Având în vedere două numere întregi m și n care descrie ordinea m*n a unei matrice împreună cu[][] iniţial umplut cu numere întregi din 1 la m*n secvenţial într-o rând-comandă majoră . De asemenea, există o 2d matrice interogare[][] constând din q interogări care contine trei numere întregi fiecare unde primul întreg t descrie tip de interogare și Următorul două numere întregi x şi şi descrie rând sau coloană asta trebuie sa fie operate . Sarcina este să proces aceste q manipularea interogărilor împreună cu[][]. Fiecare interogare este unul dintre următoarele trei tipuri:
- [1xy]: schimbă x th şi şi th rânduri de mat[][].
- [2xy]: schimbă x th şi şi th coloane de mat[][].
- [3xy]: tipăriți element la x th rând și şi th coloană de mat[][].
Exemple:
Intrare: m = 3 n = 3
interogare[][] = [[1 0 1]
[3 0 0]
[3 1 0]
[2 0 1]
[3 0 0]
[3 1 0]]Ieșire: 4 1 5 2
Explicaţie: Inițial matricea este:
cu[][] = [[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]
Prima operațiune [1 0 1] : Trebuie să schimbăm rândul 0 cu rândul 1.
După această operație, matricea devine:
cu[][] =[[4 5 6]
[1 2 3]
[7 8 9]]
Pentru următoarele două operații ni se cere să tipărim elementele la celulele date.
A patra operație [2 0 1]: Trebuie să schimbăm coloana 0 cu coloana 1.
După această operație, matricea devine:
cu[][] =[[5 4 6]
[2 1 3]
[8 7 9]]
Pentru următoarele două operații ni se cere să tipărim elementele la celulele date.
Cuprins
[Abordare naivă] - O(q*n) Timp și O(m*n) Spațiu
C++Ideea este să crea o matrice împreună cu[][] de ordine m*n iniţial umplut cu numere întregi din 1 la m*n secvenţial într-o rând-comandă majoră . Pentru întrebările de tip 1 şi 2 adică schimb traversa rândul sau coloana necesară și schimbați fiecare dintre elementele sale. Și pentru interogarea de tipul 3 adică imprimare pur și simplu tipărim elementul la indexul specificat.
// C++ Program to perform queries in a matrix. #include
// Java Program to perform queries in a matrix. import java.util.*; class GfG { // function to swap rows of the matrix. static void swapRows(int[][] mat int r1 int r2) { for (int i = 0; i < mat[0].length; i++) { int temp = mat[r1][i]; mat[r1][i] = mat[r2][i]; mat[r2][i] = temp; } } // function to swap columns of the matrix. static void swapCols(int[][] mat int c1 int c2) { for (int i = 0; i < mat.length; i++) { int temp = mat[i][c1]; mat[i][c1] = mat[i][c2]; mat[i][c2] = temp; } } // function to operate queries. static void solveQueries(int m int n int[][] query) { // create a matrix or order m*n filled with // values from 1 to m*n. int[][] mat = new int[m][n]; for (int i = 0; i < m; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { mat[i][j] = (i * n) + j + 1; } } // perform the queries on the matrix. for (int i = 0; i < query.length; i++) { // if query is of type 1 // swap the rows. if (query[i][0] == 1) { swapRows(mat query[i][1] query[i][2]); } // if query is of type 2 // swap the columns. else if (query[i][0] == 2) { swapCols(mat query[i][1] query[i][2]); } // if query is of type 3 // print the value at the given index. else { System.out.print(mat[query[i][1]][query[i][2]] + ' '); } } } public static void main(String[] args) { int m = 3 n = 3; int[][] query = { {1 0 1} {3 0 0} {3 1 0} {2 0 1} {3 0 0} {3 1 0} }; solveQueries(m n query); } }
# Python Program to perform queries in a matrix. # function to swap rows of the matrix. def swapRows(mat r1 r2): mat[r1] mat[r2] = mat[r2] mat[r1] # function to swap columns of the matrix. def swapCols(mat c1 c2): for row in mat: row[c1] row[c2] = row[c2] row[c1] # function to operate queries. def solveQueries(m n query): # create a matrix of order m*n filled with # values from 1 to m*n. mat = [[(i * n) + j + 1 for j in range(n)] for i in range(m)] # perform the queries on the matrix. for q in query: # if query is of type 1 # swap the rows. if q[0] == 1: swapRows(mat q[1] q[2]) # if query is of type 2 # swap the columns. elif q[0] == 2: swapCols(mat q[1] q[2]) # if query is of type 3 # print the value at the given index. else: print(mat[q[1]][q[2]] end=' ') if __name__ == '__main__': m n = 3 3 query = [ [1 0 1] [3 0 0] [3 1 0] [2 0 1] [3 0 0] [3 1 0] ] solveQueries(m n query)
// C# Program to perform queries in a matrix. using System; class GfG { // function to swap rows of the matrix. static void SwapRows(int[] mat int r1 int r2) { for (int i = 0; i < mat.GetLength(1); i++) { int temp = mat[r1 i]; mat[r1 i] = mat[r2 i]; mat[r2 i] = temp; } } // function to swap columns of the matrix. static void SwapCols(int[] mat int c1 int c2) { for (int i = 0; i < mat.GetLength(0); i++) { int temp = mat[i c1]; mat[i c1] = mat[i c2]; mat[i c2] = temp; } } // function to operate queries. static void SolveQueries(int m int n int[][] query) { // create a matrix or order m*n filled with // values from 1 to m*n. int[] mat = new int[m n]; for (int i = 0; i < m; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { mat[i j] = (i * n) + j + 1; } } // perform the queries on the matrix. for (int i = 0; i < query.Length; i++) { // if query is of type 1 // swap the rows. if (query[i][0] == 1) { SwapRows(mat query[i][1] query[i][2]); } // if query is of type 2 // swap the columns. else if (query[i][0] == 2) { SwapCols(mat query[i][1] query[i][2]); } // if query is of type 3 // print the value at the given index. else { Console.Write(mat[query[i][1] query[i][2]] + ' '); } } } static void Main(string[] args) { int m = 3 n = 3; int[][] query = { new int[] { 1 0 1 } new int[] { 3 0 0 } new int[] { 3 1 0 } new int[] { 2 0 1 } new int[] { 3 0 0 } new int[] { 3 1 0 } }; SolveQueries(m n query); } }
// JavaScript Program to perform queries in a matrix. // function to swap rows of the matrix. function swapRows(mat r1 r2) { [mat[r1] mat[r2]] = [mat[r2] mat[r1]]; } // function to swap columns of the matrix. function swapCols(mat c1 c2) { for (let i = 0; i < mat.length; i++) { [mat[i][c1] mat[i][c2]] = [mat[i][c2] mat[i][c1]]; } } // function to operate queries. function solveQueries(m n query) { // create a matrix or order m*n filled with // values from 1 to m*n. const mat = Array.from({ length: m } (_ i) => Array.from({ length: n } (_ j) => i * n + j + 1) ); // perform the queries on the matrix. for (const q of query) { // if query is of type 1 // swap the rows. if (q[0] === 1) { swapRows(mat q[1] q[2]); } // if query is of type 2 // swap the columns. else if (q[0] === 2) { swapCols(mat q[1] q[2]); } // if query is of type 3 // print the value at the given index. else { console.log(mat[q[1]][q[2]] + ' '); } } } // driver code const m = 3 n = 3; const query = [ [1 0 1] [3 0 0] [3 1 0] [2 0 1] [3 0 0] [3 1 0] ]; solveQueries(m n query);
Ieșire
4 1 5 2
Complexitatea timpului: O(q*n) necesar pentru a efectua q interogări de tipul 1 și 2.
Spațiu auxiliar: O(m*n) spațiu auxiliar necesar pentru a crea matrice împreună cu[][] de ordinul m*n.
[Abordare așteptată] - O(q) Timp și O(m + n) Spațiu
The element în orice poziție mat[x][y] în matrice poate fi descris ca mat[x][y] = (n*x) + y + 1 unde n este numărul de coloane . În loc să modificăm matricea direct, putem folosi două auxiliar matrice rânduri[m] şi cols[n] . The rânduri matrice este initializat cu valori de la la m-1 reprezentând indicii rândurilor și ai cols matrice este initializat cu valori de la la n-1 reprezentând indicii coloanelor.
multiplexorPentru a procesa o interogare de tip 1 care schimbă rânduri x şi şi noi pur și simplu schimb cel valorile de rânduri[x] şi rânduri[y]. În mod similar, pentru o interogare de tipul 2 care schimbă coloane x şi şi noi schimb cel valorile de cols[x] şi cols[y] . Pentru o interogare de tipul 3 care imprimare cel valoare la pozitie (x y) calculăm poziția folosind formula mat[x][y] = rânduri[x]*n + cols[y] + 1.
Mai jos este implementarea ideii de mai sus:
C++// C++ Program to perform queries in a matrix. #include
// Java Program to perform queries in a matrix. import java.util.*; class GfG { // function to operate queries. static void solveQueries(int m int n int[][] query) { // create two arrays rows and cols // and fill the value from 0 to size-1 int[] rows = new int[m]; int[] cols = new int[n]; for (int i = 0; i < m; i++) { rows[i] = i; } for (int i = 0; i < n; i++) { cols[i] = i; } // perform the queries on the matrix. for (int i = 0; i < query.length; i++) { // if query is of type 1 // swap the rows. if (query[i][0] == 1) { int temp = rows[query[i][1]]; rows[query[i][1]] = rows[query[i][2]]; rows[query[i][2]] = temp; } // if query is of type 2 // swap the columns. else if (query[i][0] == 2) { int temp = cols[query[i][1]]; cols[query[i][1]] = cols[query[i][2]]; cols[query[i][2]] = temp; } // if query is of type 3 // print the value at the given index. else { System.out.print((rows[query[i][1]]*n + cols[query[i][2]] + 1) + ' '); } } } public static void main(String[] args) { int m = 3 n = 3; int[][] query = { {1 0 1} {3 0 0} {3 1 0} {2 0 1} {3 0 0} {3 1 0} }; solveQueries(m n query); } }
# Python Program to perform queries in a matrix. # function to operate queries. def solveQueries(m n query): # create two arrays rows and cols # and fill the value from 0 to size-1 rows = [i for i in range(m)] cols = [i for i in range(n)] # perform the queries on the matrix. for q in query: # if query is of type 1 # swap the rows. if q[0] == 1: rows[q[1]] rows[q[2]] = rows[q[2]] rows[q[1]] # if query is of type 2 # swap the columns. elif q[0] == 2: cols[q[1]] cols[q[2]] = cols[q[2]] cols[q[1]] # if query is of type 3 # print the value at the given index. else: print((rows[q[1]] * n) + cols[q[2]] + 1 end=' ') if __name__ == '__main__': m n = 3 3 query = [ [1 0 1] [3 0 0] [3 1 0] [2 0 1] [3 0 0] [3 1 0] ] solveQueries(m n query)
// C# Program to perform queries in a matrix. using System; class GfG { // function to operate queries. static void SolveQueries(int m int n int[][] query) { // create two arrays rows and cols // and fill the value from 0 to size-1 int[] rows = new int[m]; int[] cols = new int[n]; for(int i = 0; i < m; i++) { rows[i] = i; } for(int i = 0; i < n; i++) { cols[i] = i; } // perform the queries on the matrix. for (int i = 0; i < query.Length; i++) { // if query is of type 1 // swap the rows. if (query[i][0] == 1) { int temp = rows[query[i][1]]; rows[query[i][1]] = rows[query[i][2]]; rows[query[i][2]] = temp; } // if query is of type 2 // swap the columns. else if (query[i][0] == 2) { int temp = cols[query[i][1]]; cols[query[i][1]] = cols[query[i][2]]; cols[query[i][2]] = temp; } // if query is of type 3 // print the value at the given index. else { Console.Write((rows[query[i][1]]*n + cols[query[i][2]] + 1) + ' '); } } } static void Main(string[] args) { int m = 3 n = 3; int[][] query = { new int[] { 1 0 1 } new int[] { 3 0 0 } new int[] { 3 1 0 } new int[] { 2 0 1 } new int[] { 3 0 0 } new int[] { 3 1 0 } }; SolveQueries(m n query); } }
// JavaScript Program to perform queries in a matrix. // function to operate queries. function solveQueries(m n query) { // create two arrays rows and cols // and fill the value from 0 to size-1 let rows = new Array(m); let cols = new Array(n); for (let i = 0; i < m; i++) { rows[i] = i; } for (let i = 0; i < n; i++) { cols[i] = i; } // perform the queries on the matrix. for (const q of query) { // if query is of type 1 // swap the rows. if (q[0] === 1) { [rows[q[1]] rows[q[2]]] = [rows[q[2]] rows[q[1]]]; } // if query is of type 2 // swap the columns. else if (q[0] === 2) { [cols[q[1]] cols[q[2]]] = [cols[q[2]] cols[q[1]]]; } // if query is of type 3 // print the value at the given index. else { process.stdout.write(((rows[q[1]] * n) + cols[q[2]] + 1) + ' '); } } } const m = 3 n = 3; const query = [ [1 0 1] [3 0 0] [3 1 0] [2 0 1] [3 0 0] [3 1 0] ]; solveQueries(m n query);
Ieșire
4 1 5 2
Complexitatea timpului: O(q) q = numărul de interogări
Spațiu auxiliar: O(m + n) spațiu auxiliar necesar pentru a crea două matrice.