Log și Ln reprezintă Logarithm și, respectiv, Natural Log. Logaritmii sunt esențiali pentru rezolvarea ecuațiilor în care o variabilă necunoscută apare ca exponent al unei alte mărimi. Ele sunt semnificative în multe ramuri ale matematicii și disciplinelor științifice și sunt utilizate pentru a rezolva probleme care implică interes compus, care este în mare măsură legată de finanțe și economie.
dictionar c#
Log este definit pentru baza 10, în timp ce, ln este definit pentru baza e. Exemplu - log de bază 2 este scris ca log2în timp ce log al bazei e este reprezentat ca logEste= ln (jurnal natural).
Logaritmul care este definit ca puterea la care baza este e care trebuie ridicată pentru a obține un număr se numește numărul său logaritmic al logaritmului natural. „e” este funcția exponențială.
Definiţia Log
Logaritmul în matematică este funcția inversă a exponențiației. Cu alte cuvinte, un log este definit ca puterea la care trebuie ridicat un număr astfel încât să obținem celălalt număr. Acesta este cunoscut și sub numele de logaritmul bazei 10 sau logaritmul comun. Forma generală a logaritmului este:
Buturuga A (y) = x
Se mai scrie ca
A X = și
Proprietățile logaritmului
- Buturugab(mn)= logbm + logbn
- Buturugab(m/n)= logbm – bușteanbn
- Buturugab(mn) = nlogbm
- Buturugabm = logAm/logAb
Definiţia ln
Ln se numește logaritm natural. Se mai numește și logaritmul bazei e. Aici, constanta e denotă un număr care este un număr transcendental și un irațional care este aproximativ egal cu valoarea 2,71828182845. Logaritmul natural (ln) poate fi reprezentat ca ln x sau logEsteX.
Diferențele dintre Log și Ln
Pentru a rezolva probleme logaritmice, trebuie să cunoaștem diferența dintre log și log natural. A avea o înțelegere cheie a funcțiilor exponențiale se poate dovedi, de asemenea, util în înțelegerea diferitelor concepte. Unele dintre diferențele importante dintre Log și log natural sunt prezentate mai jos sub formă tabelară:
| Buturuga | ln turn string la int | |
| 1. | Log se referă în general la un logaritm la baza 10 | Ln se referă în general la un logaritm la baza e |
| 2. | Cunoscut și ca logaritm comun | Denumit și logaritm natural |
| 3. | Jurnalul comun este reprezentat ca jurnal10(X) | Jurnalul natural este reprezentat ca jurnalEste(X) |
| 4. | Forma exponențială pentru acest jurnal este 10X= și | Are forma exponențială ca eX=y |
| 5. | Propunerea interogativă pentru logaritmul comun este La ce număr ar trebui să ridicăm 10 pentru a obține y? | Propunerea interogativă pentru logaritmul natural este La ce număr ar trebui să creștem numărul constant al lui Euler pentru a obține y? |
| 6. | Este folosit mai ales în fizică în comparație cu ln | Are mult mai puțină utilizare în fizică |
| 7. | Este reprezentat ca baza logaritmică 10 la matematică | Aceasta este reprezentată ca bază logaritmică e. |
Exemple de întrebări
Întrebarea 1. Rezolvați pentru a în log₂ a = 5
Soluţie:
Funcția logaritm a funcției de mai sus poate fi scrisă ca 25=a
Prin urmare, 25= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =32 sau y = 32
Întrebarea 2. Simplificați log(75).
Soluţie:
Vom folosi regulile Log și Ln pe care le-am discutat. Deoarece știm că numărul 75 nu este o putere a lui 10 (cum a fost 100), deci putem găsi valoarea conectând-o la un calculator, amintindu-ne să folosim tasta LOG (nu tasta LN) și obținem
log(75) = 1,87506126339 sau log(75) = 1,87 rotunjit la două zecimale.