic. Fețele unui cub sunt cunoscute și ca planuri .

Proprietățile unui cub

Proprietățile unui cub sunt menționate mai jos:

• Toate fețele au formă pătrată, ceea ce înseamnă că lungimea, lățimea și înălțimea sunt aceleași.
• Unghiurile dintre oricare două fețe sau suprafețe sunt echivalente cu 90°.
• Planurile opuse sunt paralele între ele.
• Marginile opuse sunt paralele între ele.
• Fiecare dintre fețe formează o intersecție cu patru fețe.
• Fiecare dintre vârfuri se intersectează cu trei fețe și trei muchii.

Exemple de cuburi

Exemplele de cub includ, Rubik’s Cube, Ice Cube, Die folosite în Ludo, Cubic Box etc. O imagine cu exemple de cub este atașată mai jos:

Câte fețe, muchii și vârfuri are un cub?

Există 6 fețe, 12 muchii și 8 vârfuri într-un cub. Să le analizăm în detaliu:

Fețe în Cube

Există șase fețe într-un cub. Fețele dintr-un cub au forma unui pătrat. Fețele sunt suprafețe plane delimitate de segmente de linie pe patru laturi numite muchii. Ne putem da seama că există șase fețe într-un cub, văzând numărul scris de la 1 la 6 pe fețele zarului lui Ludo.

Muchii în cub

Există 12 muchii într-un cub. Marginile sunt limita unei suprafețe plane. Muchiile sunt segmentul de linie în care sunt două fețe ale unei figuri geometrice. Muchiile se întâlnesc într-un punct numit vârfuri.

Vertice în Cube

Există 8 vârfuri într-un cub. Vârfurile sunt punctele în care muchiile se întâlnesc. Într-un cub, cel puțin trei muchii se întâlnesc la un vârf. Vârfurile sunt colțurile cubului. Nodurile sunt adimensionale.

Află mai multe despre Noduri, muchii și fețe .

Formula cubului

Un cub este o figură 3D. Prin urmare, va ocupa spațiu numit volum a cubului. Fiecare față are o zonă care se combină pentru a renunța la suprafața cubului. Să învățăm Formula Cubului. Să presupunem că fiecare parte a cubului măsoară unități „a”. Prin urmare, formulele pentru acest cub sunt date astfel:

• Volumul cubului = (partea)³= a³unități cubice
• Suprafața totală a cubului = 6 ⨯ (partea)²= 6a²unități pătrate
• Suprafața laterală a cubului = 4 ⨯ (partea)²= 4a²unități pătrate
• Diagonala cubului = √3 ⨯ latura = √3 a unități

Citeşte mai mult

• Suprafața cubului
• Volumul unui cub
• Poliedre

Exemple de probleme pe marginile și vârfurile fețelor cubului

Problema 1: Aflați aria suprafeței cubului dacă latura lui este de 6 cm

Soluţie:

Dat:

Latura cubului = 6 cm

După cum știm că

Aria suprafeței cubului = 6 × latură × latură

⇒ Aria suprafeței cubului = 6 × latură²

⇒ Aria suprafeței cubului = 6 × 6²

⇒ Aria suprafeței cubului = 216 cm²

Prin urmare,

Suprafața cubului este de 216 cm².

Problema 2: Aflați volumul cubului dacă latura lui este de 4 m ² .

Soluţie:

Aici trebuie să găsim volumul cubului

Dat:

Latura cubului = 4 m²

După cum știm că

Volumul cubului = Latura × Latura × Latura

⇒ Volumul cubului = Latura³

⇒ Volumul cubului = 4³

⇒ Volumul cubului = 4 × 4 × 4

⇒ Volumul cubului = 64 m³

Prin urmare,

Volumul cubului este de 64 m³.

Problema 3: Aflați câte cuburi mici pot fi făcute dintr-un cub mare cu latura de 16 m în cuburi mici cu latura de 4 m

Soluţie:

Aici trebuie să aflăm câte cuburi mici pot fi făcute dintr-un cub mare.

După cum știm că

Volumul cubului = Latura³

⇒ Volumul cubului mare = Latura × Latura × Latura

⇒ Volumul cubului mare = 16 × 16 × 16

⇒ Volumul cubului mare = 16³

⇒ Volumul cubului mare = 4096 m³

Mai departe,

Volumul cubului mic = Latura × Latura × Latura

⇒ Volumul cubului mic = 4 × 4 × 4

⇒ Volumul cubului mic = 4³

⇒ Volumul cubului mic = 64 m³

Acum,

Numărul de cuburi mici care pot fi făcute din cuburi mari = Volumul cubului mare/Volumul cubului mic

⇒ Numărul de cuburi mici = 4096/64

⇒ Numărul de cuburi mici = 64

Prin urmare,

Din cubul mare se vor face 64 de cuburi mici.

Problema 4. Dacă suprafața unui cub este de 486 m ² . Apoi găsiți volumul cubului.

Soluţie:

Aici trebuie să găsim volumul cubului dintr-o suprafață dată

Având în vedere că Aria suprafeței cubului = 486 m²

După cum știm că

extragerea datelor

Aria suprafeței cubului = 6 × Latura²

⇒ 486 = 6 × Latura²

⇒ lateral²= 486/6

⇒ lateral²= 81

⇒ Latura = √81

⇒ Latura = 9 m

Acum,

Volumul cubului = Latura³

⇒ Volumul cubului = 9³

⇒ Volumul cubului = 9 × 9 × 9

⇒ Volumul cubului = 729 m³

Prin urmare,

Volumul cubului este de 729 m³.

Întrebări frecvente cu privire la muchiile și vârfurile fețelor cubului

Î1: Definiți Cubul.

Răspuns:

Un cub este o figură tridimensională a cărei față este un pătrat.

Q2: Câte fețe sunt într-un cub?

Răspuns:

Într-un cub sunt șase fețe.

Q3: Câte muchii există într-un cub?

Răspuns:

Există 12 muchii într-un cub.

Î4: Câte vârfuri sunt într-un cub?

Răspuns:

Un cub are 8 vârfuri.

Î5: Care sunt formulele cuburilor?

Răspuns:

Formula pentru cub este prezentată mai jos:

• Volumul cubului = (partea)³
• Suprafața totală a cubului = 6 ⨯ (partea)²
• Suprafața laterală a cubului = 4 ⨯ (partea)²
• Diagonala cubului = √3 ⨯ latura