Matematica nu este doar despre numere, ci este despre a face cu diferite calcule care implică numere și variabile. Acesta este ceea ce în esență este cunoscut sub numele de Algebră. Algebra este definită ca reprezentarea calculelor care implică expresii matematice care constau din numere, operatori și variabile. Numerele pot fi de la 0 la 9, operatorii sunt operatorii matematici precum +, -, ×, ÷, exponenți, etc, variabile precum x, y, z etc.

cati mb intr-un gb

Exponenți și puteri

Exponenții și puterile sunt operatorii de bază utilizați în calculele matematice, exponenții sunt folosiți pentru a simplifica calculele complexe care implică mai multe auto-înmulțiri, auto-înmulțirile sunt practic numere înmulțite cu ele însele. De exemplu, 7 × 7 × 7 × 7 × 7, poate fi scris pur și simplu ca 7⁵. Aici, 7 este valoarea de bază și 5 este exponentul, iar valoarea este 16807. 11 × 11 × 11, poate fi scris ca 11³, aici, 11 este valoarea de bază și 3 este exponentul sau puterea lui 11. Valoarea lui 11³este 1331.

Exponentul este definit ca puterea dată unui număr, de câte ori este înmulțit cu el însuși. Dacă o expresie este scrisă ca cx^șiunde c este o constantă, c va fi coeficientul, x este baza și y este exponentul. Dacă un număr spune p, este înmulțit de n ori, n va fi exponentul lui p. Se va scrie ca

p × p × p × p … de n ori = pⁿ

Regulile de bază ale exponenților

Există anumite reguli de bază definite pentru exponenți pentru a rezolva expresiile exponențiale împreună cu celelalte operații matematice, de exemplu, dacă există produsul a doi exponenți, acesta poate fi simplificat pentru a ușura calculul și este cunoscut sub numele de regula produsului, să ne uităm la câteva dintre regulile de bază ale exponenților,

• Regula produsului ⇢ aⁿ+ a^m= a^{n + m}
• Regula coeficientului ⇢ aⁿ/ A^m= a^{n – m}
• Regula puterii ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}sau m√aⁿ= a^n/m
• Regula exponentului negativ ⇢ a^-m= 1/a^m
• Regula zero ⇢ a⁰= 1
• O singură regulă ⇢ a¹= a

Simplificare (2x)².

Soluţie :

După cum se vede clar, întreaga enunțare a problemei cere o simplificare folosind regulile exponenților, uitându-se la expresia (2x)², se observă că exponentul 2 este exponentul atât pentru 2 cât și pentru x, prin urmare, aplicați pur și simplu puterea atât pentru 2, cât și pentru x,

(2x)²= 2²× x²

cum se convertesc un întreg în șir de caractere java

= 4x²

Prin urmare, de 4x²este valoarea obtinuta.

Probleme similare

Întrebarea 1: Simplificați 7(și¹)⁵

Soluţie:

Se observă că 1 este exponentul lui y și 5 este exponentul lui y¹, iar 7 este constant, folosind regula puterii exponenților, se poate scrie ca,

Regula puterii ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}

7 (și¹)⁵= 7y(1 x 5)

= 7 ani⁵

Întrebarea 2: Simplificați 5(e^X)²

Soluţie:

După cum se vede clar, întreaga enunțare a problemei cere o simplificare folosind regulile exponenților, uitându-se la expresia 5(e^X)², se observă că x este exponentul lui e și 2 este exponentul lui ex, iar 5 este constant, folosind regula puterii exponenților, se poate scrie ca,

Regula puterii ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}

o matrice în java

5 (și^X)²= 5 (și^{x × 2})

= 5 (și^2x)

Întrebarea 3: Simplificați 20(z⁶)⁰

Soluţie:

Se observă că 6 este exponentul lui z și 0 este exponentul lui z⁶, iar 20 este constant, folosind regula puterii exponenților, se poate scrie ca,

Regula puterii ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}

20(z⁶)⁰= 20(z^6×0)

caseta de alertă javascript

Aplicarea regulii zero ⇢ a⁰= 1

= 20(1) = 20