Rombul este un patrulater cu toate cele patru laturi egale și laturi opuse paralele între ele. Unghiurile opuse ale unui romb sunt egale. Orice romb poate fi considerat paralelogram, dar nu toate paralelogramele sunt romb.

Romb

Să știm mai multe despre Rhombus și despre proprietățile sale, exemplele și formula în detaliu mai jos.

Romb

Un romb este un caz special de a patrulater cunoscut sub numele de a paralelogram . unde laturile adiacente sunt egale în lungime și, de asemenea, diagonalele se bisectează în unghi drept. De asemenea, putem afirma că un romb este un pătrat atunci când toate unghiurile sale sunt egale cu 90 de grade.

Forma de plural a unui romb este rombi sau romburi.

Definiția rombului

Un romb este un patrulater cu toate laturile de lungime egală și laturile opuse paralele, dar de obicei cu unghiuri inegale.

Forma romb

Diagonalele unui romb se bisectează în unghi drept. Adică se intersectează la un unghi de 90 de grade și se împart reciproc în două segmente egale. În plus, diagonalele unui romb sunt bisectoare perpendiculare una față de cealaltă, adică se împart în părți egale și formează unghiuri drepte în punctul lor de intersecție. Diagonalele rombului nu sunt neapărat egale ca lungime. Cu toate acestea, ele se divide în mijlocul lor, creând patru triunghiuri dreptunghiulare cu ipotenuze egale (laturile rombului).

Simetria rombului: Un romb prezintă simetrie pe diagonalele sale. Aceasta înseamnă că, dacă îndoiți un romb de-a lungul uneia dintre diagonalele sale, cele două jumătăți rezultate se vor suprapune perfect.

Figura de mai jos prezintă o formă de romb în care AB = BC = CD = DA și diagonalele AC și BD se traversează în unghi drept. Acest lucru confirmă clasificarea sa ca patrulater.

Diagrama unui romb

tipuri de îmbinări în rdbms

Citeşte mai mult

• Paralelograme

Exemple de romburi

Rombul este o formă foarte comună și poate fi văzută într-o varietate de obiecte pe care le folosim în viața noastră de zi cu zi. Diverse obiecte în formă de romb sunt bijuterii, zmee, dulciuri, mobilier etc.

Exemple de romburi

Notă: Toate pătratele sunt romburi, dar nu toate romburile sunt pătrate . Acest lucru se datorează faptului că un pătrat este un tip special de romb care are toate cele patru laturi egale în lungime și toate cele patru unghiuri egale cu 90 de grade. Cu toate acestea, un romb poate avea unghiuri care nu sunt egale cu 90 de grade.

Este pătrat un romb?

Da, un pătrat este un tip special de romb. Prin definiție, un romb este un patrulater cu toate cele patru laturi de lungime egală. Un pătrat se potrivește perfect acestei definiții, deoarece are patru laturi egale.

Citește și

• Rombul nu este un pătrat

Proprietățile rombului

Proprietățile unui romb sunt:

• Toate laturile unui romb sunt egale. De fapt, este doar un paralelogram cu laturile adiacente egale.
• Tot rombul are două diagonale, care leagă perechile de vârfuri opuse. Un romb este simetric de-a lungul ambelor diagonale. Diagonalele unui romb sunt bisectoare perpendiculare între ele.
• În cazul în care toate unghiurile unui romb sunt egale, acesta se numește pătrat.
• Diagonalele unui romb s-ar bisecta întotdeauna la un unghi de 90 de grade.
• Nu numai că diagonalele se bisectează, ci și unghiurile unui romb.
• Cele două diagonale ale unui romb îl împart în patru triunghiuri dreptunghiulare congruente.
• Nu poate exista un cerc circumscris în jurul unui Romb.
• Este imposibil să existe un cerc de înscriere în interiorul unui romb.

Formula romb

Un romb se caracterizează prin laturile sale de lungime egală și prin proprietăți geometrice interesante. Formulele asociate cu un romb sunt importante pentru diferite calcule matematice.

Acestea sunt câteva formule importante legate de romb:

• Zonă
• Perimetru

Zona rombului

The zona rombului este spațiul închis de toate cele patru granițe ale rombului, se măsoară în pătrate unitare. Există două moduri de a găsi zonele unui romb care sunt discutate mai jos

1.) Aria rombului când sunt date ambele diagonale

Aria rombului este regiunea acoperită de acesta într-un plan bidimensional. Formula ariei este egală cu produsul dintre diagonalele rombului împărțit la 2. Poate fi reprezentată ca:

Aria rombului = 1/2 (d ₁ × d ₂ ) mp. unitate

unde d1 și d2 sunt diagonalele unui romb.

Aria rombului cu două diagonale date

2.) Aria rombului când sunt date baza și altitudinea

Când sunt date baza și altitudinea unui romb, formula calculează aria acestuia:

Aria rombului = bază × înălțime

Calcularea ariei rombului folosind baza și înălțimea

Perimetrul rombului

Perimetrul unui romb este definit ca suma tuturor laturilor sale. Deoarece toate laturile unui romb sunt egale ca lungime, se poate spune că perimetrul unui romb este de patru ori lungimea unei laturi.

Astfel, dacă s desemnează lungimea unei laturi a unui romb,

osi model de referință în rețele

Perimetrul rombului = 4×s

Unde s este latura rombului

De exemplu, dacă fiecare latură a unui romb măsoară 5 cm, perimetrul său ar fi de 4×5 cm, echivalent cu 20 cm.

Citeşte mai mult

• Formule pentru romb

Diagonalele unui romb

Diagonalele unui romb se bisectează în unghi drept. Înseamnă că se intersectează la un unghi de 90 de grade, o proprietate care nu este împărtășită de toate patrulaterele.

• Această intersecție perpendiculară are ca rezultat diagonalele care împart rombul în patru triunghiuri dreptunghiulare congruente.
• În timp ce laturile unui romb sunt de lungime egală, diagonalele sale sunt în general de lungimi diferite și traversează unghiurile interne ale rombului.
• Fiecare diagonală taie un unghi al rombului în două părți egale.
• Lungimile diagonalelor pot fi folosite pentru a calcula aria rombului, cu formula

Aria=d₁× d ₂ , unde D₁și d ₂ sunt lungimile diagonalelor.

Citeşte mai mult

• De ce diagonalele rombului nu sunt egale

Rombul vs alte patrulatere

Să vedem comparația rombului cu alte patrulatere comune în tabelul de mai jos.

Citește și

• Diferența dintre diamant romb și trapez

Rhombus Exemple de întrebări

Să rezolvăm câteva exemple de întrebări despre Rhombus și proprietățile sale.

Exemplul 1: MNOP este un romb. Dacă diagonala MO = 29 cm și diagonala NP = 14 cm, Care este aria rombului MNOP?

Soluţie:

Aria unui romb = (d₁)(d₂)/2

lista de latex

Înlocuind lungimile diagonalelor în formula de mai sus, avem:

A = (29)(14)/2 = 406/2 = 203 cm²

Aria rombului MNOP = 203 cm²

Exemplul 2: ABCD este un romb. Perimetrul lui ABCD este de 40, iar înălțimea rombului este de 12. Care este aria lui ABCD?

Soluţie:

Perimetrul = 40 cm

Perimetrul = 4 × latura

40 = 4×latura

⇒ latura(baza) = 10 cm

și înălțimea = 12 cm (dată)

Acum, Aria rombului = bază × înălțime

⇒ Aria = 10×12 = 120 cm²

strsep

Astfel, aria rombului ABCD este egală cu 120 cm ²

Exemplul 3: Aflați aria unui romb cu lungimi diagonale de (2x+2) și (4x+4) unități.

Soluţie:

Știm, Aria unui romb = (d₁)(d₂)/2

Înlocuind lungimile diagonalelor în formula de mai sus, avem:

A = frac{(2x+2)(4x+4)}{2}

⇒ A = frac{sqrt{8x^2}}{2}

⇒ A = frac{8x^2+16x+8}{2}

⇒ A = (4x ² + 8x + 4) unitate ²

Exemplul 4: Găsiți aria unui romb dacă lungimile sale diagonale sunt sqrt{2x} cm și sqrt{4x} cm.

Soluţie:

Știm, Aria unui romb = (d₁)(d₂)/2

Înlocuind lungimile diagonalelor în formula de mai sus, avem:

A = frac{sqrt{2x}sqrt{4x}}{2}

⇒ A = xsqrt{2} cm²

Întrebări de practică cu romb

Iată câteva întrebări de exercițiu despre romb pe care să le rezolvați:

1. Dacă un unghi al unui romb are 60 de grade, care sunt măsurile celorlalte trei unghiuri?

2. Diagonalele unui romb au 10 cm și 24 cm lungime. Calculați aria rombului.

3. Într-un romb, fiecare diagonală măsoară 16 cm și se intersectează în unghi drept. Aflați lungimea fiecărei părți a rombului.

4. O grădină în formă de romb are o lungime laterală de 15 metri și una dintre diagonalele ei are 20 de metri lungime. Calculați suprafața grădinii.

5. Într-un romb, diagonalele se intersectează într-un punct care împarte fiecare diagonală în segmente de 5 cm și 15 cm. Aflați lungimile diagonalelor.

Rhombus – Întrebări frecvente

Ce este rombul în geometrie?

Un romb este o formă 2-D cu patru laturi, de aceea numit patrulater. Are două diagonale care se bisectează în unghi drept.

găsiți în harta c++

Ce formă are un romb?

Un romb are o formă bidimensională plată. Este un tip de formă patrulateră cu patru laturi de lungime egală.

Sunt toate cele 4 laturi ale unui romb egale?

Da, toate cele patru laturi ale unui romb au lungime egală.

Care sunt cele 4 proprietăți ale unui romb?

Cele patru proprietăți ale unui romb sunt:

• toate cele patru laturi sunt de lungime egală,
• unghiurile opuse sunt egale ca măsură,
• diagonalele se bisectează în unghi drept și
• unghiurile consecutive sunt suplimentare.

Este un romb un pătrat?

Un romb devine un pătrat numai atunci când toate cele patru unghiuri sunt egale cu 90 de grade. Fiecare pătrat este un romb, dar toate romburile nu sunt pătrate

Care sunt cele 8 proprietăți ale unui romb?

Cele opt proprietăți ale unui romb sunt:

• toate cele patru laturi sunt de lungime egală,
• unghiurile opuse sunt egale ca măsură,
• diagonalele se bisectează în unghi drept,
• unghiurile consecutive sunt suplimentare,
• diagonalele sunt de lungime egală,
• suma pătratelor celor patru laturi este egală cu suma pătratelor celor două diagonale,
• aria este egală cu jumătate din produsul diagonalelor și
• perimetrul este egal cu de patru ori lungimea unei laturi.

Diagonalele romb sunt egale?

Da, diagonalele unui romb sunt de lungime egală.

Ce formă are 4 laturi egale și diagonale de lungime egală?

O formă cu 4 laturi egale și diagonale de lungime egală este un pătrat.