1. Funcții injective (unu-la-unu): O funcție în care un element al setului de domenii este conectat la un element al setului de co-domenii.

2. Funcții surjective (pe): O funcție în care fiecare element al setului de co-domenii are o pre-imagine.

Exemplu: Luați în considerare, A = {1, 2, 3, 4}, B = {a, b, c} și f = {(1, b), (2, a), (3, c), (4, c) }.

Este o funcție surjectivă, deoarece fiecare element al lui B este imaginea unui A

algoritmul knn

Notă: Într-o funcție Onto, Range este egal cu Co-domeniu.

3. Funcții bijective (unu-la-unu pe): O funcție care este atât injectivă (unu la - unu) cât și surjectivă (pe) se numește Funcție bijectivă (One-to-One Onto).

Exemplu:

intrare java

 Consider P = {x, y, z} Q = {a, b, c} and f: P → Q such that f = {(x, a), (y, b), (z, c)} 

F este o funcție unu-la-unu și, de asemenea, este pe. Deci este o funcție bijectivă.

4. În funcții: O funcție în care trebuie să existe un element de co-domeniu Y nu are o pre-imagine în domeniul X.

Exemplu:

 Consider, A = {a, b, c} B = {1, 2, 3, 4} and f: A → B such that f = {(a, 1), (b, 2), (c, 3)} In the function f, the range i.e., {1, 2, 3} ≠ co-domain of Y i.e., {1, 2, 3, 4} 

Prin urmare, este în funcție

5. One-One In Functions: Fie f: X → Y. Funcția f este numită unu-unu în funcție dacă diferite elemente ale lui X au imagini unice diferite ale lui Y.

Exemplu:

intrarea utilizatorului java

 Consider, X = {k, l, m} Y = {1, 2, 3, 4} and f: X → Y such that f = {(k, 1), (l, 3), (m, 4)} 

Funcția f este unul-unu în funcție

6. Funcții mai multe: Fie f: X → Y. Se spune că funcția f este mai multe-una dacă există două sau mai multe elemente diferite în X având aceeași imagine în Y.

Exemplu:

 Consider X = {1, 2, 3, 4, 5} Y = {x, y, z} and f: X → Y such that f = {(1, x), (2, x), (3, x), (4, y), (5, z)} 

Funcția f este o funcție multi-unu

7. Multe-unu în funcții: Fie f: X → Y. Funcția f se numește funcția multi-unu dacă și numai dacă este atât mai mulți unul cât și în funcție.

Exemplu:

jvm în java

 Consider X = {a, b, c} Y = {1, 2} and f: X → Y such that f = {(a, 1), (b, 1), (c, 1)} 

După cum funcția f este o funcție multi-unu și în, așa este o funcție multi-unu în.

8. Funcții Multi-Unul: Fie f: X → Y. Funcția f este numită mai mulți-unu pe funcție dacă și numai dacă este atât mai mulți unu cât și pe.

Exemplu:

 Consider X = {1, 2, 3, 4} Y = {k, l} and f: X → Y such that f = {(1, k), (2, k), (3, l), (4, l)} 

Funcția f este multi-unu (deoarece cele două elemente au aceeași imagine în Y) și este pe (deoarece fiecare element al lui Y este imaginea unui element X). Deci, este mai multe-unu pe funcție