Codul BCD joacă un rol important în circuitele digitale. BCD înseamnă Număr zecimal codificat binar. În codul BCD, fiecare cifră a numărului zecimal este reprezentată ca număr binar echivalent. Deci, LSB și MSB ale numerelor zecimale sunt reprezentate ca numere binare. Există următorii pași pentru a converti numărul binar în BCD:
- Mai întâi, vom converti numărul binar în zecimal.
- Vom converti numărul zecimal în BCD.
Să luăm un exemplu pentru a înțelege procesul de conversie a unui număr binar în BCD
Exemplul 1: (11110)2
1. Mai întâi, convertiți numărul binar dat într-un număr zecimal.
Număr binar: (11110)2
Găsirea echivalentului zecimal al numărului:
| Pași | Număr binar | Numar decimal |
|---|---|---|
| 1) | (11110)2 | ((1 × 24) + (1 × 23) + (1 × 22) + (1 × 21) + (0 × 20))10 |
| 2) | (11110)2 | (16 + 8 + 4 + 2 + 0)10 |
| 3) | (11110)2 | (30)10 |
Numărul zecimal al numărului binar (11110)2este (30)10
2. Acum, convertim zecimala în BCD
Convertim fiecare cifră a numărului zecimal în grupuri de număr binar pe patru biți.
| Pași | Numar decimal | Conversie |
|---|---|---|
| Pasul 1 | 3010 | (0011)2(0000)2 |
| Pasul 2 | 3010 | (00110000)BCD |
Rezultat:
(11110)2= (00110000)BCD
Mai jos este tabelul care conține codul BCD al numărului zecimal și binar.
| Cod binar | Numar decimal | Cod BCD |
|---|---|---|
| A B C D | B4:B3B2B1B0 | |
| 0 0 0 0 | 0 | 0 : 0 0 0 0 |
| 0 0 0 1 | 1 | 0 : 0 0 0 1 |
| 0 0 1 0 | 2 | 0 : 0 0 1 0 |
| 0 0 1 1 | 3 | 0 : 0 0 1 1 |
| 0 1 0 0 | 4 | 0 : 0 1 0 0 |
| 0 1 0 1 | 5 | 0 : 0 1 0 1 |
| 0 1 1 0 | 6 | 0 : 0 1 1 0 |
| 0 1 1 1 | 7 | 0 : 0 1 1 1 |
| 1 0 0 0 | 8 | 0 : 1 0 0 0 |
| 1 0 0 1 | 9 | 0 : 1 0 0 1 |
| 1 0 1 0 | 10 | 1 : 0 0 0 0 |
| 1 0 1 1 | unsprezece | 1 : 0 0 0 1 |
| 1 1 0 0 | 12 | 1 : 0 0 1 0 |
| 1 1 0 1 | 13 | 1 : 0 0 1 1 |
| 1 1 1 0 | 14 | 1 : 0 1 0 0 |
| 1 1 1 1 | cincisprezece | 1 : 0 1 0 1 |
În tabelul de mai sus, bitul cel mai semnificativ al numărului zecimal este reprezentat de bitul B4, iar biții mai puțin semnificativi sunt reprezentați de B3, B2, B1 și B0. Din tabelul de mai sus, putem exprima funcția SOP pentru diferiți biți de cod BCD sunt după cum urmează:
generice java
Hărțile K ale funcțiilor SOP de mai sus sunt după cum urmează:
Conversie BCD în binar
Procesul de conversie a codului BCD în binar este opus procesului de conversie a codului binar în BCD. Există următorii pași pentru a converti codul BCD în binar:
În primul pas, ne vom converti numărul BCD într-o zecimală formând grupurile de patru biți și găsirea numărului zecimal echivalent pentru fiecare grup.
În ultimul pas, vom converti un număr zecimal în binar folosind procesul de conversie zecimală în număr binar.
Exemplul 1: (00101000)BCD
1) Convertiți BCD în zecimal
Faceți grupurile de 4 cifre și găsiți numărul zecimal echivalent ca:
| Pași | Număr BCD | Conversie |
|---|---|---|
| Pasul 1 | (00101000)BCD | (0010)2(1000)2 |
| Pasul 2 | (00101000)BCD | (2)10(8)10 |
| Pasul 3 | (00101000)BCD | (28)10 |
Numărul zecimal al codului BCD dat este: (28)10
2. Convertiți zecimal în binar
Utilizați metoda împărțirii lungi pentru a converti numărul zecimal într-un număr binar ca:
| Pași | Operațiune | Rezultat | Rest |
|---|---|---|---|
| 1. | 28/2 | 14 | 0 |
| 2. | 14/2 | 7 | 0 |
| 3. | 7/2 | 3 | 1 |
| 4. | 3/2 | 1 | 1 |
| 5. | 1/2 | 0 | 1 |
Aranjați resturile în ordine inversă. Deci, LSB al numărului binar este primul rest, iar MSB al numărului binar este ultimul rest.
Numărul binar al numărului zecimal (18)10este: (11100)2
Rezultat:
(00101000)BCD= (11100)2