Geometrie este ramura matematicii care se ocupă de formele, unghiurile, dimensiunile și dimensiunile diferitelor lucruri pe care le vedem în viața de zi cu zi. Geometria este derivată din cuvintele grecești antice – „Geo”, care înseamnă „Pământ” și „metron”, care înseamnă „măsurare”.
Geometria în matematică joacă un rol crucial în înțelegerea lumii fizice din jurul nostru și are o gamă largă de aplicații în diverse domenii, de la arhitectură și inginerie până la artă și fizică.
Sunt două tipuri de forme în geometria euclidiană : Bidimensional și Forme tridimensionale . Formele plate sunt forme 2D în geometrie plană care includ triunghiuri, pătrate, dreptunghiuri și cercuri. Formele 3D din geometrie solidă, cum ar fi cuburi, cuboizi, conuri și așa mai departe sunt cunoscute și sub denumirea de solide. Geometria fundamentală se bazează pe puncte, linii și plane, așa cum este descris în geometria de coordonate.
În acest articol, veți învăța tot ce are legătură cu Geometrie, inclusiv geometrie, ramurile geometriei, diferitele tipuri de geometrie, exemple de geometrie și aplicații ale geometriei în viața reală etc.
Cuprins
- Ce este Geometria în matematică?
- Definiția geometriei
- Ramuri ale Geometriei
- Geometrie algebrică
- Geometrie discretă
- Geometrie diferențială
- Geometrie euclidiană
- Geometrie non-euclidiană
- Geometrie convexă
- Topologie
- Geometrie plană
- Puncte importante în geometria plană
- Unghiuri în geometrie
- Poligonul și tipurile sale
- Tipuri de poligon în geometrie
- Cercul în geometrie
- Similaritate și congruență în geometrie
- Geometrie solidă
- Cercul în geometrie
- Similaritate și congruență în geometrie
- Geometrie solidă
- Geometrie tridimensională
- Formule de geometrie
- Aplicarea geometriei în viața reală
- Exemple de geometrie
- Practică probleme de geometrie
Ce este Geometria în matematică?
Geometria este studiul diferitelor varietăți de forme, figuri și dimensiuni. Ne oferă cunoștințe despre distanțe, unghiuri, modele, zone și volume de forme. Principiile geometriei depind de puncte, linii, unghiuri și plane. Toate formele geometrice se bazează pe aceste concepte geometrice.
Cuvântul Geometrie este format din două cuvinte grecești antice - „Geo” înseamnă „Pământ” și „metron” înseamnă „măsurare”.
Definiția geometriei
Geometria este o ramură a matematicii care studiază proprietățile, măsurarea și relațiile punctelor, liniilor, unghiurilor, suprafețelor și solidelor.
Ramuri ale Geometriei
Geometria poate fi împărțită în diferite părți:
chenar folosind css
- Geometrie algebrică
- Geometrie discretă
- Geometrie diferențială
- Geometrie euclidiană
- Geometrie non-euclidiană (geometrie eliptică și geometrie hiperbolică)
- Geometrie convexă
- Topologie
Geometrie algebrică
Această ramură a geometriei se concentrează pe zerourile polinomului multivariat. Constă din ecuații algebrice liniare și polinomiale pentru rezolvarea mulțimilor de zerouri. Aplicațiile din această categorie includ teoria șirurilor și criptografia.
Geometrie discretă
Această ramură a geometriei se concentrează în principal pe poziția obiectelor geometrice simple precum puncte, linii, triunghiuri etc. Include probleme bazate pe spații continue obișnuite care au un aspect combinatoriu.
Geometrie diferențială
Acesta cuprinde tehnici algebrice și de calcul pentru rezolvarea problemelor. Diversele probleme includ probleme precum relativitatea generală în fizică etc.
Geometrie euclidiană
În geometria euclidiană, studiem planele și figurile solide pe baza axiomelor și teoremelor. Teoremele fundamentale ale geometriei euclidiene includ punctele și liniile, axiomele și postulatele lui Euclid, demonstrația geometrică și postulat al cincilea al lui Euclid.
Are multiple aplicații în domeniile informatică, matematică etc.
The cinci postulate ale geometriei euclidiene sunt după cum urmează:
- O linie dreaptă poate fi trasă de la un punct dat la altul.
- Lungimea unei linii drepte este infinită în ambele direcții.
- Orice punct specificat poate servi drept centru al cercului și orice lungime poate servi drept rază.
- Toate unghiurile drepte sunt congruente.
- Orice două drepte care sunt egale ca distanță una de cealaltă în două puncte sunt infinit paralele.
Unele Axiomele lui Euclid în geometrie care sunt universal acceptate sunt:
- Lucrurile care sunt egale cu aceleași lucruri sunt egale. Dacă A = C și B = C atunci A = C
- Dacă se adaugă egali la egali, întregurile sunt egale. Dacă A = B și C = D, atunci A + C = B + D
- Dacă se scad egali, resturile sunt egale.
- Lucrurile care coincid sunt egale cu t
- Întregul este mai mare decât partea sa. Dacă A> B, atunci există C astfel încât A = B + C.
- Lucrurile care sunt dublu la fel sunt egale.
- Lucrurile care sunt jumătăți ale aceluiași lucru sunt egale
Geometrie non-euclidiană
Există două tipuri de geometrie non-euclidiană - Sferic și Hiperbolic Geometrie. Este diferită de geometria euclidiană datorită diferenței dintre principiile unghiurilor și ale liniilor paralele.
Geometrie non-euclidiană
Studiul geometriei plane pe sferă este cunoscut ca geometrie sferică . Suma unghiurilor din triunghi este mai mare de 180°.
O suprafață curbată este denumită geometrie hiperbolica . Este folosit în Topologie .
Triunghiul plan are un total de unghiuri mai mici de 180°, în funcție de curbura interioară a suprafeței curbe.
Geometrie convexă
Este format din forme convexe în spațiul euclidian și folosește tehnici care implică o analiză reală. Este utilizat în diverse aplicații de optimizare și analiză funcțională.
Topologie
Acesta cuprinde proprietățile spațiului care sunt sub mapare continuă. Este utilizat în considerarea compactității, completitudinii, continuității, filtrelor, spațiilor funcționale, grătare, clustere și ciorchini, topologii hiperspațiale, structuri inițiale și finale, spații metrice, rețele, continuitate proximală, spații de proximitate, axiome de separare și spații uniforme.
Citiți în detaliu: Aplicații ale topologiei
Geometrie plană
Geometria plană se preocupă de formele care pot fi desenate pe hârtie. Geometria euclidiană implică studiul geometriei plane.
O suprafață 2D răspândită la infinit în ambele direcții este denumită un plan. Componentele de bază ale avionului sunt:
- Puncte - A punct este unitatea fundamentală nedimensională a geometriei.
- Liniile - A linia este o cale dreaptă pe un plan care se extinde în ambele direcții fără puncte de capăt.
- Unghiuri – Geometria plană este formată din linii, cercuri și triunghiuri de două dimensiuni. Geometria plană este un alt nume pentru geometria bidimensională.
Puncte importante în geometria plană
- Punctele coliniare sunt cele care se află pe aceeași linie.
- Un segment de linie face parte dintr-o linie care are două capete și are lungime finită.
- A raza este un segment de linie care se extinde la infinit într-o singură direcție. O linie nu are puncte de capăt.
- Linia, segmentul de linie și raza sunt diferite unele de altele.
Geometrie plană
Toate figurile bidimensionale au doar două dimensiuni: lungime și lățime. Figurile plane constau din pătrate, triunghiuri, dreptunghiuri, cercuri și așa mai departe.
Unghiuri în geometrie
În geometria plană, un unghi se formează atunci când două raze se intersectează, numite laturile unghiului, și au un punct final comun cunoscut sub numele de vârful unghiului.
Există în principal patru tipuri de unghiuri
- Unghi ascutit – Un unghi între 0 și 90°.
- Unghi obtuz – Un unghi mai mare de 90° dar mai mic de 180°.
- Unghi drept – Un unghi de 90°.
- Unghi drept – Un unghi de 180° este o linie dreaptă.
Unghiuri în geometrie
Puteți găsi subiecte similare discutate în profunzime în articolele de mai jos.
- Linii și unghiuri
- Perechi de unghiuri
Poligonul și tipurile sale
O figură care este alcătuită dintr-un număr finit de segmente drepte care se închid într-o buclă. Cuvântul „poli” înseamnă multiplu.
Suma unghiurilor interne ale unui poligon este: (n-2) * 180
unde n este numărul de laturi.
Tipuri de poligon în geometrie
Tipurile de poligoane sunt:
- Triunghiuri
- Cadrilatere
- Pentagon
- Hexagon
- Heptagon
- Octogon
- Nonagon
- Decagon
Tipuri de poligon
Articole legate de poligoane
Iată o listă de articole legate de Poligoane:
- Poligon
- Tipuri de poligoane
- Triunghiuri în geometrie
- Proprietățile triunghiurilor
- Proprietatea Sumei unghiurilor a unui triunghi
- Teorema inegalității triunghiului
- Tipuri de triunghiuri
- Triunghi isoscel
- Triunghi scalen
- Triunghi echiunghiular
- Triunghi unghiular acut
- Triunghi dreptunghic
- Triunghi unghiular obtuz
- Aria triunghiului
- Perimetrul unui triunghi
- Tipuri de patrulatere
- Proprietatea Sumei unghiurilor a unui patrulater
- Pătrate
- Dreptunghi
- Aria unui dreptunghi
- Perimetrul unui dreptunghi
- Paralelogram
- Aria unui paralelogram
- Perimetrul unui paralelogram
- Proprietățile paralelogramelor
- Unele paralelograme speciale
- Romb
- Trapez
- Zona unui trapez
- Perimetrul unui trapez
- Zmee
- Zona unui zmeu
- Perimetrul unui zmeu
Cercul în geometrie
Un cerc este o formă închisă. De la un punct fix cunoscut sub numele de centru, toate punctele unui cerc sunt la aceeași distanță.
Iată o listă de articole în care puteți găsi cunoștințe aprofundate despre cercuri.
- Centru
- Rază
- Diametru
- Acorduri
- Tangentă
- Secantă
- Arc
- Segment
- Sector
- Teoremele cercurilor
- Teoremă – Există un singur cerc care trece prin trei puncte necoliniare date
- Teorema – Suma unghiurilor opuse ale unui patrulater ciclic este de 180°
- Lungimile tangentelor trasate de la un punct exterior la un cerc sunt egale
- Forme înscrise într-un cerc
- Cadrilater ciclic
Similaritate și congruență în geometrie
Similitudine : Două figuri sunt considerate similare dacă au aceeași formă sau unghi egal, dar pot să nu fie neapărat de aceeași dimensiune.
Congruenţă : Se spune că două figuri sunt congruente dacă au aceeași formă și dimensiune, adică sunt egale în toate mijloacele.
Iată o listă de articole în care puteți găsi cunoștințe aprofundate despre subiectul de mai sus.
- Construcția triunghiurilor
- Construirea unui patrulater
- Construcția triunghiurilor similare
- Triunghiuri similare
- Teorema lui Pitagora și inversul ei
- Teorema lui Thales
- Criterii pentru asemănarea triunghiurilor
- Congruența triunghiurilor
Geometrie solidă
Geometria solidă este studiul structurilor tridimensionale, cum ar fi cuburi, prisme, cilindri și sfere. Cele trei dimensiuni ale figurilor 3D sunt lungimea, lățimea și înălțimea. Cu toate acestea, anumite solide nu au fețe (de exemplu, sferă).
Analiza celor trei dimensiuni în spațiul euclidian este cunoscută sub numele de geometrie solidă. Structurile mediului nostru sunt tridimensionale.
Ambele forme tridimensionale sunt create prin rotirea formelor bidimensionale. Caracteristicile esențiale ale formelor 3D sunt:
- Chipurile
- Margini
- Noduri
Geometrie solidă
Geometrie este una dintre cele mai vechi ramuri ale matematicii care se preocupă de forma, dimensiunea, unghiurile și dimensiunile obiectelor din viața noastră de zi cu zi. Geometrie în
Cercul în geometrie
Un cerc este o formă închisă. De la un punct fix cunoscut sub numele de centru, toate punctele unui cerc sunt la aceeași distanță.
Iată o listă de articole în care puteți găsi cunoștințe aprofundate despre cercuri.
- Centru
- Rază
- Diametru
- Acorduri
- Tangentă
- Secantă
- Arc
- Segment
- Sector
- Teoremele cercurilor
- Teoremă – Există un singur cerc care trece prin trei puncte necoliniare date
- Teorema – Suma unghiurilor opuse ale unui patrulater ciclic este de 180°
- Lungimile tangentelor trasate de la un punct exterior la un cerc sunt egale
- Forme înscrise într-un cerc
- Cadrilater ciclic
Similaritate și congruență în geometrie
Similitudine : Două figuri sunt considerate similare dacă au aceeași formă sau unghi egal, dar pot să nu aibă neapărat aceeași dimensiune.
Congruenţă : Se spune că două figuri sunt congruente dacă au aceeași formă și dimensiune, adică sunt egale în toate mijloacele.
Iată o listă de articole în care puteți găsi cunoștințe aprofundate despre subiectul de mai sus.
cast șir ca int java
- Construcția triunghiurilor
- Construirea unui patrulater
- Construcția triunghiurilor similare
- Triunghiuri similare
- Teorema lui Pitagora și inversul ei
- Teorema lui Thales
- Criterii pentru asemănarea triunghiurilor
- Congruența triunghiurilor
Geometrie solidă
Geometria solidă este studiul structurilor tridimensionale, cum ar fi cuburi, prisme, cilindri și sfere. Cele trei dimensiuni ale figurilor 3D sunt lungimea, lățimea și înălțimea. Cu toate acestea, anumite solide nu au fețe (de exemplu, sferă).
Analiza celor trei dimensiuni în spațiul euclidian este cunoscută sub numele de geometrie solidă. Structurile mediului nostru sunt tridimensionale.
Ambele forme tridimensionale sunt create prin rotirea formelor bidimensionale. Caracteristicile esențiale ale formelor 3D sunt:
- Chipurile
- Margini
- Noduri
Geometrie solidă
Margini
O muchie este segmentul de linie care unește un vârf de altul. Ajută la formarea conturului formelor 3D. Înseamnă că unește un punct de colț cu altul.
Chipurile
Este definită ca suprafața plană închisă de margini din care sunt alcătuite formele geometrice. Este o figură 2D pentru toate figurile 3D.
Noduri
Un vârf este un punct în care marginile figurii solide se întâlnesc între ele. Poate fi denumit un punct în care laturile adiacente ale unui poligon se întâlnesc. Vârful este colțul în care marginile se întâlnesc.
Numărul de muchii, fețe și vârfuri în diferite forme solide este dat în tabel:
| Forme solide | nr de. Margini | nr de. Chipurile | nr de. Noduri |
|---|---|---|---|
| Prisma triunghiulara | 9 | 5 | 6 |
| cub | 12 | 6 | 8 |
| Prismă dreptunghiulară | 12 | 6 | 8 |
| Prismă pentagonală | cincisprezece | 7 | 10 |
| Prismă hexagonală | 18 | 8 | 12 |
| Piramida triunghiulara | 6 | 4 funcția de subșiruri java | 4 |
| Piramida pătrată | 8 | 5 | 5 Sridevi |
| Piramida pentagonală | 10 | 6 | 6 |
| Piramida hexagonală | 12 | 7 | 7 |
Iată lista articolelor legate de Geometria plană și Geometria solidă:
- Vizualizarea formelor solide
- Fețe, muchii și vârfuri
Geometrie tridimensională
Geometria tridimensională studiază geometria formelor din spațiul 3D în planurile carteziene. Fiecare punct din spațiu este referit prin 3 coordonate, (x, y,z) care sunt numere reale.
Iată o listă de articole în care puteți găsi cunoștințe aprofundate despre t geometrie tridimensională .
- Puncte, linii și planuri
- Axe de coordonate și planuri de coordonate în 3D
- Sistemul de coordonate carteziene
- Planul cartezian
- Geometria coordonatelor
- Formula distanței
- Formula secțiunii
- Formula punctului mijlociu
- Aria unui triunghi în geometria coordonatelor
- Panta unei linii drepte
- Formă punct-pantă
- Forma panta-interceptare a liniilor drepte
- Forma standard a unei linii drepte
- Interceptările X și Y
- Cosinus de direcție și raporturi de direcție ale unei linii
- Ecuația unei linii în 3D
- Unghiul dintre două linii
- Cea mai scurtă distanță între două linii în spațiul 3D
Formule de geometrie
Acestea sunt câteva formule de geometrie fundamentale:
1. Formule de zonă
- Dreptunghi: Suprafață = lungime × lățime
- Pătrat: Aria = latura × latura (sau latura²)
- Triunghi: Aria = ½ × bază × înălțime
- Cerc: Aria = π × raza²
2. Formule perimetru/circumferință
- Dreptunghi: Perimetru = 2 × (lungime + lățime)
- Pătrat: Perimetru = 4 × latură
- Triunghi: Perimetru = latura₁ + latura₂ + latura₃
- Cerc: Circumferința = 2 × π × rază
3. Formule de volum
- Cub: volum = latura × latura × latura (sau latura³)
- Prismă dreptunghiulară: volum = lungime × lățime × înălțime
- Cilindru: Volumul = π × raza² × înălțime
- Sfera: Volumul = ⁴⁄₃ × π × raza³
4. Teorema lui Pitagora
Pentru un triunghi dreptunghic cu laturile (a), (b) și ipotenuză (c): (a² + b² = c²).
5. Raporturi trigonometrice (pentru triunghiuri dreptunghiulare) :
- Sinus (sin): sin(θ) = opus / ipotenuză
- Cosinus (cos): cos(θ) = adiacent / ipotenuză
- Tangenta (tan): tan(θ) = opus / adiacent
Acestea sunt doar câteva formule de bază; geometria cuprinde o gamă largă de concepte, fiecare cu propriul său set de formule și principii.
Citeşte mai mult: Formule de geometrie
Aplicarea geometriei în viața reală
- Imaginează-ți că stai în fața unui zgârie-nori falnic sau mergi printr-un pod fermecător. Formele uimitoare și puterea acestor structuri datorează mult geometriei, ghidând arhitecții și inginerii în crearea unor spații care nu sunt doar sigure, ci și plăcute ochiului.
- Arta și designul sunt locuri de joacă pentru explorarea geometrică. Artiștii manipulează forme și forme pentru a produce imagini uimitoare, în timp ce designerii folosesc geometria pentru a aduce echilibru și armonie în orice, de la site-uri web elegante la camere de zi confortabile.
- Data viitoare când vă pierdeți într-un joc video sau în minunile CGI ale unui film, amintiți-vă că geometria este vraja secretă din spatele acelor imagini captivante. Ajută la animarea personajelor și la construirea de lumi fantastice care par aproape la fel de tangibile ca a noastră.
- Arta cartografiei, sau a face hărți, transformă globul rotund într-o hartă plată cu ajutorul geometriei, ajutându-ne să navigăm de la punctul A la punctul B, fie că este vorba de străzile pline de viață ale orașului sau de pe continente.
- vastitatea spațiului devine puțin mai de înțeles cu geometria. Calculează distanțele până la stelele îndepărtate și trasează cursurile misiunilor spațiale, transformând misterele universului în puzzle-uri rezolvabile.
- În domeniul medicinei, calculele precise ale geometriei sunt cruciale pentru tehnologii precum scanările CT și RMN-urile, oferind medicilor o privire în interiorul corpului uman pentru a diagnostica și trata bolile cu o acuratețe remarcabilă.
- Comoditatea tehnologiei GPS, care te ghidează în călătoriile tale sau asigură că comenzile online ajung la ușa ta, este alimentată de principii geometrice, asigurând acuratețe și eficiență în navigare.
- De la linii de asamblare la ajutoare casnice, roboții se bazează pe geometrie pentru a se mișca grațios și a interacționa cu mediul înconjurător, făcându-i instrumente indispensabile în producția modernă și confortul zilnic.
- Data viitoare când te îmbraci sau admiri o bijuterie, ia în considerare principiile geometrice care influențează designul modei, de la simetria modelelor până la structura pieselor vestimentare.
- Sportul nu este doar despre pricepere fizică; sunt, de asemenea, despre strategie. Sportivii și antrenorii folosesc geometria pentru a trasa mișcările câștigătoare, fie că este vorba de golul perfect de fotbal sau de virajul ideal de înot.
Exemple de geometrie
Exemplul 1: Dacă unghiurile egale măsoară 50° într-un triunghi isoscel, atunci găsiți al treilea unghi.
Soluţie:
Fie cel de-al treilea unghi x
Știm că suma celor trei unghiuri ale unui triunghi este 180
⇒ x + 50° + 50° = 180°
⇒ x + 100° = 180°
⇒ x = 180° – 100° = 80°
Prin urmare, al treilea unghi măsoară 80°
Exemplul 2: Dacă unul dintre unghi măsoară 70° într-un paralelogram, găsiți restul unghiurilor.
Soluţie:
Știm că suma unghiurilor adiacente ale unui paralelogram este de 180°. Fie unghiul adiacent la 70° x
⇒ 70° + x = 180°
⇒ x = 180° – 70° = 110°
De asemenea, știm că unghiurile opuse ale unui paralelogram sunt egale. Prin urmare, unghiul opus la 70° va fi de 70°, iar unghiul opus la 110° va fi de 110°
Exemplul 3: Dacă o linie cu lungimea de 3 cm este perpendiculară pe Coarda cercului de 8 cm atunci găsiți raza cercului.
Soluţie:
Știm că o perpendiculară de la centru la coardă traversează coarda. Prin urmare, linia din centru va atinge punctul de mijloc al coardei astfel încât lungimea liniei de ambele părți să măsoare 4 cm. Acum, perpendiculara din centru, jumătate din coardă și raza vor forma un triunghi dreptunghic, unde raza va fi ipotenuza triunghiului. Prin urmare, raza cercului va fi dată folosind teorema lui Pitagora,
r = √32+ 42= √25 = 5 cm
Exemplul 4: Aflați aria triunghiului a cărui bază este de 24 cm și înălțimea de 12 cm.
Soluţie:
Aria unui triunghi este dată de 1/2 ⨯ bază ⨯ înălțime
Aici, baza = 24 cm, înălțimea = 12 cm
Prin urmare, aria triunghiului este 1/2 ⨯ 24 ⨯ 12 = 144cm2
Exemplul 5: Aflați aria și circumferința unui cerc a cărui rază este de 7 cm.
Soluţie:
Având în vedere că raza = 7 cm
Circumferința unui cerc = 2πr = 2 ⨯ 22/7 ⨯ 7 = 44 cm
Aria cercului = πr2= 22/7 ⨯ 7 ⨯ 7 = 154 cm2
Oamenii citesc și:
- Triunghiuri în geometrie
- Geometrie și coordonate
- Aplicații ale geometriei: utilizări în viața reală
Practică probleme de geometrie
1. Aflați aria unui dreptunghi cu o lungime de 8 cm și o lățime de 5 cm.
2. Un paralelogram are laturile de 7 cm și 10 cm. Calculați perimetrul acestuia.
3. Un patrulater are trei unghiuri care măsoară 85°, 90° și 95°. Găsiți măsura celui de-al patrulea unghi.
4. Calculați lungimea unei diagonale a unui pătrat cu lungimea laturii de 6 cm.
5. Aflați aria unui romb cu diagonalele care măsoară 10 cm și 24 cm.
6. Determinați măsura unui unghi exterior al unui hexagon regulat.
7. Calculați volumul unui cilindru cu raza de 3 cm și înălțimea de 7 cm.
Ce este Geometria – Întrebări frecvente
Ce este Geometria în matematică?
Geometrie este ramura matematicii care se ocupă de forma, dimensiunea, unghiurile și dimensiunile obiectelor din viața noastră de zi cu zi.
Care sunt ramurile Geometriei?
Geometria poate fi împărțită în diferite părți:
- Geometrie algebrică
- Geometrie discretă
- Geometrie diferențială
- Geometrie euclidiană
- Geometrie non-euclidiană (geometrie eliptică și geometrie hiperbolică)
- Geometrie convexă
- Topologie
De ce este importantă Geometria?
Geometria este necesară în viața noastră de zi cu zi pentru a înțelege diferitele forme și a le cuantifica folosind suprafața și volumul.
Care sunt bazele geometriei?
Elementele de bază ale geometriei sunt înțelegerea corectă a punctelor, liniilor și planurilor. Apoi ajută la construirea tuturor celorlalte concepte din geometrie care se bazează pe aceste concepte de bază.
numărul lui „euler” în java”
Ce este Geometria Euclidiană?
În geometria euclidiană, studiem planele și figurile solide pe baza axiomelor și teoremelor date de Euclid.
Care este diferența dintre geometria euclidiană și non-euclidiană?
Geometria euclidiană este studiul geometriei formelor plate pe un plan, în timp ce geometria non-euclidiană este studiul geometriei suprafețelor curbe.
Care sunt cele 2 tipuri de geometrie?
Geometria plană și Geometria solidă sunt cele 2 tipuri de geometrie. Geometria plană este despre forme 2D, în timp ce Geometria solidă este despre forme 3D.
Care sunt bazele geometriei?
Bazele geometriei sunt înțelegerea punctelor, liniilor, segmentelor de linii și a tipurilor de geometrie.
Care sunt cele 8 tipuri de geometrie?
- Geometrie euclidiană: explorează figurile plane și solide prin axiome și teoreme.
- Geometrie diferențială: extinde principiile de calcul, cruciale în fizică pentru înțelegerea curbelor și a spațiilor.
- Geometrie algebrică: se concentrează pe curbe și suprafețe, utilizând ecuații algebrice liniare și polinomiale.
- Geometrie discretă: analizează pozițiile relative ale obiectelor geometrice de bază.
- Geometrie analitică: Studiază figurile geometrice și construcțiile folosind sisteme de coordonate.
- Geometrie Riemanniană: Cuprinde geometriile non-euclidiene, oferind perspective geometrice diverse.
- Geometrie complexă: investighează structurile geometrice pe baza planului complex.
- Geometrie computațională: examinează proprietățile varietăților algebrice definite în mod explicit, vitale în matematica computațională și informatică.
Care este cel mai comun tip de geometrie?
Geometria euclidiană, predată în mod obișnuit în licee și prezentată în concursurile de matematică precolegiale, este tipul fundamental de geometrie. Denumită și geometrie clasică, se concentrează pe proprietățile formelor plate, bidimensionale și explorează relațiile dintre puncte, linii și unghiuri dintr-un plan.
Pentru ce este folosită cel mai mult geometria?
Geometria este folosită în multe domenii, printre care: Artă, Arhitectură, Inginerie, Robotică, Astronomie, Sculpturi, Spațiu, Natură, Sport, Mașini, Mașini.