CE ESTE O PANTĂ?

Un număr de valori absolute care reprezintă dacă o linie este mai abruptă sau mai plată si direcţie ale liniei de pe grafic sunt cunoscute ca a panta sau gradient. Panta unei linii este un concept fundamental în economie și matematică. Este, în general, notat prin literă 'm'. Panta poate fi calculată prin împărțirea „schimbare verticală” cu 'schimbare orizontala' între două puncte distincte ale unei linii.

TIPURI DE PANTĂ

Există două tipuri principale de pante, care sunt prezentate mai jos:

Pantă pozitivă:O pantă în care două variabile, adică variabilă pe axa x și variabilă pe axa y, arată o relație pozitivă este cunoscut ca panta pozitiva. Cu cuvinte mai simple, o pantă pozitivă este una în care variabila x crește odată cu creșterea variabilei y și/sau variabila y crește odată cu creșterea variabilei x. În mod similar, variabila x scade odată cu scăderea variabilei y și/sau variabila y scade odată cu scăderea variabilei x. Înseamnă că ambele variabile sunt completează unul altuia. O pantă pozitivă se deplasează în direcție ascendentă sau este inclinat in sus.
În termeni grafici, o pantă pozitivă este aceea în care linia de pe grafic se ridică atunci când se deplasează de la stânga la dreapta. Conceptul de pantă pozitivă poate fi înțeles clar cu ajutorul Curba de aprovizionare a unui producător sau a unei firme de economie. Cele două variabile ale curbei sunt prețul pe axa y și cantitatea de bunuri pe axa x. Să presupunem că firma produce bunurile pentru maximizarea profitului. Prin urmare, atunci când prețurile mărfurilor cresc, va crește și cantitatea furnizată de firmă a acestor bunuri, în timp ce atunci când prețurile scad, cantitatea furnizată de firmă va scădea. Cu alte cuvinte, la prețuri mai mari, firma sau producătorul va crește cantitatea oferită pentru a obține mai mult profit, în timp ce la prețuri mai mici, va reduce cantitatea furnizată pentru a reduce pierderea. Prin urmare, arată că prețurile și cantitatea furnizată sunt legate pozitiv unele de altele, ceea ce poate fi clar din diagrama de mai jos:
Panta negativă:O pantă în care două variabile, adică variabilă pe axa x și variabilă pe axa y, arată o relație negativă este cunoscut ca panta negativa. Cu alte cuvinte, o pantă negativă este una în care variabila x crește odată cu scăderea variabilei y și/sau variabila y crește odată cu scăderea variabilei x. În același mod, variabila x scade odată cu creșterea variabilei y și/sau variabila y scade odată cu creșterea variabilei x. Aceasta reprezintă o relatie inversa între aceste două variabile. O pantă negativă se deplasează în direcție în jos sau este înclinată în jos.
Grafic, o pantă negativă este aceea în care linia de pe grafic cade atunci când se mișcă de la stânga la dreapta. Unul dintre cele mai bune exemple de panta negativă a graficului este curba de cerere în economie. Cele două variabile ale curbei sunt prețul pe axa y și cantitatea de bunuri pe axa x. După cum știm, consumatorii cumpără o cantitate mare de bun la un preț mai mic decât la un preț mai mare. Prin urmare, cantitatea cerută de consumatorii de bunuri va scădea odată cu creșterea prețurilor acestor bunuri. Pe de altă parte, atunci când prețurile mărfurilor vor scădea, cererea cantitativă va crește. Prin urmare, arată a relație negativă între prețurile și cantitatea furnizată a acestor bunuri. Poate fi șters din diagrama de mai jos:

ALTE DOUĂ TIPURI DE PANTĂ

În afară de pante pozitive și negative, există încă două tipuri de pante numite pantă zero și pantă infinită. Ele pot fi înțelese din explicația dată:

Pantă zero:O condiție în care variabila de pe axa y rămâne aceeași cu modificarea variabilei de pe axa x este cunoscută ca panta de zero. Grafic, a linie orizontală sau plată pe grafic are o pantă zero. Prin urmare, se numește a functie constanta. O pantă de zero nu se mișcă în direcția ascendentă sau descendentă. Se deplasează numai spre stânga sau spre dreapta.
Diagrama de mai jos este o prezentare grafică a pantei zero:
Pantă infinită:O condiție în care variabila de pe axa x rămâne aceeași cu modificarea variabilei de pe axa y este cunoscută ca panta infinita. Se mai numește și panta nedefinita. Conform termenilor grafici, a linie verticală sau perpendiculară pe grafic are o pantă infinită. O pantă infinită nu se deplasează nici în direcția stângă, nici în dreapta. Prezintă o mișcare doar în sensul în sus sau în jos.
O pantă infinită este prezentată în diagrama dată:

CALCULUL PLINȚEI

• Într-o ecuație liniară a ax + by + c = 0, panta este definită ca -a/b.
• Ecuația dreptei poate fi calculată cu ajutorul lui formula punct-pantă dacă atât panta m a unei linii și a unui punct (x1, y1) sunt cunoscute. Formula este dată mai jos:
  y - y1 = m (x - x1)
• Cele două linii vor fi paralel dacă pantele lor sunt egal, în timp ce două rânduri vor fi perpendicular dacă produsul pantelor lor este -1.

INFORMAȚII SUPLIMENTARE

• Valoarea absolută a pantei este utilizată pentru a afla dacă o curbă este mai abruptă sau mai plată.
• Valoarea pozitivă și negativă a pantei decide direcția, adică în sus sau în jos, a pantei.
• O curbă devine mai abruptă cu creşterea valorii absolute a pantei.
• O curbă devine flatat cu scăderea valorii absolute a pantei.
• Aceste condiții nu sunt afectate de pantă negativă sau pozitivă (nu valoarea negativă sau pozitivă).
• A panta pozitiva mai mica implică o curbă mai plată care este înclinată în direcția în sus se va forma.
• A panta pozitiva mai mare înseamnă că se va forma o curbă mai abruptă care este îndoită în direcția ascendentă.
• A pantă negativă cu o valoare absolută mare implică o curbă mai abruptă care este înclinată în direcția în jos se va forma.
• A panta negativă având o valoare absolută mai mică înseamnă că se va forma o curbă mai plată care este îndoită în direcția în jos.