Mișcarea armonică simplă, sau SHM, este un tip fascinant de mișcare. Este folosit în mod obișnuit în mișcarea oscilativă a obiectelor. SHM se găsește în mod obișnuit în izvoare. Arcurile au constante de arc inerente care le definesc rigiditatea. Legea lui Hooke este o lege binecunoscută care explică SHM și oferă o formulă pentru forța aplicată folosind constanta arcului.
hiba bukhari
Legea lui Hooke
Conform legii lui Hooke, forța necesară pentru comprimarea sau extinderea unui arc este proporțională cu lungimea întinsă. Când arcul este tras, a treia lege a mișcării a lui Newton spune că acesta revine cu o forță de restabilire. Această forță de restabilire urmează legea lui Hooke, care leagă forța arcului de forța constantă a arcului.
Forța arcului = -(Constanta arcului) × (Deplasare)
F = -KX
Semnul negativ indică faptul că forța de reacție este îndreptată în direcția opusă.
Unde,
F: Forța de restabilire a arcului, îndreptată spre echilibru.
K: Constanta elastică în N.m-1.
X: Deplasarea arcului din poziția sa de echilibru.
Constanta arcului (K)
Constanta arcului este acum definită ca forța necesară pe unitatea de extensie a arcului. Cunoașterea constantei arcului vă permite să calculați cu ușurință câtă forță este necesară pentru a deforma arcul.
Din legea lui Hooke,
F = -KX
K = -F/ X ⇢ (1)
Ecuația (1) este o formulă pentru constanta elastică și se măsoară în N/m (Newton pe metru).
Formula dimensională constantă a arcului
După cum se știe,
F = -KX
Prin urmare, K = -F/ X
Dimensiunea lui F = [MLT-2]
chenar cssDimensiunea lui X = [L]
Prin urmare, dimensiunea lui K = [MLT−2]/[L] = [MT−2].
Energia potențială a unui izvor (P.E.)
Energia stocată într-un obiect compresibil sau extensibil este denumită energie potențială a arcului. se mai numește și energie potențială elastică. Este egală cu forța înmulțită cu distanța parcursă.
Se știe că, Energie potențială = forță × deplasare
Și, de asemenea, forța arcului este egală cu constanta arcului × deplasarea. Asa de,
P.E. = 1/2 KX2.⇢ (2)
Ecuația de mai sus este formula energiei potențiale de resort.
Limitări ale legii lui Hooke
Legea lui Hooke are o limitare prin aceea că este aplicabilă numai sub limita elastică a oricărui material, ceea ce înseamnă că materialul trebuie să fie perfect elastic pentru a se supune legii lui Hooke. Legea lui Hooke se descompune în esență dincolo de limita elastică.
Aplicații ale legii lui Hooke
- Datorită elasticității arcurilor, legea lui Hooke se aplică cel mai frecvent primăvara.
- Ele sunt utilizate nu numai în domeniul ingineriei, ci și în domeniul științei medicale.
- Este folosit în plămâni, piele, paturi cu arcuri, scufundări și sisteme de suspensie pentru automobile.
- Este principiul fundamental care stă la baza manometrului, cântarul cu arc și balansoarul ceasului.
- Este, de asemenea, baza pentru seismologie, acustică și mecanică moleculară.
Dezavantajele aplicării legii lui Hooke
Linux rulează cmd
Următoarele sunt dezavantajele legii lui Hooke:
- Legea lui Hooke este aplicabilă numai în regiunea elastică după ce eșuează.
- Legea lui Hooke dă rezultate precise numai pentru corpuri solide cu forțe și deformații mici.
- Legea lui Hooke nu este o regulă generală.
Exemple de probleme
Întrebarea 1: Care este definiția constantei de primăvară?
Răspuns:
Când un arc este întins, forța exercitată este proporțională cu creșterea în lungime de la lungimea de echilibru, conform legii lui Hooke. Constanta elastică poate fi calculată folosind următoarea formulă: k = -F/x, unde k este constanta elastică. F reprezintă forța, iar x reprezintă modificarea lungimii arcului.
Întrebarea 2: Cum afectează lungimea constanta arcului?
Răspuns:
Să presupunem că există un arc de 6 cm cu o constantă a arcului k. Ce se întâmplă dacă arcul este împărțit în două bucăți de dimensiuni egale? Unul dintre aceste arcuri mai scurte va avea o nouă constantă de arc de 2k. În general, presupunând un arc de material specific și o grosime, constanta arcului a unui arc este invers proporțională cu lungimea arcului.
Deci, în exemplul precedent, să presupunem că arcul este tăiat exact în jumătate, rezultând două arcuri mai scurte, fiecare de 3 cm lungime. Pentru arcurile mai mici, se va folosi o constantă de arc de două ori mai mare decât cea originală. Acest lucru se întâmplă deoarece este invers proporțional atât cu constanta arcului, cât și cu lungimea arcului.
Întrebarea 3: Un arc este întins cu o forță de 2N cu 4 m. Determinați constanta sa elastică.
git pull origin master
Solutie:
Dat,
Forța, F = 2 N și
Deplasare, X = 4 m.
Noi stim aia,
Constanta de resort, K = – F/X
K = – 2N/4m
K = – 0,5 Nm-1.
Întrebarea 4: Se aplică o forță de 10 N pe o sfoară și se întinde. dacă constanta arcului este de 4 Nm-1apoi calculați deplasarea coardei.
Soluţie:
Dat,
Forța, F = 10 N și
Constanta elastica, K = 4 Nm-1
Știm că, F = – KX
X (Deplasare) = – F/K
X = – ( 10 N / 4 Nm-1)
X = – 2,5 m.
Întrebarea 5: Câtă forță este necesară pentru a întinde un arc de 3 metri la 5 metri dacă constanta arcului este de 0,1 Nm-1.
orașe din australia
Solutie:
Dat,
Lungimea arcului = 3m
Constanta elastica, K = 0,1 Nm-1
Întindeți-l la 5 metri astfel încât deplasarea arcului să fie X = 5 – 3 = 2m
Acum, Forța necesară este F = -KX
F = – (0,1 Nm-1× 2 m)
F = – 0,2 N.