Rombul este un paralelogram în care toate cele patru laturi sunt egale și perechile opuse de linii sunt congruente. Unghiurile opuse dintr-un romb sunt egale. Aria rombului este spațiul total ocupat de un romb într-un plan 2d.

Zona rombului

Este un tip special de paralelogram în care toate laturile sunt egale între ele. Unghiul intern al rombului nu este obligatoriu să fie unghi drept.

Să învățăm mai multe despre aria formulei Rhombus, derivarea și exemplele în detaliu.

Zona rombului

Aria rombului este definită ca spațiul închis de romb în planul 2D. Depinde de dimensiunile rombului.

Se măsoară în unități pătrate, cum ar fi metri pătrați, centimetri pătrați etc.

Notă: Rombul este adesea confundat cu pătratul, dar rombul este foarte diferit de pătrat.

Zona de Formula Rhombus

Zona rombului poate fi găsită folosind diverse metode, unele dintre ele sunt enumerate în tabelul de mai jos

Unde,

D = lungimea primei diagonale
d = lungimea celei de-a doua diagonale
b = lungimea laturii rombului
h = înălțimea rombului
A = măsura unui unghi interior

Ilustrație a formulei zonei rombului

Zona de derivare a formulei romb

Mai jos este dovada ariei formulei Rhombus.

⇒ Să considerăm un romb ABCD cu O ca punct de intersecție a două diagonale AC și BD.

Derivarea ariei rombului

Zona rombului va fi

Aria = 4 × aria lui △AOB

= 4 × (1/2) × AO × OB unități pătrate

= 4 × (1/2) × (1/2) d₁× (1/2) d₂unitate mp

= 4 × (1/8) d₁× d₂

= 1/2 d₁× d₂

cum se transformă șirul în întreg

Prin urmare, aria unui romb este A = 1/2 d₁× d₂.

Cum să găsiți zona rombului

Aria rombului poate fi calculată prin trei metode diferite folosind diagonala, folosind baza și înălțimea și folosind trigonometria.

Acestea sunt cele trei metode importante pentru găsirea zonei rombului:

1. Aria rombului când sunt date diagonalele
2. Zona rombului folosind baza și înălțimea
3. Aria rombului folosind rapoarte trigonometrice

Să discutăm în detaliu toate aceste metode.

Zona de romb cu diagonale

Aria = (d ₁ × d ₂ )/2 mp

Unde,

d₁este lungimea diagonalei 1

d₂este lungimea diagonalei 2

Să încercăm să înțelegem această formulă cu ajutorul unui exemplu.

Exemplul 1: Aflați aria unui romb având diagonalele 16 m și 18 m.

Soluţie:

Diagonala 1, d₁= 16 m

Diagonala 2, d₂= 18 m

Aria unui romb, A = (d₁× d₂) / 2

= (16 × 18) / 2

= 288 / 2

= 144 m²

Astfel, aria rombului este de 144 m²

Zona rombului folosind baza și înălțimea

Aria unui romb = b × h unități pătrate

Unde,

b este lungimea oricărei laturi a rombului

h este înălțimea rombului

Exemplul 2: Aflați aria unui romb având baza de 12 m și înălțimea de 16 m.

Soluţie:

Baza, b = 12 m

Înălțime, h = 16 m

Aria, A = b × h

= 12 × 16 m²

A = 192 m²

Astfel, aria rombului este de 192 m²

Aria rombului folosind rapoarte trigonometrice

Aria unui romb = b ² × sin(A) unități pătrate

Unde,

b este lungimea oricărei laturi a rombului

A este o măsură a oricărui unghi interior

Exemplul 3: Aflați aria unui romb dacă lungimea laturii sale este de 12 m și unul dintre unghiurile sale A este de 60°

Soluţie:

Latura = s = 12 m

programare java numere prime

Unghiul A = 60 °

Aria = s²× păcat (60°)

eliminați primul caracter excel

A = 144 × √3/2

A = 72√3 m²

Aria rombului Exemple

Acum să rezolvăm câteva exemple despre formulele pe care le-am învățat pe aria rombului.

Exemplul 1: Calculați aria unui romb (folosind baza și înălțimea) dacă baza lui este de 5 cm și înălțimea este de 3 cm.

Soluţie:

Dat,

Baza (b) = 5cm

înălțimea rombului(h) = 3cm

Acum,'

Aria rombului(A) = b × h

= 5 × 3

= 15 cm²

Exemplul 2: Calculați aria unui romb (folosind diagonala) având diagonalele egale cu 4cm și 3cm.

Soluţie:

Dat,

Lungimea diagonalei 1 (d1) = 4cm

Lungimea diagonalei 2 (d2) = 3cm

Acum,

Aria rombului (A) = 1/2 d1 × d2

= 4 x3/2 = 6cm²

Exemplul 3: Calculați aria rombului (folosind trigonometrie) dacă latura lui este de 8 cm și unul dintre unghiurile sale A este de 30 de grade.

Soluţie:

Latura rombului (b) = 8cm

unghiul (a) = 30 de grade

Acum,

Aria rombului(A) = b²× fără

= (8) × sin(30)

= 64 × 1/2 = 32 cm²

Exemplul 4: Calculați baza unui romb dacă aria lui este de 25 cm ² iar inaltimea este de 10 cm.

Soluţie:

Dat,

Aria = 25 cm²

înălțimea rombului(h) = 10 cm

Acum,

Aria rombului(A) = b × h

25 = b × 10

= 2,5 cm

cifre romane 1-100

Zona de romb în matematică - Întrebări frecvente

Ce este Rombul?

Un romb este un tip de patrulater ale cărui laturi opuse sunt paralele și egale. De asemenea, unghiurile opuse ale unui romb sunt egale, iar diagonalele se bisectează în unghi drept.

Care este formula ariei rombului.

Pentru a afla aria unui romb se folosește formula dată:

A = ½ × d₁× d₂

unde D₁și d₂sunt diagonale de romb

Cum se calculează perimetrul unui romb?

Perimetrul unui romb poate fi calculat prin formula

P= 4b unități

unde b este o latură a rombului.

Cum să găsiți aria unui romb când sunt date latura și înălțimea?

Aria unui romb sunt date înălțimea și latura sa este calculată folosind

A = Bază × Înălțime unități sq

Cum să găsești aria rombului cu diagonale?

Aria (A) a unui romb când lungimile diagonalelor sale (d1 și d2) este dată de următoarea formulă:

A = (1/2) x d1 x d2

Unde,

A reprezintă aria rombului

d1 și d2 reprezintă lungimile celor două diagonale.

Care este formula ariei rombului fără diagonale?

Când diagonalele nu sunt date, aria unui romb poate fi calculată prin următoarea formulă,

Aria unui romb = b²× sin(A) unități pătrate

Unde,

b este lungimea oricărei laturi a rombului

A este o măsură a oricărui unghi interior

Este aria unui romb aceeași cu aria unui pătrat?

Nu, aria unui romb nu este aceeași cu aria unui pătrat.

Care este diferența dintre aria unui romb și aria unui pătrat?

Aria unui romb este egală cu jumătate din produsul diagonalelor sale, în timp ce aria unui pătrat este calculată ca pătratul lungimii laturii sale. Acest lucru arată proprietățile lor geometrice diferite, în ciuda faptului că ambele sunt patrulatere.