În acest tutorial, vom învăța cum putem crea un vector folosind biblioteca Numpy. Vom explora, de asemenea, operația de bază a vectorului, cum ar fi efectuarea adunării a doi vectori, scăderea a doi vectori, împărțirea a doi vectori, înmulțirea a doi vectori, produsul punctual vectorial și produsul scalar vectorial.
import scanner java
Ce este Vector?
Un vector este cunoscut ca o singură dimensiune-matrice. În Piton , vectorul este a o singură dimensiune matrice de liste și se comportă la fel ca o listă Python. Potrivit unui Google, vectorul reprezintă direcția, precum și magnitudinea; mai ales determină poziția unui punct dintr-un spațiu față de altul.
Vectorii sunt foarte importanți în învățarea automată, deoarece au amploare și, de asemenea, caracteristici de direcție. Să înțelegem cum putem crea vectorul în Python.
Crearea vectorului în Python
Modulul Python Numpy oferă numpy.array() metodă care creează o matrice unidimensională, adică un vector. Un vector poate fi orizontal sau vertical.
Sintaxă:
np.array(list)
Metoda de mai sus acceptă o listă ca argument și returnează numpy.ndarray.
Să înțelegem următorul exemplu -
Exemplu - 1: Vector orizontal
# Importing numpy import numpy as np # creating list list1 = [10, 20, 30, 40, 50] # Creating 1-D Horizontal Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Ieșire:
We create a vector from a list: [10 20 30 40 50]
Exemplu - 2: Vector vertical
# Importing numpy import numpy as np # defining list list1 = [[12], [40], [6], [10]] # Creating 1-D Vertical Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Ieșire:
We create a vector from a list: [[12] [40] [ 6] [10]]
Operațiunea de bază a vectorului Python
După crearea unui vector, acum vom efectua operațiile aritmetice pe vectori.
Mai jos este lista operațiilor de bază pe care le putem efectua în vector.
- Aritmetic
- Scădere
- Multiplicare
- Divizia
- Produs punct
- Înmulțiri scalare
Adăugarea a doi vectori
În adăugarea vectorială, are loc în mod elementar, ceea ce înseamnă că adăugarea se va întâmpla element cu element și lungimea va fi aceeași ca a celor doi vectori aditivi.
Sintaxă:
vector + vector
Să înțelegem următorul exemplu.
Exemplu -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [11,12,13,14,15] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create vector from a list 2:') print(vtr2) vctr_add = vctr1+vctr2 print('Addition of two vectors: ',vtr_add)
Ieșire:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [11 12 13 14 15] Addition of two vectors: [21 32 43 54 65]
Scăderea a doi vectori
Scăderea efectuează la fel ca și adunarea, urmează abordarea în funcție de element și elementele vectorului 2 vor fi scăzute din vectorul 1. Să înțelegem următorul exemplu.
tutorial java pentru începători
Exemplu -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_sub = vtr1-vtr2 print('Subtraction of two vectors: ',vtr_sub)
Ieșire:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Subtraction of two vectors: [5 18 26 37 49]
Înmulțirea a doi vectori
Elementele vectorului 1 sunt înmulțite cu vectorul 2 și returnează vectorii de aceeași lungime ca și vectorii de înmulțire. Să înțelegem următorul exemplu.
Exemplu -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_mul = vtr1*vtr2 print('Multiplication of two vectors: ',vtr_mul)
Ieșire:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Multiplication of two vectors: [ 50 40 120 120 50]
Înmulțirea se face după cum urmează.
vct[0] = x[0] * y[0] vct[1] = x[1] * y[1]
Primul element al vectorului 1 este înmulțit cu primul element al vectorului 2 corespunzător și așa mai departe.
Funcționarea diviziunii a doi vectori
În operația de împărțire, vectorul rezultat conține valoarea coeficientului care se obține din împărțirea a două elemente ale vectorului.
Să înțelegem următorul exemplu.
Exemplu -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_div = vtr1/vtr2 print('Division of two vectors: ',vtr_div)
Ieșire:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Division of two vectors: [ 2. 10. 7.5 13.33333333 50. ]
După cum putem vedea în rezultatul de mai sus, operația de divizare a returnat valoarea coeficientului elementelor.
Produs Vector Dot
Produsul punctual vectorial funcționează între cei doi vectori secvențiali de aceeași lungime și returnează produsul punctual unic. Vom folosi .punct() metoda de realizare a produsului punctual. Se va întâmpla ca mai jos.
vector c = x . y = (x1 * y1 + x2 * y2)
Să înțelegem următorul exemplu.
Exemplu -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_product = vtr1.dot(vtr2) print('Dot product of two vectors: ',vtr_product)
Ieșire:
altfel dacă java
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Dot product of two vectors: 380
Înmulțirea Vector-Scalară
În operația de înmulțire scalară; înmulțim scalarul cu fiecare componentă a vectorului. Să înțelegem următorul exemplu.
Exemplu -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] vtr1 = np.array(list1) scalar_value = 5 print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) # printing scalar value print('Scalar Value : ' + str(scalar_value)) vtr_scalar = vtr1 * scalar_value print('Multiplication of two vectors: ',vtr_scalar)
Ieșire:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] Scalar Value : 5 Multiplication of two vectors: [ 50 100 150 200 250]
În codul de mai sus, valoarea scalară înmulțită cu fiecare element al vectorului în mod s * v = (s * v1, s * v2, s * v3).