În tehnicile de reprezentare a numerelor, sistemul numeric binar este cea mai utilizată tehnică de reprezentare în electronica digitală. Complementul este folosit pentru reprezentarea numărului zecimal negativ în formă binară. Sunt posibile diferite tipuri de complement ale numărului binar, dar complementele 1 și 2 sunt utilizate în cea mai mare parte pentru numerele binare. Putem găsi complementul 1 al numărului binar prin simpla inversare a numărului dat. De exemplu, complementul 1 al numărului binar 1011001 este 0100110. Putem găsi complementul 2 al numărului binar schimbând fiecare bit (de la 0 la 1 și de la 1 la 0) și adăugând 1 la bitul cel mai puțin semnificativ. De exemplu, complementul 2 al numărului binar 1011001 este (0100110)+1=0100111.
Pentru a găsi complementul 1 al numărului binar, putem implementa circuitul logic și folosind poarta NOT. Folosim NOT gate pentru fiecare bit al numărului binar. Deci, dacă dorim să implementăm circuitul logic pentru complementul 1 de 5 biți, vor fi utilizate cinci porți NOT.
Exemplul 1: 11010.1101
Pentru a găsi complementul 1 al numărului dat, schimbați toate 0-urile în 1 și toate 1-urile la 0. Astfel, complementul 1 al numărului 11010.1101 iese 00101.0010 .
Exemplul 2: 100110.1001
Pentru a găsi complementul 1 al numărului dat, schimbați toate 0-urile la 1 și toate 1-urile la 0. Așadar, iese complementul 1 al numărului 100110.1001 011001.0110 .
Tabelul de complement al lui 1
| Număr binar | Complementul lui 1 |
|---|---|
| 0000 | 1111 |
| 0001 | 1110 |
| 0010 | 1101 |
| 0011 | 1100 |
| 0100 | 1011 |
| 0101 | 1010 |
| 0110 | 1001 |
| 0111 | 1000 |
| 1000 | 0111 |
| 1001 | 0110 |
| 1010 | 0101 |
| 1011 | 0100 |
| 1100 | 0011 |
| 1101 | 0010 |
| 1110 | 0001 |
| 1111 | 0000 |
Utilizarea complementului 1
Complementul lui 1 joacă un rol important în reprezentarea numerelor binare cu semn. Utilizarea principală a complementului la 1 este reprezentarea unui număr binar cu semn. În afară de aceasta, este folosit și pentru a efectua diverse operații aritmetice, cum ar fi adunarea și scăderea.
În reprezentarea numerelor binare cu semn, putem reprezenta atât numere pozitive, cât și numere negative. Pentru reprezentarea numerelor pozitive, nu este nimic de făcut. Dar pentru reprezentarea numerelor negative, trebuie să folosim tehnica complementului la 1. Pentru a reprezenta numărul negativ, mai întâi trebuie să-l reprezentăm cu un semn pozitiv, apoi găsim complementul lui 1 al acestuia.
Să luăm un exemplu de număr pozitiv și negativ și să vedem cum sunt reprezentate aceste numere.
Exemplul 1: +6 și -6
Numărul +6 este reprezentat la fel ca și numărul binar. Pentru reprezentarea ambelor numere, vom lua registrul de 5 biți.
Deci +6 este reprezentat în registrul de 5 biți ca 0 0110.
-6 este reprezentat în registrul de 5 biți în felul următor:
- +6=0 0110
- Găsiți complementul 1 al numărului 0 0110, adică 1 1001. Aici, MSB indică faptul că un număr este un număr negativ.
Aici, MSB se referă la bitul cel mai semnificativ, iar LSB desemnează bitul cel mai puțin semnificativ.
Exemplul 2: +120 și -120
Numărul +120 este reprezentat la fel ca și numărul binar. Pentru a reprezenta ambele numere, luați registrul de 8 biți.
Deci +120 este reprezentat în registrul de 8 biți ca 0 1111000.
-120 este reprezentat în registrul de 8 biți în felul următor:
- +120=0 1111000
- Acum, găsiți complementul 1 al numărului 0 1111000, adică 1 0000111. Aici, MSB indică numărul este numărul negativ.