logo

TechCodeview

Găsirea sumei cifrelor unui număr până când suma devine o singură cifră

Încercați-l pe GfG Practice ' title=

Având în vedere un număr întreg n, trebuie să găsim în mod repetat suma cifrelor sale până când rezultatul devine un număr cu o singură cifră.

css wrap text

Exemple:

Intrare: n = 1234
Ieșire: 1
Explicaţie:
Pasul 1: 1 + 2 + 3 + 4 = 10
Pasul 2: 1 + 0 = 1



Intrare: n = 5674
Ieșire: 4
Explicaţie:
Pasul 1: 5 + 6 + 7 + 4 = 22
Pasul 2: 2 + 2 = 4

Cuprins

[Abordare naivă] Adăugând în mod repetat cifre

Abordarea se concentrează pe calcularea acoperișului digital t a unui număr care este rezultatul însumării cifrelor în mod repetat până la obținerea unei valori cu o singură cifră. Iată cum funcționează conceptual:



  1. Însumați cifrele : Începeți prin a adăuga toate cifrele numărului dat.
  2. Verificați rezultatul : Dacă suma este un număr dintr-o singură cifră (adică mai puțin de 10), opriți-l și returnați-l.
  3. Repetați procesul : Dacă suma este mai mare decât o singură cifră, repetați procesul cu suma cifrelor. Aceasta continuă până când se ajunge la o sumă cu o singură cifră.
C++ 
// C++ program to find the digit sum by  // repetitively Adding its digits #include    using namespace std; int singleDigit(int n) {  int sum = 0;  // Repetitively calculate sum until  // it becomes single digit  while (n > 0 || sum > 9) {  // If n becomes 0 reset it to sum   // and start a new iteration.  if (n == 0) {  n = sum;  sum = 0;  }  sum += n % 10;  n /= 10;  }  return sum; } int main() {  int n = 1234;  cout << singleDigit(n);  return 0; }
C 
// C program to find the digit sum by  // repetitively Adding its digits #include  int singleDigit(int n) {  int sum = 0;  // Repetitively calculate sum until  // it becomes single digit  while (n > 0 || sum > 9) {  // If n becomes 0 reset it to sum   // and start a new iteration.  if (n == 0) {  n = sum;  sum = 0;  }  sum += n % 10;  n /= 10;  }  return sum; } int main() {  int n = 1234;  printf('%d' singleDigit(n));  return 0; }
Java 
// Java program to find the digit sum by  // repetitively Adding its digits class GfG {  static int singleDigit(int n) {  int sum = 0;  // Repetitively calculate sum until  // it becomes single digit  while (n > 0 || sum > 9) {  // If n becomes 0 reset it to sum   // and start a new iteration.  if (n == 0) {  n = sum;  sum = 0;  }  sum += n % 10;  n /= 10;  }  return sum;  }  public static void main(String[] args) {  int n = 1234;  System.out.println(singleDigit(n));  } }
Python 
# Python program to find the digit sum by  # repetitively Adding its digits def singleDigit(n): sum = 0 # Repetitively calculate sum until # it becomes single digit while n > 0 or sum > 9: # If n becomes 0 reset it to sum  # and start a new iteration if n == 0: n = sum sum = 0 sum += n % 10 n //= 10 return sum if __name__ == '__main__': n = 1234 print(singleDigit(n))
C# 
// C# program to find the digit sum by  // repetitively Adding its digits using System; class GfG {  static int singleDigit(int n) {  int sum = 0;  // Repetitively calculate sum until  // it becomes single digit  while (n > 0 || sum > 9) {  // If n becomes 0 reset it to sum   // and start a new iteration.  if (n == 0) {  n = sum;  sum = 0;  }  sum += n % 10;  n /= 10;  }  return sum;  }  static void Main() {  int n = 1234;  Console.WriteLine(singleDigit(n));  } }
JavaScript 
// JavaScript program to find the digit sum by  // repetitively Adding its digits function singleDigit(n) {  let sum = 0;  // Repetitively calculate sum until  // it becomes single digit  while (n > 0 || sum > 9) {  // If n becomes 0 reset it to sum   // and start a new iteration.  if (n === 0) {  n = sum;  sum = 0;  }  sum += n % 10;  n = Math.floor(n / 10);  }  return sum; } // Driver Code const n = 1234; console.log(singleDigit(n));

Ieșire 
1

Complexitatea timpului: O (log10n) pe măsură ce iterăm peste cifrele numărului.
Spațiu auxiliar: O(1)

[Abordare așteptată] Folosind formula matematică

Știm că fiecare număr din sistemul zecimal poate fi exprimat ca o sumă a cifrelor sale înmulțite cu puterile lui 10. De exemplu, un număr reprezentat ca abcd se poate scrie astfel:

abcd = a*10^3 + b*10^2 + c*10^1 + d*10^0

Putem separa cifrele și rescrie asta ca:
abcd = a + b + c + d + (a*999 + b*99 + c*9)
abcd = a + b + c + d + 9*(a*111 + b*11 + c)

Aceasta implică faptul că orice număr poate fi exprimat ca suma cifrelor sale plus un multiplu de 9.
Deci dacă luăm modulo cu 9 pe fiecare parte
abcd % 9 = (a + b + c + d) % 9 + 0

Aceasta înseamnă că restul când abcd este împărțit la 9 este egal cu restul în care suma cifrelor sale (a + b + c + d) este împărțită la 9.



Dacă suma cifrelor în sine constă din mai mult de o cifră, putem exprima în continuare această sumă ca suma cifrelor sale plus un multiplu de 9. Prin urmare, luarea modulo 9 va elimina multiplu de 9 până când suma cifrelor devine un număr cu o singură cifră.

Ca rezultat, suma cifrelor oricărui număr va fi egală cu modulo 9. Dacă rezultatul operației modulo este zero, înseamnă că rezultatul dintr-o singură cifră este 9.
Pentru a afla despre implementarea codului Consultați Rădăcină digitală (suma digitală repetată) a întregului mare dat