logo

Suprafața cubului

Suprafața cubului este definită ca suprafața totală acoperită de toate fețele unui cub. În geometrie, un cub este o formă solidă tridimensională a unui pătrat. Un cub are șase fețe pătrate, opt vârfuri și douăsprezece muchii. Un cub Rubik, cuburi de zahăr, un cub de gheață, zaruri etc., sunt câteva exemple de cuburi. Deoarece cele șase fețe ale unui cub sunt pătrate, lungimea, lățimea și înălțimea unui cub sunt egale. Astfel, aria suprafeței cubului este de șase ori aria unui pătrat. Să aflăm mai multe despre suprafața cubului, formula acestuia și altele în detaliu în acest articol.

Definiția suprafeței cubului

Suprafața a cub este suma ariilor tuturor laturilor. Regiunea ocupată de orice formă se numește zonă. Suprafața totală acoperită de toate cele șase laturi sau fețe ale unui cub se numește aria suprafeței unui cub. Prin urmare, suprafața totală a unui cub este suma ariilor celor șase fețe sau laturi ale sale. Suprafața totală a unui cub este egală cu de șase ori lungimea pătrată a laturilor unui cub, adică 6a2, unde a este lungimea muchiei unui cub. Unitatea de unitate a suprafeței unui cub și a suprafeței totale a unui cub se măsoară în unități pătrate, adică m2, cm2, etc. Pot exista două tipuri de suprafețe ale unui cub. Sunt:



  • Suprafața totală a cubului
  • Suprafața laterală a cubului

Suprafața totală a cubului

Suprafața totală a unui cub se referă la aria tuturor fețelor cubului. Prin urmare, pentru a afla suprafața totală a unui cub, este necesară suma ariei tuturor fețelor. Zona fetelor este aria unui pătrat întrucât fiecare față a cubului este pătrată. Prin urmare, suma ariei a 6 pătrate ale cubului va furniza suprafața totală a cubului.

Suprafața laterală a cubului

Suprafața laterală a unui cub se referă la aria laturilor sale laterale; baza și fața superioară a cubului nu sunt incluse la rezolvarea suprafeței laterale a cubului. Există 4 fețe laterale ale cubului și, după cum știm, fiecare față este un pătrat. Prin urmare, de patru ori aria pătratului este aria suprafeței laterale a cubului.

Aria suprafeței formulei cubului

Aria suprafeței unui cub poate fi calculată cu ușurință atunci când este furnizată lungimea laterală a cubului. Să aruncăm o privire la formula pentru suprafața totală și suprafața laterală a cubului,



Suprafața totală a formulei cubului

Fie lungimea muchiei unui cub o unitate. Deoarece fiecare față a unui cub este un pătrat, aria fiecărei fețe a cubului este egală cu aria unui pătrat, adică un2. Deoarece un cub este format din 6 fețe, suprafața totală a cubului este Suma ariilor celor șase fețe pătrate ale cubului.

TSA = a2+ a2+ a2+ a2+ a2+ a2= 6a2

Prin urmare, aria suprafeței totale a unui cub (TSA) = 6a2



Suprafața totală a unui cub (TSA) = 6a 2

Suprafața laterală a formulei cubului

Suprafața laterală a unui cub este suma ariilor tuturor fețelor sale, cu excepția fețelor sale superioare și inferioare. Prin urmare, aria suprafeței laterale a cubului (LSA) este suma ariilor tuturor celor patru fețe laterale ale unui cub.

LSA = a2+ a2+ a2+ a2= 4a2

Aria suprafeței laterale a cubului (LSA) = 4a 2

Lungimea muchiei cubului

Pentru a calcula lungimea muchiei cubului, poate fi utilizată aria suprafeței cubului. Formula pentru suprafața cubului poate fi rearanjată pentru a găsi marginea cubului.

Suprafața (A) = 6a2

⇒ A = 6a2

awt java

⇒ a2= A/6

⇒ a = √A/6

Lungimea muchiei cubului = √A/6

Unde A este suprafața totală a cubului.

Cum să găsiți suprafața unui cub?

După cum am învățat mai sus, aria suprafeței laterale este de patru ori pătratul lateral, iar aria suprafeței totale este de șase ori pătratul lateral. În continuare sunt pașii care pot fi urmați pentru a afla suprafața unui cub.

Pasul 1: Aflați lungimea laterală a cubului (mai bine dacă ați dat deja).

Pasul 2: Patrateaza lungimea/latura obtinuta.

Pasul 3: Pentru a găsi suprafața laterală a cubului, înmulțiți valoarea pătratului cu 4, iar pentru a găsi suprafața totală a cubului, înmulțiți valoarea pătratului cu 6.

Pasul 4: Valoarea obținută este aria suprafeței unui cub (În unități pătrate).

Suprafața cubului (când este dat volumul)

Aria suprafeței cubului se calculează folosind formula,

Suprafața cubului = 6a 2

Și știm, formula pentru volumul unui cub.

Volumul cubului = Latura3

⇒ Latura cubului (a) =3√(Volumul cubului)

Folosind această formulă obținem latura cubului și apoi aria suprafeței este calculată folosind latura, sau putem folosi formula directă de mai jos:

Suprafața = 6 × (Volum de cub) 23

Exemplu: Aflați aria suprafeței unui cub al cărui volum este de 643 de unități cubice.

Soluţie:

Volumul cubului (a)3= 643

a =3√(643)

⇒ a = 7 unități.

Astfel, aria suprafeței cubului = 6a2

⇒ Aria suprafeței cubului = 6(7)2

⇒ Aria suprafeței cubului = 294 unități mp

Suprafața cubului (când este dată Diagonala)

Aria suprafeței cubului se calculează folosind formula,

Suprafața = 6a2

Dacă este dată diagonala cubului, atunci latura acestuia se calculează folosind formula.

Diagonală = √3a

Latura cubului (a) = Diagonală/√(3)

Folosind această formulă obținem latura cubului și apoi aria suprafeței este calculată folosind latura sau putem folosi următoarea formulă:

Suprafața = 2 (Diagonală) 2

Exemplu: Aflați aria suprafeței cubului când diagonala este de 8√3 unități.

Soluţie:

Diagonala cubului (√3a) = 8√3

Rezolvând ecuația de mai sus,

a = 8√3/√3 = 8 unitate

Suprafața cubului = 6a2

⇒ Aria suprafeței cubului = 6(8)2

⇒ Aria suprafeței cubului = 288 unități pătrate.

Net Of Cube

Rețeaua oricărei figuri 3-D este reprezentarea 2-D a acelei figuri 3-D. Pentru un cub, avem șase fețe egale în plasele sale și fiecare dintre fețele următoare reprezintă un pătrat.

Știm că un cub are șase fețe și fiecare față este un pătrat. Astfel, aria unei fețe cu latura a

comparați șirul java

Aria = a2

Suprafața totală a cubului = 6a2

Rețeaua cubului este dată în imaginea de mai jos,

Suprafața cubului și a cuboidului

Cubul este o figură tridimensională formată din șase fețe pătrate, apoi formula pentru suprafața unui cub,

  • TSA al cubului = 6a2
  • CSA al cubului = 4a2

Unde A este partea cubului.

Cubiodul este o figură tridimensională formată din șase dreptunghiuri de dimensiuni diferite decât formula pentru suprafața unui cuboid,

  • TSA al cubului = 2 (lb + bh + lh)
  • CSA al cubului = 2h(l + b)

Unde l , b și h sunt lungimea, lățimea și, respectiv, înălțimea cuboidului.

Articole similare

  • Suprafața unui cuboid
  • Suprafața unei sfere
  • Suprafața unei emisfere

Exemple rezolvate pe suprafața cubului

Exemplul 1: Care este suprafața totală a cubului dacă latura lui este de 6 cm?

Soluţie:

Având în vedere, Latura cubului = 6 cm

Suprafața totală a cubului = 6a2

= 6 × 62cm2

= 6 × 36 cm2

= 216 cm2

Prin urmare, aria suprafeței cubului este de 216 cm2.

Exemplul 2: Aflați latura unui cub a cărui suprafață totală este de 1350 cm 2 .

Soluţie:

Dat, Aria suprafeței cubului = 1350 cm2

Lasă latura cubului să fie de un cm.

Știm că aria suprafeței cubului = 6a2

6a2= 1350

A2= 1350/6 = 225

a = √225 = 15 cm

Prin urmare, latura cubului = 15 cm.

Exemplul 3: lungimea laturii cubului este de 10 inci. Aflați suprafața laterală și suprafețele totale ale unui cub.

Soluţie:

Având în vedere, lungimea laturii = 10 in

Noi stim,

Suprafața laterală a unui cub = 4a2

jlist

= 4 × (10)2

= 4 × 100 = 400 inci pătrați

Suprafața totală a unui cub = 6a2

= 6 × (10)2

= 6 × 100 = 600 inci pătrați.

Prin urmare, suprafața laterală a unui cub este de 400 de inci pătrați, iar suprafața sa totală este de 600 de inci pătrați.

Exemplul 4: John se joacă cu un cub Rubik a cărui suprafață de bază este de 16 inci pătrați. Care este lungimea laturii unui cub și care este suprafața sa laterală?

Soluţie:

Dat: Aria de bază a cubului = 16 inci pătrați

Lăsați lungimea laturii unui cub să fie de un inci.

Noi stim,

Aria bazei unui cub = a2= 16

a = √16 = 4 inci

Suprafața laterală a unui cub = 4a2

⇒ Suprafața laterală a unui cub = 4 × 42

⇒ Suprafața laterală a unui cub = 4 × 16

⇒ Suprafața laterală a unui cub = 64 sq. inch

modulație de amplitudine

Prin urmare, lungimea laturii cubului este de 4 inci, iar suprafața sa laterală este de 64 de inci pătrați.

Exemplul 5: Un recipient cubic cu o latură de 5 metri trebuie vopsit pe întreaga suprafață exterioară. Găsiți zona de vopsit și costul total al vopsirii cubului la o rată de 30 ₨ pe metru pătrat.

Soluţie:

Având în vedere, lungimea recipientului cubic = 5 m

Deoarece suprafața de vopsit se află pe suprafața exterioară, aria de vopsit este egală cu suprafața totală a recipientului cubic.

Prin urmare, trebuie să găsim suprafața totală a containerului cubic.

Suprafața totală a containerului cubic = 6 × (lateral)2

⇒ TSA = 6 × (5)2

⇒ TSA = 6 × 25

⇒ TSA = 150 mp.

Dat,

Costul picturii = 30 ₨ pe metru pătrat

Prin urmare, costul total al picturii = ₨ (150 × 30) = ₨ 4500/-

Exemplul 6: Găsiți raportul dintre suprafața totală a unui cub și suprafața laterală a acestuia.

Soluţie:

Fie lungimea laturii unui cub s unități.

Suprafața totală a cubului (TSA) = 6s2

Aria suprafeței laterale a cubului (LSA) = 4s2

Acum, raportul dintre suprafața totală a unui cub și suprafața sa laterală = TSA/LSA

⇒ Raportul necesar = 6s2/4s2

⇒ Raportul necesar = 3/2

Prin urmare, raportul dintre suprafața totală a unui cub și suprafața sa laterală este 3: 2.

Întrebări frecvente despre suprafața cubului

Î1: Care este suprafața cubului?

Răspuns:

Suprafața cubului este suprafața totală necesară pentru a acoperi complet cubul. Deoarece fiecare față a cubului este pătrată și are un total de șase fețe, atunci aria sa suprafeței este de șase ori mai mare decât aria unei fețe.

Î2: Care este formula pentru suprafața unui cub?

Răspuns:

Să presupunem că lungimea laturii cubului este „a”, atunci aria sa suprafeței este calculată folosind formula,

  • Suprafața totală a cubului = 6a2
  • Suprafața laterală a cubului = 4a2

Î3: Care este suprafața laterală a cubului?

Răspuns:

Suprafața laterală a cubului este aria necesară pentru acoperirea laterală a cubului, părăsind fețele de bază și superioare. Suprafața laterală a cubului se mai numește și suprafață curbată (CSA)

CSA al cubului = 4a 2

Unde A este partea cubului.

Î4: Care este suprafața totală a unui cub?

Răspuns:

Suprafața totală a cubului este suprafața necesară pentru a acoperi complet cubul, inclusiv fețele sale de bază și de sus. Suprafața totală a cubului este calculată folosind formula

TSA al cubului = 6a 2

Unde A este partea cubului.

Î5: Care este suprafața cubului și a cuboidului?

Răspuns:

Formula pentru suprafața cubului,

  • TSA al cubului = 6a2
  • CSA al cubului = 4a2

Unde A este partea cubului.

python convertește octeții în șir

Formula pentru suprafața unui cuboid,

  • TSA al cubului = 2 (lb + bh + lh)
  • CSA al cubului = 2h(l + b)

Unde l , b și h sunt lungimea, lățimea și, respectiv, înălțimea cubiodului.

Î6: Cum să găsiți suprafața cubului cu volum?

Răspuns:

Formula pentru Volumul cubului = a3, unde a este latura cubului.

Dacă este dat volumul (V), atunci latura se calculează astfel:

Latura cubului (a) = 3 √(V)

Apoi aria suprafeței este calculată folosind formula,

TSA = 6a2

Î7: Cum să găsiți suprafața cubului cu diagonale?

Răspuns:

Formula pentru Diagonala cubului = √3a, unde a este latura cubului.

Dacă este dată diagonala (d), atunci latura se calculează ca:

Latura cubului (a) = d/√(3)

Apoi aria suprafeței este calculată folosind formula,

TSA = 6a2