Termenul „unghi adiacent” în matematică se referă la două unghiuri care nu se intersectează, dar au un vârf și o latură comune. Pentru a înțelege legăturile dintre unghiuri și măsurile lor, trebuie înțelese unghiurile adiacente, care pot fi găsite în multe forme geometrice, inclusiv poligoane, cercuri și triunghiuri.
Este esențial să identificați câțiva termeni geometrici de bază înainte de a înțelege semnificația unghiului adiacent. Un unghi este creat atunci când două raze sau linii care continuă pentru totdeauna în opoziție una față de alta se încrucișează într-o locație comună cunoscută sub numele de vârf. Unghiul este numit după vârful său, iar grinzile sunt denumite laturile sale.
bara de adrese cromată
Se spune că două unghiuri sunt adiacente dacă au același vârf și aceeași latură, dar nu se intersectează. În timp ce numele unghiurilor sunt date în funcție de vârfurile lor, latura comună este denumită brațele unghiurilor adiacente. De exemplu, unghiurile AOB și BOC sunt considerate învecinate dacă au un vârf comun, O și o latură comună, OB.
În funcție de caracteristicile lor, unghiurile adiacente pot fi grupate în diferite moduri. Pe baza măsurătorilor lor, se folosește în mod obișnuit o singură clasificare. Se spune că două unghiuri învecinate sunt complementare dacă suma lungimilor lor este de 90 de grade. Ele sunt denumite unghiuri suplimentare dacă suma lungimilor lor este de 180 de grade. Ele sunt denumite unghiuri uniforme dacă măsurătorile lor sunt identice.
Unghiurile adiacente pot fi, de asemenea, clasificate în funcție de modul în care sunt poziționate unul față de celălalt. Unghiurile verticale sunt două unghiuri adiacente la capete diferite ale unei linii transversale și nu au un punct interior comun. Unghiurile interioare consecutive sunt două unghiuri adiacente de pe aceeași parte a unei linii transversale, dar nu au un punct interior comun.
În analiza triunghiurilor, unghiurile adiacente sunt, de asemenea, cruciale. O formă de geometrie închisă numită poligon este construită din segmente de linie care se întâlnesc doar la capetele lor. Formula (n-2) x 180 grade dă totalul măsurilor unghiurilor dintr-un poligon cu n muchii. Fiecare unghi dintr-un hexagon obișnuit are o măsură, care poate fi determinată împărțind totalul măsurilor la numărul de laturi.
Proprietățile unghiurilor adiacente
Proprietatea 1: Unghiurile adiacente au un vârf comun
Una dintre caracteristicile lor distinctive este că unghiurile adiacente au un vârf similar. Intersecția a două sau mai multe linii sau muchii este cunoscută ca un vârf. Vârful este locul în care două unghiuri adiacente se unesc.
Proprietatea 2: Unghiurile adiacente au o latură comună
Faptul că unghiurile adiacente au o latură comună este o altă caracteristică crucială. Un segment de linie care unește două vârfuri este denumit latură. Latura comună este segmentul de linie care unește vârfurile unui unghi cu altul atunci când sunt implicate două unghiuri apropiate.
Proprietatea 3: Suma unghiurilor adiacente este măsura unghiului drept
Suma unghiurilor adiacente este întotdeauna egală cu 180 de grade, care este lungimea unui unghi drept. Postulatul de adunare a unghiului este numele acestei caracteristici. Cu alte cuvinte, când două unghiuri adiacente sunt poziționate unul lângă altul, măsurătorile combinate ale celor două unghiuri originale determină măsura noului unghi.
Această caracteristică este destul de utilă atunci când încercați să rezolvați problemele legate de determinarea măsurii unui unghi. De exemplu, putem obține rapid măsura celui de-al doilea unghi adiacent folosind algebra dacă știm măsura unuia dintre unghiurile adiacente și totalul celor două unghiuri adiacente.
Proprietatea 4: Unghiurile adiacente pot fi complementare sau suplimentare
Există două tipuri de unghiuri adiacente: complementare și suplimentare. Două unghiuri sunt complementare dacă suma lor este de 90 de grade și suplimentare dacă suma lor este de 180 de grade.
Când tratați problemele care implică unghiuri, este vital să luați în considerare conexiunile dintre unghiurile din apropiere și unghiurile complementare sau suplimentare.
Proprietatea 5: Unghiurile adiacente pot fi unghiuri verticale
Unghiurile adiacente pot fi și unghiuri verticale. Când două linii se intersectează, se creează un unghi vertical împreună cu opusul său.
Proprietatea 6: Unghiurile adiacente pot fi congruente
Unghiuri congruente sau unghiuri cu aceeași măsură pot exista și între unghiuri adiacente. Două unghiuri adiacente sunt „unghiuri adiacente congruente” dacă sunt congruente.
Proprietatea 7: Unghiurile adiacente pot fi divizate de o linie
retele neuronale artificiale
O linie poate fi folosită și pentru a împărți unghiurile adiacente. O linie care trece prin două unghiuri adiacente produce patru unghiuri mai mici, fiecare împărțit în două jumătăți.
Utilizări ale unghiurilor adiacente
Putem înțelege mai bine caracteristicile liniilor și formelor prin înțelegerea ideii geometrice fundamentale a unghiurilor. Patru unghiuri sunt create atunci când două linii se intersectează. Se spune că două unghiuri sunt adiacente dacă au același vârf și aceeași latură, dar nu se suprapun. Cuvintele latinești „ad”, care înseamnă „ aproape ,' și ' subiacent ,” care înseamnă „minciună”, sunt combinate pentru a obține cuvântul englezesc „adiacent”. În multe discipline, inclusiv matematică, fizică, inginerie și altele, unghiurile adiacente sunt esențiale.
Unghiuri în geometrie
Domeniul matematicii cunoscut sub numele de geometrie se ocupă de studiul dimensiunilor, locațiilor și formelor lucrurilor din spațiu. Deoarece ne permit să înțelegem caracteristicile liniilor și formelor, unghiurile sunt fundamentale în geometrie. În geometrie, unghiurile adiacente sunt frecvent utilizate pentru a demonstra teoreme și pentru a rezolva probleme.
De exemplu, unghiurile adiacente sunt create atunci când două linii paralele se încrucișează transversal, numite unghiuri interne alternative. Unghiurile interne alternative au aceeași măsură și sunt congruente. Teorema care afirmă că atunci când o transversală traversează două drepte paralele, unghiurile însoțitoare sunt congruente este susținută de această caracteristică a unghiurilor adiacente.
Găsirea unghiurilor lipsă într-o figură este o altă aplicație a Unghiurilor adiacente în geometrie. Luați în considerare scenariul când cunoaștem măsurătorile unui unghi și unghiurile adiacente ale acestuia. Legătura dintre unghiurile din apropiere poate fi apoi utilizată pentru a determina dimensiunea unghiului lipsă.
Unghiuri în trigonometrie
Studiul conexiunilor lat-unghi ale triunghiurilor este cunoscut sub numele de trigonometrie. Numeroase discipline se bazează în mare măsură pe trigonometrie, inclusiv fizică, inginerie și arhitectură. În trigonometrie, unghiurile adiacente sunt cruciale în înțelegerea modului în care laturile și unghiurile triunghiurilor se relaționează.
De exemplu, tangenta este raportul dintre laturile opuse și adiacente ale unui unghi. Unghiul format de ipotenuza unui triunghi dreptunghic și latura sa adiacentă este cunoscut sub numele de unghi adiacent. Putem folosi funcția tangentă pentru a măsura un unghi adiacent dacă cunoaștem valorile a două laturi ale unui triunghi dreptunghic.
Funcția cosinus în trigonometrie folosește și unghiurile adiacente. Raportul dintre latura adiacentă și ipotenuză se numește cosinusul unui unghi. Putem folosi funcția cosinus pentru a măsura un unghi adiacent dacă cunoaștem valorile a două laturi ale unui triunghi dreptunghic.
Unghiuri în fizică
Studiul materiei, energiei și interacțiunilor lor este cunoscut sub numele de fizică. Fizica folosește unghiurile pentru a explica cum se mișcă obiectele, cum acționează forțele asupra lor și alte fenomene fizice.
De exemplu, ideea de cuplu este importantă în fizică. Forța și distanța perpendiculară de la axa de rotație la locul de aplicare a forței sunt combinate pentru a forma cuplul. Forța și brațul de pârghie formează unghiul de rotație. Pentru a înțelege unghiul de rotație și, în consecință, cuplul impus unui articol, sunt necesare unghiuri adiacente.
Cercetarea undelor în fizică folosește și unghiurile adiacente. Lungimea de undă și frecvența unei unde o definesc. Distanța dintre două puncte adiacente în fază de pe o undă este cunoscută sub numele de lungimea de undă a acesteia. Unghiul de undă este unghiul format de frontul de undă și direcția de propagare a undei. Pentru a înțelege unghiul undei și comportamentul undelor, sunt utilizate unghiuri adiacente.
Unghiuri în inginerie
Ingineria proiectează și construiește mașini, sisteme și clădiri folosind concepte matematice și științifice. În inginerie, unghiurile sunt frecvent utilizate pentru a înțelege caracteristicile materialelor, forțele care acționează asupra structurilor și alte fenomene.
De exemplu, unghiurile adiacente sunt utilizate în inginerie civilă pentru a înțelege forțele care operează asupra unei structuri. O structură experimentează un moment în care se aplică o forță, care încearcă să rotească structura. Pentru a înțelege unghiul de rotație și, în consecință, momentul care acționează asupra structurii, sunt necesare unghiuri adiacente.
Studiul mecanicii fluidelor este un alt domeniu al ingineriei în care sunt folosite unghiurile adiacente. Studiul fluidelor în mișcare și al forțelor care acționează asupra lor este cunoscut sub numele de mecanica fluidelor. Unghiul de atac este unghiul format de suprafața unui articol și direcția curgerii. Pentru a înțelege unghiul de atac și forțele exercitate asupra obiectului, sunt folosite unghiuri adiacente.
Unghiuri în navigație
Navigația este studiul planificării și gestionării călătoriei unui vehicul sau a unei nave de la o locație la alta. Unghiurile sunt frecvent utilizate în navigație pentru a determina poziția, viteza și direcția unei nave.
De exemplu, unghiurile adiacente sunt folosite în navigația pe mare pentru a determina orientarea unui obiect. Direcția de la observator la obiect este cunoscută sub numele de lagăr. Unghiul de orientare este unghiul format între direcția articolului și nordul adevărat. Pentru a înțelege unghiul de rezemare și locația articolului, sunt necesare unghiuri adiacente.
scrieți json în fișierul python
Studiul navigației cerești folosește și unghiurile apropiate în navigație. Utilizarea stelelor, lunii și planetelor pentru a localiza o navă este cunoscută sub numele de navigație cerească. Unghiul de altitudine se formează între obiectul ceresc și orizont. Pentru a înțelege unghiul de altitudine și locația obiectului ceresc, se folosesc unghiuri adiacente.
Unghiul adiacent în viața reală
Unul dintre cele mai comune exemple de unghiuri adiacente în viața reală este în industria construcțiilor. Arhitecții, inginerii și lucrătorii în construcții folosesc unghiuri adiacente pentru a se asigura că clădirile și structurile sunt construite cu precizie și acuratețe. De exemplu, la construirea unei clădiri, unghiurile adiacente asigură că pereții sunt perpendiculari pe sol și că ferestrele și ușile sunt aliniate corect.
În plus, unghiurile adiacente sunt, de asemenea, folosite pentru a proiecta și construi poduri și alte structuri. Inginerii folosesc unghiuri adiacente pentru a se asigura că grinzile și stâlpii care susțin podul sunt aliniate corect, ceea ce este crucial pentru siguranța și stabilitatea structurii.
În mod similar, unghiurile adiacente sunt folosite și în domeniul opticii. În optică, unghiurile adiacente sunt folosite pentru a descrie unghiul de incidență și unghiul de reflectare a razelor de lumină. Acest lucru este important în proiectarea instrumentelor optice, cum ar fi lentilele și oglinzile, și în studierea modului în care lumina interacționează cu diferite materiale.
În domeniul aviației, unghiurile adiacente sunt folosite pentru a descrie unghiurile de atac și unghiurile de incidență ale unei aeronave. Aceste unghiuri sunt importante în determinarea portanței și rezistenței unei aeronave, care sunt cruciale pentru stabilitatea și performanța acesteia.
Unghiurile adiacente, cum ar fi conducerea unei mașini, sunt de asemenea folosite în viața de zi cu zi. Când conduceți o mașină, unghiurile adiacente sunt utilizate pentru a determina direcția de deplasare și unghiul de abatere de la o linie dreaptă. Acest lucru este important pentru a vă asigura că mașina rămâne pe drum și nu se ciocnește de alte vehicule sau obstacole.
Unghiurile adiacente sunt folosite și în sport, cum ar fi baschetul. Când trageți o minge de baschet, unghiurile adiacente sunt folosite pentru a determina unghiul de eliberare și unghiul de traiectorie a mingii. Acest lucru este important pentru a determina precizia și distanța fotografiei.
Un alt exemplu de unghiuri adiacente în sport este golful. Când loviți o minge de golf, unghiurile adiacente sunt utilizate pentru a determina unghiul feței clubului și unghiul de balansare. Acest lucru este important pentru a determina direcția și distanța fotografiei.
Cum să găsiți unghiul adiacent
Un unghi adiacent în geometrie este un unghi care are același vârf și aceeași latură ca un alt unghi. Găsirea unghiurilor din apropiere este crucială atunci când abordăm problemele care implică unghiuri și forme geometrice. Puteți utiliza următoarele proceduri pentru a localiza unghiurile din apropiere:
Pasul 1: Identificați vârful și latura comune
Ar fi de ajutor dacă ați determina mai întâi vârful și latura comune unghiurilor pentru a localiza unghiurile din apropiere. Intersecția a două drepte se numește vârf, iar segmentul de dreaptă care leagă două vârfuri se numește latură. Pentru a identifica cu precizie unghiurile adiacente, este esențial să determinați corect vârful și latura partajate.
Pasul 2: Stabiliți dimensiunea unui unghi.
Puteți calcula dimensiunea unuia dintre unghiuri după ce ați localizat vârful și latura comune. Pentru aceasta pot fi folosite raportorii și informațiile din problemă. Asigurați-vă că măsurați unghiul în grade și observați-l.
Pasul 3: Utilizați proprietățile unghiurilor adiacente
Unghiurile adiacente au câteva caracteristici unice care pot fi folosite pentru a determina măsurarea celuilalt unghi. Măsurarea totală a unghiului care le cuprinde pe ambele este egală cu suma unghiurilor adiacente. În mod alternativ, rezultatul ar trebui să fie egal cu măsura unghiului care le cuprinde pe ambele dacă însumați măsurile a două unghiuri adiacente.
Pasul 4: Rezolvați celălalt unghi
Puteți găsi măsurarea celuilalt unghi utilizând caracteristicile unghiurilor din apropiere. Pentru a obține dimensiunea celui de-al doilea unghi adiacent, scădeți dimensiunea unghiului adiacent cunoscut din dimensiunea unghiului care le cuprinde pe ambele.
Pasul 5: Verificați-vă munca
Verificați-vă munca după ce ați determinat măsurătorile celor două unghiuri din apropiere. Asigurați-vă că totalul măsurătorilor celor două unghiuri adiacente este egal cu măsurarea unghiului care le cuprinde pe ambele. Caută greșeli prin munca ta dacă suma nu este egală.
Exemplu de problemă
Aflați măsura unghiului adiacent unui unghi care măsoară 65 de grade dacă unghiul care le conține pe ambele măsoară 145 de grade.
Pasul 1: Identificați vârful și latura comune
Vârful comun este locul în care cele două linii se intersectează, iar latura comună este segmentul de linie care leagă cele două vârfuri. Vârful comun nu este dat în această problemă, așa că să presupunem că punctul A și latura comună este segmentul de dreaptă AB.
Pasul 2: Determinați măsurarea unui unghi
Problema ne spune că unul dintre unghiuri măsoară 65 de grade.
Pasul 3: Utilizați proprietățile unghiurilor adiacente
Suma unghiurilor adiacente este egală cu măsura completă a unghiului care le conține pe ambele. În această problemă, unghiul care conține ambele unghiuri adiacente măsoară 145 de grade.
145 = 65 + x
Unde x este măsura celuilalt unghi adiacent.
Pasul 4: Rezolvați celălalt unghi
Scădeți 65 din ambele părți:
cum se citește dintr-un fișier csv în java
80 = x
Prin urmare, celălalt unghi adiacent măsoară 80 de grade.
Pasul 5: Verificați-vă munca
Adăugați măsurătorile celor două unghiuri adiacente:
65 + 80 = 145
Suma este egală cu măsura unghiului care le conține pe ambele, deci răspunsul nostru este corect.