Accelerația este schimbarea vitezei în timp. În scenariul real, accelerația se schimbă și cu timpul. De exemplu, călătoriți dintr-un oraș în altul pe drum. Apoi in acest caz vei accelera mai mult in cazul drumului gol si vei accelera in jos in cazul traficului. Această modificare a accelerației poate fi observată prin reprezentarea grafică a accelerației în funcție de timp. Acesta se numește graficul timpului de accelerație. În acest articol, vom afla în detaliu despre graficul timpului de accelerație și vom rezolva probleme pe baza acestuia.
set c++
Ce este graficul timpului de accelerație?
Un grafic accelerație-timp este utilizat pentru a descrie relația dintre accelerare și timpul, unde accelerația este o variabilă independentă reprezentată pe axa Y, iar timpul este o variabilă dependentă reprezentată pe axa X. Se obține atunci când datele de accelerație și timp obținute sunt reprezentate pe un grafic dreptunghiular în timp ce se studiază mișcarea unui corp. Putem determina modificarea vitezei într-un interval de timp dat cu ajutorul unui grafic accelerație-timp. Determinând aria de sub curba graficului accelerație-timp, putem găsi modificarea vitezei unui obiect în mișcare pe o anumită perioadă.
Graficele prezentate mai sus sunt grafice accelerație-timp pentru diferite tipuri de mișcare a corpului.
- Când un corp se mișcă cu o accelerație constantă,
- Când un corp se mișcă uniform cu o accelerație crescândă.
- Când un corp se mișcă neuniform cu accelerație variabilă.
Concluzii
Următoarele sunt punctele concluzionate din graficele accelerație-timp.
- Panta graficului accelerație-timp este △a/△t.
- Aria de sub graficul accelerație-timp reprezintă modificarea vitezei.
Lăsa,
△v fie modificarea vitezei,
△a fie schimbarea accelerației,
△t fii schimbarea în timp.
Acum, aria de sub curbă = △v
Știm că accelerația unui corp este denumită rata de schimbare a vitezei într-o anumită perioadă de timp.
Asa de,
△a = △v/△t
Acum, înmulțind cu △t pe ambele părți, obținem,
△v = △a × △t (v care este aria sub curbă în timp de accelerație grafic )
- Pentru un obiect care se mișcă cu accelerație constantă, adică accelerația este aceeași la toate intervalele de timp. Prin urmare, panta graficului accelerație-timp este zero, iar graficul va fi paralel cu axa timpului.
Accelerație vs întârziere
Accelerare: Accelerația unui corp este denumită rata de schimbare a vitezei într-o anumită perioadă de timp. Este o mărime vectorială și se măsoară în m/s2.
Accelerație = modificarea vitezei/timpului
aici, schimbarea vitezei este pozitivă.
Să presupunem că un corp care se deplasează cu o viteză uniformă își mărește viteza. Rata de creștere a vitezei este denumită accelerația unui corp. Fie u viteza inițială, v viteza finală și t intervalul de timp, atunci accelerația corpului este dată ca:
Accelerația (a) = (v – u)/t
Exemplu: Un exemplu de accelerare în viața de zi cu zi este întoarcerea unei mașini într-un colț. Viteza mașinii crește pe măsură ce direcția se schimbă, ceea ce duce la accelerație. Accelerația crește odată cu creșterea vitezei de viraj.
Întârziere: Întârzierea unui corp este denumită rata de schimbare a vitezei într-o anumită perioadă de timp. Retardarea înseamnă accelerare negativă.
Retardare = modificarea vitezei/timpului
aici, modificarea vitezei este negativă.
Să presupunem că un corp care se deplasează cu o viteză uniformă își scade viteza. Rata de scădere a vitezei este denumită întârzierea unui corp. Fie u viteza inițială, v viteza finală și t intervalul de timp, atunci întârzierea corpului este dată ca:
Retardare = (v – u)/t
Exemplu: Un exemplu real de întârziere este oprirea unui ventilator. Când comutatorul ventilatorului în mișcare este oprit, viteza de rotație a palelor ventilatorului încetinește progresiv. Această rată de reducere a vitezei ventilatorului este cunoscută sub numele de întârziere.
Verificați și asta:
- Grafice de timp distanță
- Grafice viteză timp
Exemple de probleme privind graficele timpului de accelerație
Problema 1: Din graficul accelerație vs timp prezentat mai jos, determinați modificarea vitezei.
Soluţie:
Pentru a găsi modificarea vitezei corpului trebuie să determinăm aria de sub curbă.
Deci, pentru a găsi modificarea vitezei obiectului, trebuie să calculăm aria triunghiului.
△v = aria triunghiului
= ½ × 25 × 6
△v = 75 m/s.
Prin urmare, modificarea vitezei este de 75 m/s.
Problema 2: Din graficul accelerație vs timp prezentat mai jos, găsiți viteza inițială a unui corp dacă viteza sa finală este de 55 m/sec.
Soluţie:
Pentru a găsi modificarea vitezei corpului trebuie să determinăm aria de sub curbă. Din grafic, putem observa că are un dreptunghi și un triunghi. Deci, pentru a găsi modificarea vitezei obiectului, trebuie să calculăm aria acestor cifre.
△v = aria triunghiului + aria dreptunghiului
= ½ × 8 × 6 + 2 × 8
△v = 24 + 16 = 42 m/s
Noi stim aia,
△v = viteza finală – viteza inițială
42 = 55 – ini
îni= 55 – 42 = 13 m/s
Prin urmare, viteza inițială este de 13 m/s.
Problema 3: Din graficul accelerație vs timp prezentat mai jos, determinați viteza la t = 6 sec, dacă v(0) = 0.
Soluţie:
Accelerația este dată de;
a = dv/dt
⇒ dv = (a)dt
Prin integrarea pe ambele părți, obținem
∫dv = ∫(a) dt
⇒ v = ∫(1,5) dt
⇒ v(t) = 1,5t + c, unde c este o constantă
⇒ v(0) = 0
⇒ c = 0
Acum, v(t) = 1,5t
v(6) = 1,5 × 6 = 9 m/s
Prin urmare, viteza la t = 6 sec este de 9 m/s.
Problema 4: Ce indică aria de sub graficul accelerație-timp?
Soluţie:
Aria de sub graficul accelerație-timp reprezintă modificarea vitezei.
Fie △v modificarea vitezei, △a schimbarea accelerației și △t schimbarea în timp.
Acum, aria de sub curbă = △v
Știm că accelerația unui corp este denumită raportul dintre modificarea vitezei într-o anumită perioadă de timp.
Asa de,
△a = △v/△t
Acum, înmulțind cu △t pe ambele părți, obținem,
△v = △a × △t
Deci, aria de sub curbă se obține prin înmulțirea modificării accelerației și a schimbării în timp.
Problema 5: Ce înseamnă o smucitură în graficul timpului de accelerație?
Soluţie:
Un smucitură este schimbarea bruscă a accelerației corpului în mișcare, iar panta graficului a-t reprezintă smucitura.
Panta graficului accelerație-timp = smucitură = △a/△t
Graficul timpului de accelerație – Întrebări frecvente
Ce este un grafic accelerație-timp?
Un grafic accelerație-timp afișează modul în care accelerația variază în timp pentru un obiect care se mișcă în linie dreaptă. Grafică accelerația pe axa y în funcție de timp pe axa x.
Cum se calculează aria sub un grafic accelerație-timp și ce reprezintă aceasta?
Aria de sub un grafic accelerație-timp reprezintă modificarea vitezei pe perioada de timp acoperită de grafic. Pentru a calcula această zonă, însumați de obicei ariile dreptunghiurilor sau trapezelor care se potrivesc sub curbă, care corespund unor intervale distincte de timp în care accelerația este constantă.
Puteți determina viteza unui obiect la un anumit moment dintr-un grafic accelerație-timp?
Determinarea directă a vitezei instantanee la un moment specific dintr-un grafic accelerație-timp nu este posibilă. Cu toate acestea, puteți calcula modificarea vitezei într-o perioadă de timp găsind zona de sub grafic în acea perioadă. Cunoașterea vitezei inițiale vă permite să determinați viteza finală.
Ce indică o accelerație negativă pe acest tip de grafic?
Accelerația negativă pe un grafic accelerație-timp indică decelerație, în care viteza obiectului scade dacă obiectul se mișcă în direcția pozitivă. Dacă obiectul se mișcă într-o direcție considerată negativă, atunci o accelerație negativă implică o creștere a vitezei.
Cum puteți găsi accelerația medie dintr-un grafic accelerație-timp?
Accelerația medie poate fi determinată prin găsirea modificării totale a vitezei (însumând zonele de sub curbă, luând în considerare direcția) și împărțind-o la intervalul de timp total. Vizual, acesta poate fi reprezentat ca un dreptunghi a cărui zonă este echivalentă cu aria totală sub graficul accelerație-timp.
Ce reprezintă panta unui grafic accelerație-timp?
Panta unui grafic accelerație-timp indică rata de modificare a accelerației în timp, care este cunoscută sub numele de smucitură. O pantă abruptă implică o schimbare rapidă a accelerației.
Cum reprezinți un corp în repaus pe un grafic accelerație-timp?
Un corp în repaus sau în mișcare cu viteză constantă este reprezentat pe un grafic accelerație-timp printr-o linie de-a lungul axei timpului la accelerație zero.
Cum interpretezi un grafic accelerație-timp?
Panta unui grafic accelerație-timp reprezintă rata de modificare a accelerației, unde o pantă mai abruptă indică o rată de modificare mai mare.
Ce reprezintă aria de sub un grafic accelerație-timp?
Aria de sub curbă pe un grafic accelerație-timp reprezintă modificarea vitezei obiectului. Mai exact, reprezintă viteza finală minus viteza inițială.